Силы, действующие на звенья механизма. Механические характеристики машины.

Сила (момент силы), развиваемая двигателем, приложенная к входному звену и направленная в сторону движения, называется движу­щей силой (движущим моментом).

В результате выполнения ведомыми звеньями технологических операций в процессе движения, возникают силы, приложенные к ве­домым звеньям и стремящиеся замедлитьих движение. Эти силы на­зываются силами полезных сопротивлений.

(Например в приводе стрелочного перевода движущий момент создается электродвигателем. Силой полезного сопротивления является сила прижатия остряка к рамному рельсу).

Эти два типа сил являются основными, они определяют харак­тер движения звеньев механизма.

Движущие силы и силы полезных сопротивлений приложены к ме­ханизму из вне. Законих изменения задается режимом работы двигателя и исполнительного органа машины.

На звенья механизма действуют также силы, величина кото­рых зависит от параметров движения самих звеньев. Такими силами являются силы инерции. Существование сил инерции обусловлено двумя обстоятельствами:

- наличием определенной массы звеньев;

- наличием ускорениякаждой материальной точки звена при его движении.

Силы инерции возникают во всех случаях движения звеньев кроме прямолинейного равномерного движения (ускорение равно 0).

Рассмотрим звено механизма как совокупность множества материальных точек. Звено вращается вокруг неподвижной оси (рис.5.1).

В общем случае каждая матери­альная точка звена при движении имеет нормальное и тангенциальное ускорение. Следо­вательно, на каждую материальную точку действуют по две элементар­ные силы инерции N _i и K _i. Таким образом, мы получаем произвольную пространственную систему элементарных сил инерции. Как известно из теоретической механики, произвольная пространственная система сил приводится к главному вектору и главному моменту.

 

Рис.5.1.

 

Примем за центр приведения центр масс звена. Тогда система элементарных сил инерции может быть приведена к:

- главному вектору сил инерции

где m - масса звена;

a _S - ускорение центра масс.

- главному моменту сил инерции

гдеe - угловое ускорение звена;

I _S- момент инерции звена относительно центра масс.

Знак " – " показывает, что главный вектор и главный момент сил инерции направлены противоположно соответствующим ускорениям.

К звеньям механизма приложены также силы тяжести звеньев. Они приложены в центрах масс звеньев. Величина и направление этих сил постоян­ны и не зависят от положения звеньев.

В результате действия на звенья механизма движущих сил, сил полезных сопротивлений, сил и моментов сил инерции, сил тяжести в кинематических парах возникают реакции. Они сами непосредственно не влияют на характер движения звеньев механизма. Однако они представляют для нас интерес потому, что от величины реакции зависит сила трения в кинематической паре. Как известно, работа сил трения переходит в тепло, что приводит к нагреву кинематических пар. (Например грение букс подвижного состава).

Сила (момент силы), приложенная к входному звену со стороны всех звеньев механизма, называется уравновешивающей силой (уравновешивающим моментом). Максимальная величина уравновешивающего момента является исходной для определения требуемой мощности двигателя.

 

 

Механической характеристикой рабочей машины называется зависимость приведенной к валу двигателя угловой скорости от момента сопротивления w=f(М_с).

При поступательном движении соответственно – линейная скорость в функции усилия V=f(F_c).

М_с - статический момент, складывается из момента на трение (пропорциональна весу вращающихся частей и диаметру опоры), момента от трения на рассекание воздуха (возрастающая функция от частоты вращения), собственно полезный М_с (от типа рода нагрузки).

По характеру действия моменты нагрузки М_сделятся на активные и реактивные:

· Активные – имеют постоянное, не зависящие от скорости, направление своего действия и создаются так называемыми потенциальными силами – силами притяжения Земли, силами упругой деформации и др.

· Реактивные – создаются в основном силами трения, они всегда противодействуют движению и поэтому изменяют свой знак с изменением направления скорости движения.

 

Различные производственные механизмы обладают различными механическими характеристиками которые можно описать выражением

М_с=М₀+(М_с.н –М₀)()^x, (1)

где М_с - момент сопротивления производственного механизма (рабочей

машины) при скорости w (текущей скорости);

М_с.н - номинальный момент сопротивления при w_н;

М₀ - начальный момент сопротивления при w=0;

w - текущая угловая скорость;

х - показатель степени, характеризующий изменение момента

сопротивления при изменении скорости.

 

Приведенная, формула позволяет классифицировать механические характеристики производственных механизмов, ориентировочно, на следующие основные категории (рис.1)

 

 

1- не зависящая от скорости характеристика, х=0

(подъемные краны, лебедки, механизмы подачи металлорежущих станков, поршневые насосы при неизменной высоте подачи, конвейеры, транспортеры с постоянной нагрузкой). Сюда же могут быть отнесены все механизмы, у которых основным моментом сопротивления является момент трения, т.к. обычно в пределах рабочих скоростей момент трения изменяется мало;

2- линейно возрастающая, х=1

(генераторы постоянного тока с независимым возбуждением работающий на постоянную внешнюю нагрузку, зерноочистительные машины);

3- нелинейно-возрастающая, х=2 – называют вентиляторной характеристикой (вентиляторы, центрифуги, сепараторы, центробежные насосы);

4- нелинейно-спадающая, х= -1 (токарные, расточные, фрезерные и другие металлорежущие станки, зерновые нории).

Эти характеристики не исчерпывают всех практических возможных случаев, но дают представление о типичных производственных механизмах.

Целесообразно установить зависимость мощности от скорости

для каждой группы механизмов.

Если пренебречь М₀ в выражении (1), уравнение примет вид

М_C= М_C.Н ^. ( )^Х ; (2)

умножим правую и левую части на w, получим

Р_С =М_С ^. w = М_С.Н ^. ( )^{X .} w = М_С.Н ^. , (3)

где Р_С – мощность потребляемая механизмом при скорости w.

При х=0 Р_С1 =М_С.Н ^. w= К₁ w; х=1 Р_С2 = w²= К₂ w²;

 

х=2 Р_С3 = w³= К₃ w³; х= -1 Р_С4 =М_С.Н ^. w_н= const.

 

Таким образом, для механизмов первой группы мощность пропорционально скорости, для механизмов второй – квадрату скорости, третьей – кубу скорости, четвертой – не зависит от скорости.