Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь FAQ Написать работу КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Потенциальная энергия деформации при растяженииСодержание книги
Похожие статьи вашей тематики
Поиск на нашем сайте
При статическом (медленном) растяжении образца растягивающая сила F возрастает от нуля до какого-то значения, удлиняет образец на величину Δl и при этом совершает работу W. Путем изучения диаграмм растяжения образцов, установлено, что потенциальная энергия упругой деформации стержня длиной l постоянного поперечного сечения А при одинаковой во всех сечениях продольной силе N = F будет равна: U = W = F Δl / 2 = N2l / (2E А) Сопротивление материалов оперирует, также, таким понятием, как удельная потенциальная энергия деформации, которая подсчитывается, как потенциальная энергия, приходящаяся на единицу объема бруса. При одновременном действии растягивающих и сжимающих нагрузок или ступенчатом изменении размеров поперечного сечения бруса, его разбивают на однородные участки и для каждого подсчитывают потенциальную энергию деформации. Потенциальную энергию деформации всего бруса определяют, как сумму потенциальных энергий отдельных участков. Анализируя формулу потенциальной энергии деформации можно сделать вывод, что эта величина всегда положительная, поскольку в ее выражения входят квадраты линейных и силовых величин. По этой причине при вычислении потенциальной энергии деформации нельзя применять принцип независимости действия сил (поскольку квадрат суммы не равен сумме квадратов слагаемых).
Геометрические характеристики плоских сечений При некоторых видах деформаций прочность и жесткость (способность противостоять деформации) элементов конструкций зависит не только от величины поперечного сечения, но и от формы этого сечения. Чтобы понять суть явления и влияния этих геометрических характеристик на сопротивление бруса, например, изгибу, следует обратиться к основополагающим постулатам сопромата. Как известно из установленного в 1660 году английским физиком Робертом Гуком закона, напряжение в сечениях бруса прямо пропорционально его относительному удлинению. Очевидно, что волокна, расположенные дальше от оси изгиба, растягиваются (или сжимаются) сильнее, чем расположенные вблизи оси. Следовательно, и напряжения возникающие в них будут бόльшими. *** Статический момент площади Статическим моментом площади плоской фигуры относительно оси, лежащей в той же плоскости, называется взятая по всей площади сумма произведений элементарных площадок на расстояния от них до этой оси. Статический момент площади плоской фигуры обозначают S с индексом оси, относительно которой он рассматривается: Sx, Sy, Sz. Sx= Σ y dA; Sy= Σ x dA. Анализ этих формул позволяет сделать вывод, что статический момент площади фигуры относительно оси, лежащей в этой же плоскости, равен произведению площади фигуры на расстояние от ее центра тяжести до этой оси. Единица измерения статического момента площади - метр кубический (м3). *** Полярный момент инерции Полярным моментом инерции плоской фигуры относительно полюса (точки), лежащего в той же плоскости, называется сумма произведений элементарных площадок этой фигуры на квадрат их расстояний до полюса. Iρ= Σ ρ2dA. Единица измерений полярного момента инерции - м4, из чего следует, что он не может быть отрицательным.
Очевидно, что полярный момент инерции кольцевого сечения равен разности полярных моментов инерции большого и малого кругов, ограничивающих это сечение. *** Осевой момент инерции Осевым моментом инерции плоской фигуры относительно оси, лежащей в той же плоскости, называется взятая по всей площади сумма произведений площадей элементарных площадок на квадрат расстояний от них до этой оси (рис).
Осевой момент инерции обозначается I с индексом, соответствующим оси: Ix= Σ y2dA; Iy= Σ x2dA. Если при этом площадь элементарных площадок принять стремящимися к минимуму, то можно использовать методы интегрального исчисления, заменив знак суммы Σ на знак интеграла ∫. Ix+ Iy= Iρ. Так как интеграл суммы равен сумме интегралов, то момент инерции сложной фигуры можно вычислить как сумму моментов инерции простых фигур, на которые разбивают сложную фигуру. Приведем формулы для определения осевых моментов инерции наиболее часто встречающихся при расчетах форм сечений:
***
|
||||||||||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2016-04-18; просмотров: 692; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.145.45.223 (0.008 с.) |