ТОП 10:

Передаточные отношения рядовых и многоступенчатых передач.



Деление передач на рядовые и ступенчатые имеет смысл, когда они содержат более двух подвижных звеньев. На рис. 17, а,б показаны примеры рядовой и ступенчатой передач, соответственно.

Колёса рядовой передачи располагаются в одной плоскости или, иначе, в один ряд, отсюда и происходит название. В ступенчатой передаче каждая пара зацепляющихся колёс располагается в своей плоскости, образует свою ступень. На виде б):1,2 - первая ступень; 3, 4 - вторая.

В рядовой передаче каждое звено содержит только одно зубчатое колесо. Номер звена и номер колеса совпадают. В ступенчатой передаче колёса 2 и3 располагаются на одной ступени (одном валу), поэтому иногда они обозначаются номером вала, на котором они располагаются, и различаются по индексу, например 2′, 2′′ или 2а, 2б. Номер звена не проставляется, так как содержится в обозначениях колёс.

Рядовая и ступенчатая передачи образуют класс передач с неподвижными осями колёс. Для любой такой передачи передаточное отношение от первого звена к последнему,n-му,равно произведению промежуточных передаточных отношений. Это правило выражается формулой

u1,n= u1,2u2,3... un-1,n, (12)

где индексы указывают номера звеньев. Для доказательства справедливости формулы представим каждое u в виде отношения скоростей:

ω1 = ω1ω2Lωn1.

ωn ω2ω3ωn

После сокращений уравнение обращается в тождество, что и доказывает справедливость формулы (12). Формула справедлива для любой последовательной цепи механизмов. При этом uij (здесь и далее запятую опускаем) есть передаточное отношение отдельного механизма.

Применим формулу (12) к передачам, изображённым выше. Для рядовой передачи

u =u u u       z 2   z 3   z 4   =− z 4 .
  =              
  z z   z      
14 12 23 34         2     3     z
          1                   1  

Для ступенчатой передачи

        z2     z3     z2z3  
  u =u u=     = .
  z z  
  13 12 23             z z
      1     2′′     1 2′′

Результаты показывают, что передаточное отношение рядовой передачи зависит от чисел зубьев только крайних колёс. Ступенчатая передача не обладает таким свойством. Знак «минус» в передаточном отношении u14 показывает, что колёса1,4 вращаются в разные стороны.

11. Дифференциальные и планетарные передачи. Формула Виллиса.

Сложные зубчатые механизмы, в которых ось хотя бы одного колеса подвижна, называются планетарными механизмами.

Планетарные механизмы подразделяются на планетарные редукторы и мультипликаторы, которые обладают одной степенью свободы и обязательно имеют опорное звено, и зубчатые дифференциальные механизмы, число степеней свободы которых два и более, и которые опорного звена обычно не имеют.

К типовым планетарным механизмам относятся:

· однорядный планетарный механизм со смешанным зацеплением (механизм Джеймса);

· двухрядный планетарный механизм со смешанным зацеплением;

· двухрядный планетарный механизм с двумя внешними зацеплениями;

· двухрядный планетарный механизм с двумя внутренними зацеплениями.

Элементы планетарного механизма имеют специальные названия:

· зубчатое колесо с внешними зубьями, расположенное в центре механизма называется "солнечным";

· колесо с внутренними зубьями называют "короной" или "эпициклом";

· колеса, оси которых подвижны, называют "сателлитами";

· подвижное звено, на котором установлены сателлиты, называют «водило». Это звено принято обозначать не цифрой, а латинской буквой h.

При вращении солнечного колеса сателлиты поворачиваются как рычаг относительно мгновенного центра вращения (опорное колесо неподвижно) и заставляют вращаться водило. При этом планетарные колеса (сателлиты) совершают сложное движение: вращаются вокруг собственной оси (относительно водила) с угловой скоростью и вместе с водилом обкатываются вокруг его оси (переносное движение). Число степеней свободы этого механизма равно единице. Поэтому редуктор имеет постоянное передаточное отношение.

Обычно у реального механизма имеется несколько симметрично расположенных блоков сателлитов . Их вводят с целью уменьшения габаритов механизма, снижения усилия в зацеплении, разгрузки подшипников центральных колес, улучшения уравновешивания водила, хотя механизм в этом случае имеет избыточные связи, т.е. является статически неопределимым. При кинематических расчетах учитывается один сателлит, так как остальные являются пассивными в кинематическом отношении.

Если в рассмотренном механизме освободить от закрепления опорное колесо (корпус редуктора) и сообщить ему вращение, то все центральные колеса станут подвижными и механизм превратится в дифференциальный, так как число степеней свободы его будет равно двум.

Таким образом, дифференциальный механизм– это планетарный механизм с числом степеней свободы .

Число степеней свободы (подвижности) механизма показывает, скольким звеньям дифференциала необходимо сообщить независимые движения, чтобы получить определенность движения всех остальных звеньев. Здесь в зависимости от направления вращения наружных валов может происходить либо разложение движения (одного ведущего на два ведомых), либо сложение движения. Ведущим считается такой вал, у которого направление скорости вращения и момента совпадают. Следовательно, планетарный редуктор (или мультипликатор), имеющий неподвижное колесо, можно превратить в дифференциал, если освободить неподвижное (опорное) колесо и сообщить ему вращение. Наоборот, любой дифференциал можно превратить в планетарный редуктор, если закрепить одно (при W = 2) или несколько из его центральных колес. Это так называемое свойство обратимости планетарных механизмов, которое позволяет применять одинаковые методы исследования и проектирования для редукторов и для дифференциалов. При этом каждому элементарному дифференциалу будут соответствовать два планетарных редуктора

В таблице приведены структурные схемы типовых планетарных механизмов, а также диапазоны рекомендуемых передаточных отношений и ориентировочные значения КПД при этих передаточных отношениях.

Типовые планетарные механизмы

Структурная схема механизма Uред КПД
3....10 0.97....0.99
7....16 0.96....0.98
25....30 0.9....0.3
30....300 0.9....0.3

Формула Виллиса

Формула Виллиса выводится на основании основной теоремы зацепления и устанавливает соотношение между угловыми скоростями зубчатых колес в планетарном механизме. Рассмотрим простейший планетарный механизм с одним внешним и одним внутренним зацеплением. Всему механизму сообщается угловая скорость равная по величине и противоположна по направлению угловой скорости водила, при этом водило остановится, а опорное колесо начнет поворачиваться. Таким образом, планетарный механизм превратится в механизм с неподвижными осями, состоящий из нескольких последовательно соединенных зубчатых колес. Такой механизм носит название обращенного механизма.

Угловые скорости звеньев в каждом из рассматриваемых движений приведены в таблице

В движении звеньев относительно водила угловые скорости звеньев равны угловым скоростям в движении относительно стойки минус угловая скорость водила. Если в движении относительно стойки ось сателлита подвижна, то в движении относительно водила оси обоих зубчатых колес неподвижны. Поэтому к движению относительно водила можно применить основную теорему зацепления.

Передаточное отношение обращенного механизма , окончательно передаточное отношение планетарного редуктора может быть определено по формуле Виллиса:

Передаточное отношение планетарного редуктора от любого колеса к водилу равно единице минус передаточное отношение обращенного механизма от этого колеса к опорному.

 







Последнее изменение этой страницы: 2016-04-18; Нарушение авторского права страницы

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.207.240.230 (0.004 с.)