Классификация механизмов передач.

Механизмом называется система тел, предназначен­ная для преобразования движения одного или нескольких твердых тел в требуемые движения других твердых тел.

Машиной называется устройство, выполняющее механи­ческие движения для преобразования энергии, материалов и инфор­мации с целью замены или облегчения физического и умственного труда человека. В зависимости от основного назначения различают энергетические, технологические, транспортные и информационные машины. Энергетические машины предназначены для преобразования энергии. К ним относятся, например, электродви­гатели, двигатели внутреннего сгорания, турбины, электрогенера­торы. Технологические машины предназначены для преобразования обрабатываемого предмета, которое состоит в из­менении его размеров, форм, свойств или состояния. Транс­портные машины предназначены для перемещения людей и грузов. Информационные машины предназначены для получения и преобразования информации.

В состав машины обычно входят различные механизмы.

Всякий механизм состоит из отдельных твердых тел, называ­емых деталями. Деталь является такой частью машины, кото­рую изготовляют без сборочных операций. Детали могут быть прос­тыми (гайка, шпонка и т.п.) и сложными (коленчатый вал, корпус редуктора, станина станка и т.п.). Детали частично или пол­ностью объединяют в узлы. Узел представляет собой закончен­ную сборочную единицу, состоящую из ряда деталей, имеющих общее функциональное назначение (подшипник, муфта, редуктор и т.п.). Сложные узлы могут включать несколько узлов (подузлов), напри­мер, редуктор включает подшипники, валы с насаженными на них зубчатыми колесами и т.п. Одно или несколько жестко соединенных твердых тел, входящих в состав механизма, называется зве­ном.

В каждом механизме имеется стойка, т.е. звено неподвижное или принимаемое за неподвижное. Из подвижных звеньев выделяют входные и выходные. Входным звеном назы­вается звено, которому сообщается движение, преобразуемое меха­низмом в требуемые движения других звеньев. Выходным звеном называется звено, совершающее движение, для выполнения которого предназначен механизм.

Кинематической парой называется соеди­нение двух соприкасающихся звеньев, допускающее их относительное движение.

^ 2. Классификация кинематических пар. Кинематические цепи

По числу связей, наложенных кинематической парой на отно­сительное движение ее звеньев, все кинематические пары делятся на пять классов. Свободное тело (звено) в пространстве обладает шестью степенями свободы.

Таблица 1.1

Основные кинематические пары

№	Название кинематической пары	Изображение пары	Условное обозначение	Число степеней свободы	Число связей (номер класса)
1	2	3	4	5	6

 

 

1

2

3

4

5

6

 

 

Поверхности, линии и точки, по которым соприкасаются звенья, называются элементами кинематической пары. Различают низшие (1-5) пары, элементами которых являются поверхности, и высшие (6, 7) пары, элементами которых могут быть только линии или точки.

^ Кинематической цепью называется система звеньев, связанных между собой кинематическими парами.

Замкнутая плоская цепь Незамкнутая пространственная цепь

^ 3. Структурный синтез и анализ механизмов

Структурный синтез механизма состоит в проектировании его структурной схемы, под которой понимается схема механизма, ука­зывающая стойку, подвижные звенья, виды кинематических пар и их взаимное расположение.

Метод структурного синтеза механизмов, предложенный русским ученым Л.В.Ассуром в 1914 г., состоит в следующем: механизм мо­жет быть образован путем наслоения структурных групп к одному или нескольким начальным звеньям и стойке.

^ Структурной группой (группой Ассура) на­зывается кинематическая цепь, число степеней свободы которой равно нулю после присоединения ее внешними кинематическими па­рами к стойке и которая не распадается на более простые цепи, удовлетворяющие этому условию.

Принцип наслоения иллюстрируется на примере образования 6-звенного рычажного механизма (рис. 1.3).

- угол поворота кривошипа (обобщенная координата).

Для структурных групп плоских механизмов с низшими парами

, откуда ,

где W–число степеней свободы; n – число подвижных звеньев; Р_n – число низших пар.

Этому соотношению удовлетворяют следующие сочетания (табл.1.2)

В роли одноподвижных пар выступают низшие пары.

Таблица 1.2

 

n	2	4	6	…
Pn	3	6	9	…

 

Простейшей является структурная группа, у которой n = 2 и P_н = 3. Она называется структурной группой второго класса.

Порядок структурной группы определяется числом эле­ментов ее внешних кинематических пар, которыми она может присо­единяться к механизму. Все группы второго класса имеют второй порядок.

Структурные группы, у которых n = 4 и Р_n = 6, могут быть третьего или четвертого класса (рис. 1.4)

Класс структурной группы в общем случае определяется числом кинематических пар в замкнутом контуре, образованном внутренними кинематическими парами.

Класс механизма определяется высшим классом структурной группы, входящей в его состав.

Порядок образования механизма записывается в виде формулы его строения. Для рассмотренного примера (рис.1.3):

механизм второго класса. Римскими циф­рами указывается класс структурных групп, а арабскими – номера звеньев, из которых они образованы. Здесь обе структурные груп­пы относятся ко второму классу, второму порядку, первому виду.

^ 4. Конструктивно-функциональная классификация механизмов

Согласно этой классификации механизмы можно разделить на пять основных видов: рычажные, кулачковые, фрикционные, зубчатые механизмы и механизмы с гибкими звеньями.

К рычажным механизмам относятся механизмы, звенья которых образуют только вращательные, поступа­тельные, цилиндрические и сферические пары. На рис. II показаны схемы наиболее распространенных плоских рычажных механизмов – кривошипно-ползунного (рис.1.5 а), шарнирного четырехзвенника (рис.1.5 б), кулисного (рис.1.5 в).

Кривошип – вращающееся звено, которое может совер­шать полный оборот вокруг неподвижной оси (звено I на всех трех схемах). Шатун – звено, которое образует кинематические па­ры только с подвижными звеньями (звено 2 на рис.1.5). Пол­зун – звено, образующее поступательную пару со стойкой (звено 3 на рис.1.5). Коромысло – вращающееся звено, которое мо­жет совершать только неполный оборот вокруг неподвижной оси (звено 3 на рис.1.5). Кулиса – звено, вращающееся вокруг неподвижной оси и образующее с другим подвижным звеном поступа­тельную пару (звено 3 на рис. 1.5).

 

Рис. 1.5

К кулачковым механизмам относятся ме­ханизмы, в состав которых входит кулачок, а кулачком называется звено, имеющее элемент высшей пары, выполненный в виде поверхнос­ти переменной кривизны. Кулачковые механизмы (рис.1.6) предна­значены для преобразования вращательного или возвратно-поступа­тельного движения входного эвена, которым, как правило, являет­ся кулачок I, в возвратно-поступательное или возвратно-враща­тельное движение выходного звена-толкателя 2.

Основное достоинство кулачковых меха­низмов заключается в возможности получения практически любого закона движения толкателя за счет соответствующего выбора профиля ку­лачка.

Во фрикционных меха­низмах движение от входного звена к выходному передается за счет сил трения, возникающих в местах контакта звеньев (выс­шая пара).

К зубчатым механиз­мам относятся механизмы, в состав которых входят зубчатые звенья.

^ Механизмы с гибкими связями применяют для передачи враща­тельного движения между валами при больших межосевых расстояниях

Основы расчёта и проектирования механизмов

^ 1. Общие сведения о передачах. Основные виды зубчатых передач

Передачами в машинах называются устройства, предназначен­ные для передачи энергии механического движения на расстояние и преобразования его параметров. Необходимость применения обус­ловлена: несовпадением требуемых скоростей движения исполни­тельных органов с оптимальными скоростями двигателей; преобразованием видов движения (вращательного в поступательное), ре­гулированием скорости, распределением потоков мощности между различными исполнительными органами машины, реверсированием дви­жения.

По принципу работы[1] механические передачи делятся: на передачи с непосредственным соприкосновением звеньев (фрик­ционные, зубчатые, червячные, волновые, винт-гайка, шарнирно-рычажные) и передачи с гибкой связью (ремен­ные, канатные, цепные).

Передачи выполняются с постоянным или переменным (регули­руемым) передаточным отношением. В последнем случае регулирова­ние может быть ступенчатое или бесступенчатое.

Наряду с механическими передачами широко применяются гидравлические, пневматические и электрические передачи.

Зубчатая передача – это трехзвенный механизм, в котором два подвижных звена являются зубчатыми колесами, образующими между собой высшую пару. Достоинства: высокая надежность ра­боты в широком диапазоне скоростей и нагрузок, малые габари­ты, большая долговечность, высокий КПД, сравнительно малые нагрузки на валы и подшипники, постоянство передаточ­ного отношения, простота обслуживания. Недостатки: высо­кие требования к точности изготовления и монтажа, повышенный шум при больших скоростях.

В зависимости от расположения осей вращения колес различа­ют следующие виды зубчатых передач: с параллельными осями (цилиндрические), с пересекающимися осями (конические), со скрещивающимися осями.

Цилиндрические передачи: с внешним (рис. 2.1 а) и внут-

 

ренним зацеплением (рис.2.1 б); частным случаем является рееч­ная передача (рис.2.1"в), осуществляющая преобразование враща­тельного движения в поступательное.

Цилиндрические колеса могут быть с прямыми (рис.2.2 а), косыми или винтовыми (рис.2.2 б) и шевронными зубьями (рис. 2.2в).

Конические передачи чаще всего вы­полняются ортогональными, у которых меж­осевой угол = 90° (рис.2.3).

Конические колеса могут быть с пря­мыми, тангенциальными и криволинейными (чаще всего круговыми) зубьями.

 

Червячная передача (рис.2.5) состоит из

 

червяка 1, представляющего собой однозаходный или многоза-

ходный винт, и червячного колеса 2.

Зубчатое колесо передачи с меньшим числом зубьев называет­ся шестерней (Z₁), а с большим числом зубьев – колесом (Z₂).

(2.1)

По соотношению угловых скоростей ведущего и ведомого звень­ев зубчатые передачи делятся на: а) понижающие (редукторы) и б) повышающие (мультипликаторы). У понижающих передач ведомое звено вращается с меньшей скоростью, чем ведущее (), a у повышающих – наоборот().

^ 2. Общие сведения о методах изготовления зубчатых колес

Существуют два принципиально различных метода изготовления зубчатых колес - метод копирования и метод обкатки (огибания).

При методе копирования профиль инструмента точно совпадает с профилем впадины изготовляемого колеса. В качестве инструмен­та используются модульная дисковая (рис.2.6) или пальцевая фре­за, фасонный резец и др. После обработки каждой впадины заготовка поворачивается на один угловой шаг:

.

Процесс повторяется до тех пор, пока не будут нарезаны все зубья ( - центральный угол). Так как форма эвольвенты зависит от ра­диуса основной окружности, то колеса одного модуля, но с разным числом зубьев должны нарезаться фрезами с различной кривизной эвольвенты. Но бесконечное количество фрез иметь невозможно, поэтому промыш­ленностьюизготавливаются комплекты, состоящие из 8 фрез. Это приводит к неточности изготовления колес. Вторым существенным недостатком метода копирования является низкая производитель­ность труда.

При методе обкатки инструмент и заготовка имеют такое же относительное движение, как два зубчатых колеса в зацеплении.

Поэтому инструмент представляет собой колесо с зубьями эвольвентного профиля, заточенными для осуществления резания. Такое инструментальное колесо называется долбяком (рис. 2.7).

Кроме долбяка используется зуборезная рейка с прямолинейными профилями зубьев или червячная фреза, которая в нормальном сече­нии витков имеет профиль рейки. Преимущества метода обкатки – вы­сокая производительность, большая точность, возможность нарезания колес одного модуля с различными числами зубьев одним и тем же инструментом.

^ 3. Кинематика зубчатых механизмов с неподвижными осями вращения

Для получения больших передаточных отношений применяются многоступенчатые передачи, составленные из нескольких простых зубчатых передач. Рассмотрим трехступенчатую передачу.

Передаточное отношение всего механизма равно

(2.2)

апередаточное отношение отдельных ступеней –

Перемножим эти отношения:

(2.3)

Сравнивая выражения (2.2) и (2.З), получим

т.е. передаточное отношение многоступенчатой передачи равно про­изведению передаточных отношений отдельных ступеней.

Колеса 1 и 4 вращаются в одну сторону. Таким образом,

Если все ступени являются цилиндрическими передачами, то в общем случае

(2.4)

где n - число внешних зацеплений.

Частным случаем многоступенчатой передачи является ступенчатый ряд с промежуточными (па­разитными) колесами (рис.2.9).

Промежуточные колеса не влияют на величину общего передаточного отношения, но могут изме­нять его знак. Такие передачи применяются для изменения направления вращения ведомого звена, а также в случае передачи вращения между уда­ленными валами. В общем случае (2.5)

^ 4. Кинематика зубчатых механизмов с подвижными осями вращения

Механизмы, в со­ставе которых имеется хотя бы одно колесо с перемещающейся в пространстве осью вращения, называются планетарными. Различают три вида таких механизмов:
1)простые, 2)дифференциальные, 3) замкнутые дифференциальные.

Рассмотрим один из простейших дифференциальных механизмов (рис.2.10).Звенья 1 и 3 – центральные колеса, 2 – сателлит, Н –водило. Водило Н и соосные с ним центральные колеса 1 и 3 назы­ваются основными звеньями.

Получим формулу, связывающую угловые скорости звеньев в дифференциальном механизме. Используем метод обращения движения. Сообщаем всем звеньям механизма дополнительную угловую скорость, равную угловой скорости водила Н, но противоположно направленную, т.е. (). При этом относительное движение звеньев не изме­нится, а угловые скорости в обращенном движении будут следующи­ми:

Таким образом, так как то дифференциальный меха­низм превратился в зубчатый механизм с неподвижными осями. Для такого обращенного механизма

(2.6)

где - передаточное отношение обращенного механизма, опре­деляемое через число зубьев колес:

Полученное выражение(2.6) называется формулой Виллиса. В общем случае формула Виллиса имеет вид

Если в дифференциальном механизме одно из центральных ко­лес сделать неподвижным, то получится планетарный механизм (рис. 2.11).

Так как то из формулы

получим:

(2.7)

Выражение(2.7) называется формулой Виллиса для планетарных механизмов. В общем случае она имеет вид

(2.8)

где индекс в соответствует неподвижному центральному колесу.

Планетарные механизмы часто называются планетарными пере­дачами. Они позволяют получать большие передаточные отношения при малых габаритах.

Пример. Определить если (рис.2.12).

На основании формулы (2.7) находим

Рис.3.3

Решение:

Для построения плана скоростей механизма существуют различные методы, наиболее распространённым из которых является метод векторных уравнений, разработанный советскими учёными.

Модуль скорости точки можно определить по следующей формуле: . Линия действия вектора скорости точки перпендикулярна звену , а сам вектор направлен в сторону вращения звена .

Допустим, что точка не закреплена, и представим себе, что все точки звена совершают переносное движение со скоростью , то есть . С одной стороны, с другой стороны .

Вернём точку на действительную траекторию , для чего придадим точке скорость относительного вращательного движения около точки со скоростью относительного движения .

На плане скоростей векторы, исходящие из полюса скоростей являются векторами абсолютных скоростей соответствующих точек, а векторы, которые не проходят через полюс плана ускорений, являются относительных скоростей соответствующих точек. Отрезок является планом скоростей звена , а отрезок является планом скоростей звена .