Факторы, определяющие жесткость конструкций

Жесткость конструкций определяют следую­щие факторы:

­ модуль упругости материала (модуль нор­мальной упругости Е при растяжении-сжатии и изгибе, модуль сдвига G – при сдвиге и кручении);

­ геометрические характеристики сечения де­формируемого тела (сечение F при сдвиге и растяжении-сжатии, момент инерции I при изгибе, полярный момент инерции I_р при кручении);

­ линейные размеры деформируемого тела (длина l);

­ вид нагрузки и тип опор (фактор а в формуле (51)).

Модуль упругости является устойчивой ха­рактеристикой металлов, мало зависит от тер­мообработки и содержания (в обычных коли­чествах) легирующих элементов и определяет­ся лишь полностью атомно-кристаллической решеткой основного компонента. Однако применение того или иного мате­риала по большей части определяется усло­виями работы детали. Поэтому главным прак­тическим средством увеличения жесткости является маневрирование геометрическими па­раметрами системы.

На жесткость сильно влияют размеры и форма сечений. В случае растяжения-сжатия жесткость пропорциональна квадрату, а при изгибе – четвертой степени размеров се­чения (в направлении действия изгибающего момента).

Влияние линейных размеров детали неве­лико для случая растяжения-сжатия (жесткость обратно пропорциональна первой степени длины) и очень значительна при изгибе (жест­кость обратно пропорциональна третьей сте­пени длины).

Наиболее простой способ уменьшения де­формаций заключается в уменьшении уровня напряжений. Однако этот путь нерационален, так как он сопряжен с увеличением массы кон­струкции. В случае изгиба рациональным спо­собом уменьшения деформаций является целе­сообразный выбор формы сечений, условий нагружения, типа и расстановки опор. По­скольку влияние линейных параметров си­стемы при изгибе велико, то в данном случае имеются эффективные спо­собы увеличения жесткости, позволяющие уменьшить деформации системы в десятки раз по сравнению с исходной конструкцией, а иногда практически полностью исключить изгиб.

В случае кручения эффективными средства­ми повышения жесткости являются уменьше­ние длины детали на участке кручения и, осо­бенно, увеличение диаметра, так как полярный момент инерции возрастает пропорционально четвертой степени диаметра. В случае растяже­ния-сжатия возможность увеличения жестко­сти гораздо меньше, так как форма сечения не играет никакой роли, а деформации зависят только от площади сечения, которая опреде­ляется условием прочности. Единственным способом повышения жесткости здесь являет­ся уменьшение длины детали. Если же длина задана, то остается только переход на мате­риалы с более высоким модулем упругости.

Деформация зависит не только от макси­мального действующего напряжения в опас­ном сечении детали, но и от закона распреде­ления напряжений по всем остальным сече­ниям, т. е. от формы детали по ее длине. Равнопрочные детали (у которых макси­мальные напряжения во всех сечениях одина­ковы) обладают наименьшей жесткостью.

Жесткость тонкостенных и составных кон­струкций. В тонкостенных, в частности оболоч­ковых, конструкциях особое значение имеет устойчивость системы. Конструкции та­кого рода склонны в известных условиях при напряжениях, безопасных с точки зрения но­минального расчета на прочность и жесткость, подвергаться резким местным или общим де­формациям, носящим характер внезапного крушения.

Главным средством борьбы с потерей ус­тойчивости (наряду с повышением прочности материала) является усиление легко дефор­мирующихся участков системы введением местных элементов жесткости или связей между деформирующимися участками и узла­ми жесткости.

В составных конструкциях (в системах из не­скольких деталей, соединенных неподвижно) жесткость зависит также от такого фактора, редко учитываемого, но имеющего на прак­тике большое значение, как жесткость уз­лов сопряжения. Наличие зазоров в уз­лах сопряжения приводит к появлению дефор­маций, иногда во много раз превосходящих собственные упругие деформации элементов конструкции. В подобных узлах следует обра­щать особое внимание на жесткость крепления и заделки деталей.

Эффективными способами увеличения жест­кости составных систем являются силовая затяжка соединения, посадка с натягом, увели­чение опорных поверхностей и придание дета­лям повышенной жесткости на участках сопря­жения.