Конструкции колес зубчатых передач

В зависимости от назначения, размеров и технологии получения заготовки зубчатые колеса имеют различную конструкцию. Цилинд­рические и конические шестерни выполняют заодно целое с валом (вал-шестерня). Это связано с малыми размерами шестерен и с тем, что раздельное изготовление снижает точность и увеличивает сто­имость производства вследствие увеличения числа посадочных повер­хностей, требующих точной обработки, а также вследствие необхо­димости применения того или иного соединения (например, шпо­ночного).

Насадные шестерни применяют при больших диаметрах и в тех случаях, когда они должны перемещаться вдоль вала по условиям работы или сборки (см. рис. 11.26 и 8.3).

 

 

 

 

 

Рис. 11.28. Литые (а) и сварные (б) зубчатые колеса

 

 

 

Рис. 11.29. Бандажированные (а), свертные (б) и клепаные (в) зубчатые

колеса

Контрольные вопросы

1. Каковы основные достоинства и недостатки зубчатых передач по сравнению с другими передачами?

2. По каким признакам классифицируют зубчатые передачи?

3. В чем сущность основной теоремы зацепления?

4. Что такое эвольвента окружности и какими свойствами она обладает?

5. Почему эвольвентное зацепление имеет преимущественное применение?

6. Что называют полюсом зацепления, линией зацепления и углом зацепления?

7. Как определить на линии зацепления точки, соответствующие началу и концу зацепления одной пары зубьев?

8. Каков стандартный исходный контур инструментальной рейки эвольвентного за­цепления?

9. В чем сущность нарезания зубьев методом копирования и методом обкатки? Их сравнительная характеристика.

 

10. Какие окружности зубчатых передач называют начальными и какие окружности зубчатых колес называют делительными? В каких зубчатых передачах они совпадают?

11. Что называют шагом и модулем зацепления?

12. Что понимают под коэффициентом торцового перекрытия? Как влияет его вели­чина на работу зубчатой передачи?

13. Каково влияние числа зубьев на их форму и прочность?

14. Как возникает подрезание зубьев при нарезании их инструментом реечного типа?

15. Что понимают под зубчатым зацеплением со смещением (модифицированным) и для чего его применяют?

16. Какие применяют два вида модификации передач и как их осуществляют?

17. Какие факторы влияют на выбор степени точности зубчатых передач? Какие степени точности передач применяют в общем машиностроении? Какие нормы характе­ризуют степень точности?

18. С какой целью производят смазывание зубчатых передач?

19. В чем сущность картерного смазывания зубчатых передач?

20. Какие основные факторы влияют на КПД зубчатых передач?

Глава 12

Основы расчета на прочность зубчатых передач

Материалы зубчатых колес

Выбор материала зубчатых колес зависит от назначения передачи и условий ее работы. Чаще всего применяют стали, реже чугуны и пластмассы.

Стали. Основными материалами для изготовления зубчатых колес силовых передач служат термически обрабатываемые стали.

В зависимости от твердости рабочих поверхностей зубьев после термообработки зубчатые колеса можно условно разделить на две группы.

Первая группа — зубчатые колеса с твердостью поверхностей зубьев Н < 350 НВ. Материалами для колес этой группы служат углеродистые стали марок 40, 45, 50Г, легированные стали марок 40Х, 45Х, 4QXH и др. Термообработку — улучшение — производят до нарезания зубьев. Твердость сердцевины зуба и его рабочей поверхности для улучшенных

колес одинакова. Колеса при твердости поверхностей зубьев Н<350 НВ хорошо прирабатываются и не подвержены хрупкому разрушению. При­меняют в слабо- и средненагруженных передачах. Область применения улучшенных зубчатых колес сокращается.

Твердость шестерни прямозубой передачи рекомендуется принимать на (25...30) НВ больше твердости колеса. Это способствует прирабаты­ваемое™, сближению долговечности шестерни и колеса, повышению сопротивления заеданию зубчатых колес.

Для косозубых передач твердость рабочих поверхностей зубьев шес­терни желательна по возможности большая, так как с ее ростом уве­личивается несущая способность передачи по критерию контактной прочности.

Если в прямозубой передаче в процессе зацепления пары зубьев контактная линия зацепления движется параллельно основанию зуба, то в косозубой передаче контактная линия зацепления наклонена к основанию зуба и проходит одновременно по поверхностям головки и ножки зубьев. Ножки зубьев обладают меньшей стойкостью против выкрашивания, чем головки, так как у них неблагоприятное сочета­ние направления скольжения и перекатывания зубьев (см. рис. И.21). Следовательно, ножка зуба колеса, работающая с головкой зуба ше­стерни, начнет выкрашиваться в первую очередь. При этом вследствие наклона контактной линии нагрузка (полностью или частично) пере­дается на головку зуба колеса, работающую с ножкой зуба шестерни. Слабая ножка зуба колеса разгружается, и выкрашивание уменьшается. Дополнительная нагрузка ножки зуба шестерни не опасна, так как она изготовлена из более стойкого материала. Применение высокотвердой шестерни позволяет дополнительно повысить нагрузочную способность косозубых передач до 30 %.

Повышение твердости достигают применением различных методов поверхностного упрочнения.

Вторая группа — колеса с твердостью рабочих поверхностей Н > 45 HRC (Н > 350 НВ). При Н > 350 НВ твердость материала измеряется по шкале HRC. Высокая твердость поверхностных слоев материала при сохранении вязкой сердцевины достигается применением поверхностного терми­ческого или химико-термического упрочнения: поверхностной закалки, цементации и нитроцементации с закалкой, азотирования.

Поверхностная закалка зубьев с нагревом токами высокой частоты (ТВЧ) целесообразна для зубчатых колес с модулем > 2 мм. При малых мо­дулях мелкий зуб прокаливается насквозь, что приводит к короблению и делает зуб хрупким. Для закалки ТВЧ применяют стали марок 45, 40Х, 40ХН, 35ХМ.

Цементация (поверхностное насыщение углеродом) с последующей закалкой наряду с большой твердостью поверхностных слоев обеспе­чивает и высокую прочность зубьев на изгиб. Для цементации приме­няют стали марок 20Х, 12ХНЗА, 18ХГТ.

Азотирование (насыщение азотом) обеспечивает особо высокую твердость поверхностных слоев зубьев. Оно сопровождается малым

короблением и позволяет получать зубья высокой точности без дово­дочных операций. Азотированные колеса не применяют при ударных нагрузках (из-за опасности растрескивания тонкого упрочненного слоя) и при работе в загрязненной абразивом среде (из-за опасности исти­рания). Для азотируемых колес применяют стали марок 38Х2МЮА, 40ХНМА.

Зубья колес с твердостью Н > 45 HRC нарезают до термообработки. Отделку зубьев производят после термообработки.

Передачи с твердыми (Н > 45 HRC) рабочими поверхностями зубьев плохо прирабатываются и обеспечивать в этих передачах разность твердостей зубьев шестерни и колеса не требуется.

Выбор марок сталей для зубчатых колес. Без термической обработ­ки механические характеристики всех сталей близки, поэтому приме­нение легированных сталей без термообработки нерационально.

Прокаливаемость сталей различна: высоколегированных — наиболь­шая, углеродистых — наименьшая. Стали с плохой прокаливаемостью при больших сечениях заготовок нельзя термически обработать до высокой твердости. Поэтому марку стали для зубчатых колес выбирают с учетом размеров их заготовок (поковок). Окончательно решить вопрос о пригодности заготовки можно после проведения прочностных расче­тов и определения геометрических размеров зубчатой передачи.

На рис. 12.1, a — в показаны эскизы заготовок червяка, вала-ше­стерни и колеса с выемками.

Характеристики механических свойств сталей, применяемых для изготовления зубчатых колес, после термообработки приведены в табл. 12.1.

При поверхностной термической или химико-термической обработ­ке зубьев механические характеристики сердцевины зуба определяет пред­шествующая термическая обработка (улучшение).

Из табл. 12.1 видно, что характеристики сталей зависят не только от химического состава и вида термообработки, но и от предельных размеров заготовок.

Расчетные размеры заготовки D_заг и S_заг (см. рис. 12.1) не должны превышать предельных значений D и S, приводимых в табл. 12.1.

Применяют следующие стали и виды термической обработки (ТО):

Таблица 12.1. Механические характеристики сталей для изготовления зубчатых колес и других деталей

 

Марка стали	Термообработка	Предельные размеры заготовки, мм	Твердость зубьев	Механические характеристики, Н/мм^2
D	S	сердцевины	поверхности	σв	σт	σ-1
40Л	Нормализация	Л юбые	I63...207HB	163...207 НВ
	Улучшение Улучшение	125 80 80 50	235..262 НВ 269...302 НВ	235..262 НВ 269..302 НВ	780 890	540 650	335 380
40Х	Улучшение Улучшение Улучшение и закалка ТВЧ	200 125 125 80 125 80	235...262 НВ 269..302 НВ 269...302 НВ	235...262 НВ 269..302 НВ 45...50 HRC	790 900	640 750	375 410
40ХН 35ХМ	Улучшение Улучшение Улучшение и закалка ТВЧ	315 200 200 125 200 125	235...262 НВ 269...302 НВ 269...302 НВ	235...262 НВ 269...302 НВ 48...53HRC	800 920	630 750	380 420
40ХНМА	Улучшение и азотирование	125 80	269...302 НВ	50...56 HRC
20Х 20ХНМ 80ХГТ	Улучшение, цементация и закалка	200 125	300...400 НВ	56...63HRC

I — марки сталей одинаковы для колеса и шестерни: 45, 40Х, 40ХН,
35ХМ. ТО колеса — улучшение, твердость 235...262 НВ. ТО шестерни —
улучшение, твердость 269...302 НВ;

II — марки сталей одинаковы для колеса и шестерни: 40Х, 40ХН,
35ХМ. ТО колеса — улучшение, твердость 235...262 НВ. ТО шестерни —
улучшение и последующая закалка ТВЧ, твердость 45...50 HRC,
48...53 HRC и др. (зависит от марки стали);

III— марки сталей одинаковы для колеса и шестерни: 40Х, 40ХН, 35ХМ. ТО колеса и шестерни одинакова — улучшение и последующая закалка ТВЧ, твердость 45...50 HRC, 48...53 HRC и др. (зависит от марки стали);

IV — марки сталей различны для шестерни и колеса. Для колеса: 40Х, 40ХН, 35ХМ; ТО —улучшение и последующая закалка ТВЧ, твердость 45...50 HRC, 48...53 HRC и др. (зависит от марки стали).

Марки сталей для шестерни: 20Х, 20ХНМ, 18ХГТ. ТО шестерни — улучшение, затем цементация и закалка; твердость 56...63 HRC.

V — марки сталей одинаковы для колеса и шестерни: 20Х, 20ХНМ,
18ХГТ. ТО колеса и шестерни одинакова — улучшение, затем цемента­
ция и закалка; твердость 56...63 HRC.

Несущая способность зубчатых передач по контактной прочности тем выше, чем выше поверхностная твердость зубьев. Поэтому целесо­образно применение поверхностного термического или химико-терми­ческого упрочнения. Эти виды упрочнения позволяют в несколько раз повысить нагрузочную способность передачи по сравнению с улучшен­ными сталями.

Однако при назначении твердости рабочих поверхностей зубьев следует иметь в виду, что большей твердости соответствуют более сложная технология изготовления зубчатых колес и небольшие размеры передачи (что может привести к трудностям при конструктивной раз­работке узла).

Стальное литье. Применяют при изготовлении крупных зубчатых колес (J„>500 мм). Марки сталей — 35Л...55Л. Литые колеса подверга­ют нормализации.

Чугуны. Применяют при изготовлении зубчатых колес тихоходных открытых передач. Марки чугунов — СЧ20...СЧ35. Зубья чугунных колес хорошо прирабатываются, могут работать при скудном смазывании. Имеют пониженную прочность на изгиб, поэтому габариты чугунных колес значительно больше, чем стальных.

Пластмассы. Применяют в быстроходных слабонагруженных переда­чах для шестерен, работающих б паре с металлическими колесами. Зубчатые колеса из пластмасс отличаются бесшумностью и плавнос­тью хода. В высоконагруженных передачах неработоспособны. Наиболее распространены текстолит (марок ПТ и ПТК), капролон, полиформ­альдегид, фенилон.

Проходя зону зацепления, при работе передачи зубья подвергаются циклическому нагружению. При этом на контактирующих поверхно­стях зубьев действует нормальная к ним сила F„ (см. рис. 13.1) и сила трения. Для каждого зуба напряжения изменяются во времени по преры­вистому отнулевому циклу (см. рис. 2.6). Повторно-переменные напряже­ния являются причиной усталостного разрушения зубьев — их поломки или выкрашивания рабочих поверхностей. Скольжение и силы трения в зацеплении вызывают изнашивание и заедание зубьев.

Поломка зубьев. Это наиболее опасный вид разрушения. Излом зу­бьев является следствием действующих в зубьях повторно-переменных напряжений изгиба или перегрузки. Усталостные трещины (см. рис. 13.3) образуются у основания зуба на той стороне, где от изгиба возникают наибольшие напряжения растяжения. Прямые короткие зубья выламы­ваются полностью по сечению у основания зуба. При усталостном разрушении на теле колеса после излома остается вогнутая, а при поломке вследствие перегрузки — выпуклая поверхность. Зубья шев­ронных и широких косозубых колес разрушаются по наклонному се­чению (рис. 12.2, а).

Повышению прочности зуба способствуют: увеличение модуля, сниже­ние концентрации напряжений в основании зубьев, применение модифика­ции, повышение прочности материала колес, повышение точности изго­товления и монтажа передачи.

Для предупреждения усталостной поломки зубьев проводят расчет на прочность по напряжениям изгиба о>. Индекс F приписывают всем

Рис. 12.2. Виды разрушения зубьев

параметрам, связанным с расчетом по напряжениям изгиба, который выполняют для основания ножки (Foot) зуба.

Усталостное выкрашивание рабочих поверхностей зубьев. Это основ­ной вид разрушения зубьев для большинства закрытых хорошо смазыва­емых передач. Является следствием действия повторно-переменных кон­тактных напряжений а_н (см. рис. 2.6). Индекс Н приписывают всем параметрам, связанным с расчетом по контактным напряжениям. Раз­рушение начинается на ножке зуба вблизи полюсной линии, где дей­ствуют наибольшая нагрузка (зона однопарного зацепления) и боль­шая сила трения (вблизи полюса минимальные скорости скольжения, см. § 11.9), способствующая образованию микротрещин на поверхно­сти зубьев (см. рис. 2.7). Развитию трещин способствует расклиниваю­щий эффект смазочного материала, попавшего в трещины зубьев. Развитие трещин приводит к выкрашиванию частиц материала с по­верхности, образованию мелких ямок (рис. 12.2, б), переходящих затем в более крупные раковины. При выкрашивании нарушаются условия образования сплошной масляной пленки (масло выжимается в ямки), что приводит к быстрому изнашиванию и задиру зубьев. Возрастают динамические нагрузки, шум, повышается температура.

Выкрашивание может быть ограниченным и прогрессирующим. Огра­ниченное выкрашивание наблюдается на участках с концентрацией на­пряжений. В колесах из хорошо прирабатывающихся материалов такое выкрашивание после приработки прекращается, не отражаясь на ра­боте передачи. Опасно прогрессирующее выкрашивание, постепенно по­ражающее всю рабочую поверхность ножек зубьев.

Предотвращению выкрашивания способствует повышение твердости поверхности зубьев, уменьшение шероховатости рабочих поверхностей, мо­дификация профиля, правильный выбор сорта масла. Для предупреждения усталостного выкрашивания зубьев проводят расчет на прочность по контактным напряжениям с_н.

В открытых передачах выкрашивания не происходит, так как изна­шивание поверхности зубьев опережает развитие усталостных трещин.

Изнашивание зубьев. Это основной вид разрушения зубьев открытых передач и передач с твердосмазочными покрытиями. По мере изнашива­ния зуб утончается (рис. 12.2, в), ослабляется его ножка, увеличиваются зазоры в зацеплении, что приводит к потере кинематической точности

и в конечном счете — к поломке зубьев. Разрушению зубьев предшест­вует возникновение повышенного шума при работе передачи. Изнашива­ние можно уменьшить защитой от попадания абразивных частиц, по­вышением твердости и понижением шероховатости рабочих поверхно­стей зубьев, уменьшением скольжения зубьев путем модификации.

Заедание зубьев (см. § 10.3) заключается в приваривании частиц материала одного зуба к другому вследствие разрушения смазочной пленки и местного повышения температуры в зоне контакта. Образо­вавшиеся наросты на зубьях задирают рабочие поверхности сопряжен­ных зубьев, бороздя их в направлении скольжения (рис. 12.2, г). Заеда­ние зубьев предупреждают повышением твердости, понижением шеро­ховатости рабочих поверхностей зубьев, применением модификации, подбором противозадирных масел.

При работе зубчатой передачи зубья, входя поочередно в зацепле­ние, подвергаются нагружению по прерывистому отнулевому циклу (см. рис. 2.6). Если параметры цикла неизменны во времени, то режим нагружения называют постоянным.

Большинство зубчатых передач работает в условиях переменных ре­жимов нагружения, которые задают циклограммой, т. е. графиком изме­нения вращающего момента Т во времени (рис. 12.3, а).

Исследованиями установлено, что при всем многообразии цикло­грамм моментов их можно приближенно свести к шести стандартным типовым режимам нагружения.

Рис. 12.3. Циклограмма моментов

При вычерчивании графиков типовых режимов нагружения факти­ческую циклограмму (см. рис. 12.3, а) заменяют упорядоченной цик­лограммой (см. рис. 12.3, б), на которой вращающие моменты Т_i, дей­ствующие в течение требуемого ресурса N_K, располагают последова­тельно в порядке убывания их значений. Затем строят эту циклограмму в относительных координатах T_j/T_max, ΣN,/N_K и полученную ступенча-

 

 

Рис. 12.4. Типовые режимы нагружения

тую циклограмму заменяют плавной огибающей кривой. Так получают графическое изображение шести типовых режимов нагружения, кото­рые на рис. 12.4 обозначены: 0 — постоянный; I —тяжелый; II —сред­ний равновероятный; III — средний нормальный; IV —легкий; V — особо легкий.

На рис. 12.4: 7) — текущее значение вращающего момента; T_mах — максимальный из вращающих моментов; ΣN_i — суммарное число цик­лов нагружения при работе с моментами, равными Т_i; N_k — число циклов нагружения за расчетный срок службы передачи (требуемый ресурс).

0 — постоянный режим нагружения — является наиболее тяжелым. Его принимают за расчетный для неопределенных режимов нагруже­ния (например, редуктор общего назначения может быть использован в различных условиях). К режимам постоянного нагружения относят режимы с отклонениями до 20 %. При этом за расчетную принимают нагрузку, соответствующую номинальной мощности двигателя.

1 — тяжелый режим нагружения — характерен для машин, которые работают большую часть времени с нагрузками, близкими к номи­нальным, например для горных машин.

II — средний равновероятный режим нагружения — характерен для
машин, которые работают одинаковое время при всех значениях на­
грузок, например для транспортных машин.

III — средний нормальный режим нагружения — характерен для ма­шин, которые работают большую часть времени при средних на­грузках, например для достаточно интенсивно эксплуатируемых ма­шин.

IV — легкий режим нагружения — характерен для машин, которые работают большую часть времени с нагрузками ниже средних, напри­мер для широко универсальных металлорежущих станков.

V — особо легкий режим нагружения — характерен для машин, ко­торые работают большую часть времени с малыми нагрузками, например для металлорежущих станков.

В расчетах зубчатых передач на выносливость фактический перемен­ный режим нагружений заменяют эквивалентным (по усталостному воздействию) постоянным режимом.

Остановимся на основных понятиях об эквивалентных режимах ра­боты. Предположим, что зубья зубчатого колеса работают в переменном режиме нагружения, имеющем несколько ступеней, и на каждой i-й ступени испытывают N_i циклов нагружения. Экспериментально установ­лено, что разрушение зубьев при действии циклических напряжений происходит после ΣN_i циклов нагружений в результате постепенного накопления в материале повреждений (например, в виде микротрещин). Опытом установлено, что при работе на нескольких ступенях на­гружения повреждения продолжают независимо нарастать по закону прямой и поэтому их можно линейно суммировать.

Следовательно фактический пере­менный режим нагружения можно за­менить эквивалентным постоянным ре­жимом, при котором зубья колеса при­обретают ту же степень повреждения. В качестве эквивалентного (рис. 12.5) принимают постоянный редким с но­минальным моментом, равным наи­большему из длительно действующих моментов (на рис. 12.3 T_max= T₃), и эк­вивалентным числом циклов нагруже­ния N_E.

Рис. 12.5. Схема к определению эквивалентного постоянного режима нагружения

Эквивалентные числа циклов нагру­жения N_HE и N_FE при расчете на кон­тактную и изгибную прочность опре­деляют соответственно по формулам:

(12.1)

где коэффициенты эквивалентности:

 

 

здесь q_F— показатель степени уравнения кривой усталости (см. § 2.3): для нормализованных и улучшенных колес g_F=6, для закаленных и поверхностно упрочненных зубьев q_F=9.

Требуемый ресурс N_K рассчитываемого зубчатого колеса в циклах при частоте вращения п, мин', и времени работы L_k, ч:

(12.2)

где n₃ число зацеплений зуба рассчитываемого колеса за один его

оборот (численно равно числу колес, находящихся в зацеплении с рассчитываемым).

Значения коэффициентов эквивалентности μ_H и μ_F для типовых режимов нагружения приведены в табл. 12.2.

Таблица 12.2. Характеристики типовых режимов нагружения

 

Обозначение режима по рис. 12.4	μH	μF
qF = 6	qF = 9
1 II III IV V	1,000 0,500 0,250 0,180 0,125 0,063	1,000 0,300 0,143 0,065 0,038 0,013	1,000 0,200 0,100 0,063 0,016 0,004

Расчетная нагрузка

При работе в зубчатых передачах возникают дополнительные на­грузки, связанные с условиями нагружения, точностью изготовле­ния, жесткостью валов и опор и др. В расчетах это учитывают умно­жением номинальной силы F_H0M или момента Т_иои на коэффициент нагрузки К:

 

или

(12.3)