Прочность и жесткость профилей

Показатели прочности и жесткости профилей. Относительную выгодность по массе профи­лей при нагружении изгибом характеризуют величинами W/F и I/F (приведенная прочность и жесткость профиля).

Формулы для определения прочности и жесткости различных профилей при работе на изгиб в вертикальной плоскости приведены в таблице 3.

Выгодность профилей резко возрастает с увеличением h и е (утоне­ние стенок, увеличение размеров сечения). При е =0,9 и h =0,95 приведенная прочность уве­личивается приблизительно в 6 раз, а жест­кость в 15 раз по сравнению с исходным профилем.

Прочность и жесткость круглых полых про­филей. Для машиностроения наибольший ин­терес представляют круглые профили (валы, оси и другие цилиндрические детали).

 

Таблица 3

Эскиз	F, мм^2	W, мм	I, мм^2
				0,14	0,08
				0,166	0,083
	()				0,083 с
	()
	()
	(, )

 

Исследования показывают, что увеличение относительного размера на­ружных диаметров с одновременным введе­нием внутренних полостей и отверстий при­водит к резкому возрастанию прочности и жесткости при одновременном уменьшении массы, улучшает условия работы валов и со­пряженных с ними деталей. В современных машинах высокого класса массивные валы почти полностью заменены полыми.

Рассмотренные в настоящем разделе зако­номерности лежат в основе характерной для современного машиностроения тенденции при­менять тонкостенные, оболочковые и другие подобные конструкции для деталей, которые должны обладать высокой прочностью и жесткостью при наименьшей массе. Опасность потери местной устойчивости под действием рабочих нагрузок предотвращают увеличе­нием местной жесткости, главным образом усилением слабых мест связями, работающи­ми предпочтительно на растяжение-сжатие.

Равнопрочность

В случае кручения, изгиба и сложных напря­женных состояний, когда равенство напряже­ний по сечению принципиально недостижимо, равнопрочными считают детали, у которых одинаковые максимальные напряжения в каждом сечении (с учетом концентрации напряжений).

При изгибе условие равнопрочности заклю­чается в равенстве отношения рабочего изги­бающего момента, действующего в каждом данном сечении, к моменту сопротивления данного сечения. При кручении это условие состоит в равенстве моментов сопротивле­ния кручению каждого сечения детали; при сложных напряженных состояниях – в равен­стве запасов прочности.

Понятие равнопрочности применимо и к не­скольким деталям, и к конструкции в целом. Равнопрочными являются конструкции, дета­ли которых имеют одинаковый запас прочно­сти по отношению к действующим на них нагрузкам. Это правило распространяется и на детали, выполненные из различных материа­лов. Так, равнопрочными являются стальная деталь с напряжением 200 МПа при пределе текучести 600 МПа и деталь из алюми­ниевого сплава с напряжением 100 МПа при пределе 300 МПа. В обоих случаях коэффициент запаса прочности равен 3. Значит обе детали одновременно придут в состояние пластической деформации при повышении втрое дей­ствующих на них нагрузок. Независимо от этого каждая из сравниваемых деталей может еще обладать равнопрочностью в указанном выше смысле, т. е. иметь одинаковый уровень напряжений во всех сечениях.

Рабочие нагрузки и напряжения определяют расчетом. Деталь, рассчитанная как равно­прочная, будет действительно равнопрочной, если расчет правильно определяет истинное распределение напряжений во всех ее частях, что далеко не всегда имеет место.

Формы, требуемые условием равнопрочно­сти, иногда трудно выполнить технологически, и их приходится упрощать. Неизбежные почти во всякой детали дополнительные элементы (цапфы, буртики, канавки, выточки, резьбы), вызывающие иногда местное усиление, а чаще концентрацию напряжений и местное ослабле­ние детали, также вносят поправки в истинное распределение напряжений в детали.

По всем этим причинам понятие равнопроч­ности деталей относительно. Конструирование равнопрочных деталей практически сводится к приблизительному воспроизведению опти­мальных форм, диктуемых условием равно­прочности, при всемерном уменьшении влия­ния всех источников концентрации напряже­ний.

Следует иметь в виду, что при прочих одинаковых условиях жесткость равнопрочных деталей меньше, чем жесткость деталей, имею­щих хотя бы местные повышенные запасы прочности.

На рис. 2 представлены способы придания равнопрочности цилиндрической детали, опер­той по концам и подвергающейся изгибу по­перечной силой, приложенной посередине про­лета.

Рис.2. Придание цилиндрическим деталям равно­прочности: а – исходные формы; б – равнопрочные формы; в – конструктивное оформление равнопрочных деталей

Облегчение деталей

Если полную равнопрочность трудно обес­печить из-за сложной конфигурации детали и неопределенности действующих в ней напря­жений, то ограничиваются удалением металла из явно малонапряженных участков, находя­щихся в стороне от силового потока.

Шестерни 1 типа дисков (рис. 3) целесо­образно облегчать выборками 2. Фланцевые валы 3 облегчают удалением излишнего ма­териала под центрирующими буртиками и буртиками для фиксации головок болтов 4, а также заменой прямоугольного сопряжения фланца с радиусным валом 5. Уменьшение массы сопряжения в последнем случае состав­ляет около 20%.

Значительного уменьшения массы можно достичь изменением круглой формы фланца на многоугольную 6 или форму с выкружка­ми 7. Выигрыш в массе зависит от числа бол­тов. В рассматриваемом случае (шесть болтов) он очень велик. Масса болтового пояса фланца 6 уменьшается примерно на 30%, а флан­ца 7 – на 40 % по сравнению с круглым флан­цем.

В коленчатых валах 8 внешние углы т щек не участвуют в передаче сил от шатунных шеек к коренным. Удаление этих углов, не снижая прочности вала 9, дает заметный вы­игрыш в массе. Равным образом целесообраз­но удаление излишнего материала на участ­ках п щек 10-12.

Рис. 3. Примеры облегчения деталей

Последовательные этапы 13-17 облегчения консольного вала шестерни также показаны на рис. 3.

Коническое зубчатое колесо 18 можно об­легчить удалением части зубьев на меньшем диаметре 19, мало участвующих в передаче сил вследствие пониженной их жесткости. По­мимо выигрыша в массе укорочение зубьев способствует более равномерному распределе­нию нагрузки по длине зуба и уменьшению действующей на зубья силы вследствие увеличения среднего радиуса ее приложения.

Клеммные соединения 20 облегчают удале­нием избыточного материала на ушках и у ос­нования клеммы 21. Детали типа кронштей­нов 22, работающие на изгиб, можно облег­чить удалением малонагруженного материала в центральной части корпуса кронштейна 23.

В конструкциях 24-26 пазового поводка облегчение достигнуто изменением наружной конфигурации диска поводка, в конструкциях 27-29, помимо того,– уменьшением толщины диска. Ширина рабочих граней пазов, опреде­ляющая несущую способность поводка, сохра­нена прежней путем окантовки пазов.

Двутавровый рычаг 30 можно облегчить удалением неработающих средних участков тавра 31 или приданием рычагу решетчатой ферменной формы 32.

На рис. 4 приведены примеры уменьшения массы деталей типа пробок 1-6, резьбовых валов 7-9, ступенчатых валов 10-12, ступен­чатых отверстий 13-15, втулок 16-19, ди­сков 20-21, кольцевых гаек 24-26.

Рис. 4. Примеры облегчения мелких деталей

При облегчении цилиндрических деталей типа дисков, крышек, колец, а также деталей с фигурными наружными очертаниями, напри­мер в виде многоугольников, следует иметь в виду, что наибольший эффект дает снятие материала с периферии и относительно меньший – на участках, близких к центру. Массу деталей можно заметно снизить увеличением радиусов сопряжения стенок детали, т. е. при­данием им более плавных очертаний.