Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь FAQ Написать работу КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Простейшие случаи сопротивленияСодержание книги
Поиск на нашем сайте
Примечание: + означает наличие усилия, 0 - его отсутствие. Напряжения. Напряжением называется интенсивность действия внутренних сил в точке тела, то есть, напряжение — это внутреннее усилие, приходящееся на единицу площади. По своей природе напряжение — это поверхностная нагрузка, возникающая на внутренних поверхностях соприкасания частей тела. Напряжение, так же как и интенсивность внешней поверхностной нагрузки, выражается в единицах силы, отнесенных к единице площади: Па=Н/м2 (МПа = 106 Н/м2, кгс/см2=98 066 Па ≈ 105Па, тс/м2 и т. д.). Рассечем тело произвольным сечением. Выделим небольшую площадку ∆A. Внутреннее усилие, действующее на нее, обозначим . Полное среднее напряжение на этой площадке . Найдем предел этого отношения при ∆ A 0. Это и будет полным напряжение на данной площадке (точке) тела. Полное напряжение p , как и равнодействующая внутренних сил, приложенных на элементарной площадке, является векторной величиной и может быть разложено на две составляющие: перпендикулярное к рассматриваемой площадке – нормальное напряжение σn и касательное к площадке – касательное напряжение n. Здесь n – нормаль к выделенной площадке. Касательное напряжение, в свою очередь, может быть разложено на две составляющие, параллельные координатным осям x, y, связанным с поперечным сечением – nx ny. В названии касательного напряжения первый индекс указывает нормаль к площадке, второй индекс — направление касательного напряжения. Отметим, что в дальнейшем будем иметь дело главным образом не с полным напряжением p , а с его составляющимиσ x xy xz. В общем случае на площадке могут возникать два вида напряжений: нормальное σ и касательное τ. Тензор напряжений При анализе напряжений в окрестности рассматриваемой точки выделяется бесконечно малый объемный элемент (параллелепипед со сторонами dx, dy, dz), по каждой грани которого действуют, в общем случае, три напряжения, например, для грани, перпендикулярной оси x (площадка x) – σ x xy xz Компоненты напряжений по трем перпендикулярным граням элемента образуют систему напряжений, описываемую специальной матрицей – тензором напряжений Здесь первый столбец представляет компоненты напряжений на площадках, нормальных к оси x, второй и третий – к оси y и z соответственно. При повороте осей координат, совпадающих с нормалями к граням выделенного элемента, компоненты напряжений изменяются. Вращая выделенный элемент вокруг осей координат, можно найти такое положение элемента, при котором все касательные напряжения на гранях элемента равны нулю. Площадка, на которой касательные напряжения равны нулю, называется главной площадкой. Нормальное напряжение на главной площадке называется главным напряжением Нормаль к главной площадке называется главной осью напряжений. В каждой точке можно провести три взаимно-перпендикулярных главных площадки. При повороте осей координат изменяются компоненты напряжений, но не меняется напряженно-деформированное состояние тела (НДС). Связь внутренних усилий и напряжений Внутренние усилия есть результат приведения к центру поперечного сечения внутренних сил, приложенных к элементарным площадкам. Напряжения – мера, характеризующая распределение внутренних сил по сечению. Предположим, что нам известно напряжение в каждой элементарной площадке. Тогда можно записать: Продольное усилие на площадке dA: dN = σzdA Поперечная сила вдоль оси х: dQ x = zx dA Поперечная сила вдоль оси y: dQ y = zy dA Элементарные моменты вокруг осей x,y,z: dMx =σ zdA y dMy =σ zdA x dMz = dMk = zydA x − zxdA y Выполнив интегрирование по площади поперечного сечения получим: То есть, каждое внутренне усилие есть суммарный результат действия напряжений по всему поперечному сечению тела.
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2016-04-18; просмотров: 358; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 52.14.176.111 (0.006 с.) |