Расчет прочности наклонных сечений продольных ребер плиты 





Мы поможем в написании ваших работ!



ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?

Расчет прочности наклонных сечений продольных ребер плиты



 

Задачей расчета является определение поперечной арматуры ребер, необходимой для восприятия поперечной силы Q. Для поперечного армирования применять сталь класса А-І (Æ6¸10мм) либо проволочную Вр-I (Æ3, 4, 5мм). По СНиП [1, табл. 22, 23] определить расчетное сопротивление Rsw для принятой поперечной арматуры и выполнить расчет по алгоритму табл. 6.2.

 

 

Таблица 6.2 - Расчет поперечной арматуры продольных ребер плиты

№ п/п Алгоритм Пояснения, справки
1 2 3
Вычислить коэффициент , где - принимать не более . В дальнейших расчетах принимать значение не более 0.5. См. ф. (77) в [1].
Вычислить коэффициент . В дальнейших расчетах принимать значение не более 0.5. Принимать N=P, где P – усилие предварительного обжатия бетона с учетом полных потерь, т.е. ; - коэф. точности натяжения арматуры по ф. (6) СНиП [1], принима­емый как при благоприятном влиянии предварительного напряжения; - принятое в п. 4 табл. 6.1; - суммарные потери преднапряжения в напрягаемой арматуре, которые следует вычислять по формулам табл. 5 [1, п. 1.25]. Примеры расчета см. в [2, 3, 4, 6, 7].
Вычислить величину , которую в дальнейших расчетах принимать не более 1.5.  
Проверить первое условие необходимости постановки поперечной арматуры по рас­чету . - величина поперечной силы на опоре по результатам статического расчета плиты.
Определить g, v – величины погонной постоянной и временной нагрузки, соответственно.
Проверить условие . принимать по п. 3.32 СНиП [1]. При выполнении условия принимать . При невыполнении условия принимать .
Поперечная сила в вершине расчетного наклонного сечения .  
Проверить второе условие необходимости постановки поперечной арматуры по расчету . При выполнении обоих условий поперечная арматура ставится конструктивно. При невыполнении одного из условий – по расчету.

 

Продолжение таблицы 6.2.

1 2 3
Принять минимальный диаметр поперечной арматуры (например, Æ6 А-I, Æ4 Вр-I). По сортаменту [3, прил. 9] определить - площадь сечения принятой армату­ры.
Назначить предварительно из конструктив-ных условий шаг поперечной арматуры: на приопорных участках длиной - и не более 15см, при ; и , но не более 50см, при ; в средней части пролета - , но не более 50см. Шаг поперечной арматуры принимать кратным модулю 50мм. При необходимости постановки поперечной арматуры по расчету переходить к п. 11 алгоритма, при постановке арматуры конструктивно – к п. 22.
Вычислить погонное усилие в поперечных стержнях на единице длины элемента Asw – площадь сечения хомутов в одной плоскости; принимать по сортаменту арматуры для двух поперечных стержней в нормальном сечении (так как в нормальном сечении плиты имеется 2 каркаса).
Минимальное поперечное усилие, воспринимаемое бетоном сжатой зоны . принимать по п. 3.31 СНиП [1].  
Проверить условие . При невыполнении условия уменьшить шаг или увеличить диаметр поперечной арматуры и повторить расчет с п. 11 алгоритма.
Проверить условие . При невыполнении условия принять и кратным 50мм.
Вычислить величину . Коэффициент принимать по п. 3.31. СНиП [1].
Проверить условие . При выполнении условия принять ; при невыполнении принять . При этом "с" принимать не более 3.33h0.
Вычислить поперечное усилие, воспринимаемое бетоном над вершиной наклонной трещины, как . Принимать не менее .
Внешняя расчетная поперечная сила в вершине расчетного наклонного сечения равна .  

 

 

Окончание таблицы 6.2.

 

1 2 3
Длина проекции расчетного наклонного се­­че­ния , принимать не более .  
Поперечное усилие, воспринимаемое хомутами расчетного наклонного сечения: .  
Проверить условие прочности . При выполнении условия следует сделать вывод, что прочность наклонного сечения обеспечена. При невыполнении условия прочность сечения не обеспечена, необходимо изменить прочностные характеристики бетона или арматуры, или изменить геометрические размеры сечения и повторить расчет, начиная с п. 11 алгоритма.
Вычислить коэффициент поперечного арми­рования .  
Определить коэффициент . , где и - начальный модуль упругости бетона и модуль упругости арматуры, соответственно, (табл. 18, 29 [1]).
Определить коэффициент . b = 0.01 для тяжелого бетона. - в МПа.
Проверить условие прочности по наклонной сжатой полосе: . При выполнении условия следует сделать вывод о том, что размеры сечения достаточны. При невыполнении условия прочность сечения не обеспечена, необходимо изменить прочностные характеристики бетона или арматуры, или изменить геометрические размеры сечения и повторить расчет, начиная с п. 22 алгоритма.

6.3.Расчет полки плиты на местный изгиб

 

Задача расчета - из условия прочности полки по нормальному сечению определить требуемую площадь арматуры, по которой следует принять стандартную арматурную сетку.

Расчетную схему полки плиты принимать в зависимости от наличия промежуточных поперечных ребер.

При этом в ребристых плитах покрытия для промзданий рекомендуются промежуточные поперечные ребра с шагом (1¸1.5)м. При шаге поперечных ребер, равном 1м, полка оказывается разделенной на ячейки, соотношение размеров сторон которых lдл /lкор > 2. Поэтому расчет такой полки должен вестись в направлении короткого пролета, т. е. в направлении шага поперечных ребер. В связи с указанным для статического расчета полки необходимо выделить полосу шириной 1пог.м поперек поперечных ребер, и рассмотреть эту полосу как много­­пролетную неразрезную балку, промежуточными опорами которой служат поперечные ребра плиты (рис. 6.2).

  а)
    б)
  в)

а) конструкция плиты; б) статическая расчетная схема полки; в) эпюра моментов в полке.

Рисунок 6.2 - К расчету полки плиты на местный изгиб

 

 

При этом расчетную нагрузку (кН/м2) на полку плиты следует определить с учетом собственного веса лишь полки, а не веса всей плиты.

Расчетный пролет полки определить по рис. 6.2 как расстояние в свету между попе­реч­ными ребрами.

Для расчетной схемы полки, принятой по рис. 6.2, расчетный момент с учетом её частичного защемления в ребрах равен .

После расчета моментов подбор арматуры для полки выполняется согласно алгоритма в табл. 6.3.

Для сетки в полке принимать проволоку Вр-I (Æ3, 4, 5мм), либо стержни класса А-III (Ƴ6 мм).

 

Таблица 6.3 - Расчет арматуры полки плиты

№ п/п Алгоритм Пояснения, справки
1 2 3
Вычислить . . b = 1м.
По значению из [3, табл. 3.1] найти соответствующее значение коэффициента z.  
Требуемую площадь продольной рабочей арматуры полки плиты вычислить, как в прямоугольном сечении, по формуле: . - расчетное сопротивление проволоч-ной арматуры Вр-I либо стержневой класса A-III, из табл. 20 [1].  
По сортаменту сварных сеток (прил. 7 [3], прил. III [8]) принять стандартную сетку. Записать ее марку и площадь арматуры, которую она обеспечивает.  

6.4. Расчет плиты по образованию трещин, нормальных к продольной оси

 

Расчет относится ко второй группе предельных состояний и производится по условию (124) СНиП [1]: .

Расчет следует начинать с определения геометрических характеристик расчетного сечения (рис. 6.1):

.

Примеры расчета указанных геометрических характеристик см. [2, 3, 4, 7, 8].

Момент трещинообразования для нормальных сечений ребер плиты определяют по формуле (125) СНиП [1] в соответствии с приведенным ниже алгоритмом (табл. 6.4).

 

Таблица 6.4 - Расчет момента трещинообразования для нормальных сечений плиты в стадии эксплуатации

№ п/п Алгоритм Пояснения, справки
Вычислить , где ; . - момент усилия предварительного обжатия Р(см. [1], п. 4.5); - см. п. 4. табл. 6.1; - см. п. 2. табл. 6.2; - коэффициент точности натяжения арматуры; - см. формулу (7) СНиП [1]; - см. рис. 6.1;

Окончание таблицы 6.4

1 2 3
    - площадь поперечного сечения для принятого количества стержней (про­­­­волок, канатов) напрягаемой ар­матуры (п. 8, табл. 6.1).
Вычислить момент сопротивления приведенного сечения для крайнего растянутого волокна с учетом неупругих деформаций растянутого волокна в соответствии с указаниями п. 4.7 СНиП [1].  
Момент трещинообразования .  
Сравнить внешний момент с усилием и сделать вывод о трещиностойкости нормальных сечений плиты в стадии эксплуатации (образуются или не образуются трещины). Если расчет показывает, что нормальные трещины образуются, то далее выполнить расчет ширины раскрытия трещин (табл. 6.6 алгоритма), и далее – расчет по деформациям с учетом наличия трещин в растянутом бетоне (табл. 6.7 алгоритма). Если по расчету нормальные трещины не образуются, то выполнить лишь расчет плиты по деформациям, как для элементов без трещин (табл. 6.6 алгоритма). - момент от нормативной нагрузки (т.е. при коэффициенте ).

6.5. Расчет трещиностойкости плиты в стадии изготовления и транспортирования

После передачи обжатия арматурой на бетон при изготовлении плиты возможно образование трещин в бетоне верхней зоны плиты. Поэтому следует проверить трещиностойкость плиты в стадии изготовления от совместного действия усилия обжатия Р и собственного веса плиты. Последний при этом необходимо учитывать с коэффициентом динамичности (п. 1.13 [1]), но без учета коэффициента надежности по нагрузке.

Расчетная схема плиты при транспортировке и складировании приведена на рис. 6.3. Расчет выполнить в соответствии с алгоритмом, приведенным в табл. 6.5.

 

а) эпюра моментов от собственного веса; б) эпюра моментов от обжатия.

Рисунок 6.3 - Расчетная схема плиты при транспортировании и монтаже

Таблица 6.5 - Расчет трещиностойкости плиты в стадии изготовления и транспортирования

№ п/п Алгоритм Пояснения, справки
1 2 3
Вычислить момент от собственного веса .   с – расстояние от края плиты до монтажной петли, равное (0.6¸0.8)м; g – масса одного погонного метра плиты с учетом =1.6 (но без учета коэффициента надежности по нагрузке).
Проверить условие трещиностойкости: , где ; при ; ; - нормативное сопротивление бетона растяжению, которое соответствует передаточной прочности бетона ; определить интерполяцией по табл. 13 [1]. принимать по [1, п. 2.6 ]. - см. формулу (7) СНиП [1]; - СНиП [1, табл. 5]; ; принимать ; допускается принимать ; - момент сопротивления приведенного сечения для крайнего растянутого волокна. Если условие выполняется, трещины в верхней зоне при отпуске напрягаемой арматуры не образуются; в противном случае – образуются. Тогда в соответ-ствии с рекомендациями пп. 1.18, 4.15, 4.27 СНиП [1] значение усилия обжатия Р необходимо снизить на величину , определяемую по ф. (150) [1], и корректировать расчет трещиностой-кости и жесткости плиты.

 

6.6. Расчет прочности плиты в стадии изготовления и монтажа

 

Нормальные сечения проверяют на прочность при внецентренном сжатии с учетом рекомендаций [4, c. 131¸133]. Расчетное сопротивление бетона , соответствующее передаточной прочности , принимать с учетом коэффициента условий работы , т.е. равным .

Алгоритм расчета приведен в [4, табл. 3.13] . С примерами расчета прочности плиты в стадии изготовления можно ознакомиться в [4, 7].

 

6.7. Расчет ширины раскрытия трещин, нормальных к продольной оси плиты

 

Расчет заключается в проверке условия . При этом следует проверять как непродолжительное раскрытие трещин , так и продолжительное .

Предельно допустимая ширина раскрытия трещин зависит от категории требований к трещиностойкости конструкций и класса напрягаемой арматуры, и приведена в [1, табл. 2].

Величина раскрытия нормальных трещин в продольных ребрах плиты определяется по ф. (144) СНиП [1] в соответствии с алгоритмом расчета, приведенном в табл. 6.6. Расчет производится на действие моментов от нормативной нагрузки (как для предельных состояний второй группы).

 

Таблица 6.6 - Определение раскрытия нормальных трещин , ребер плиты при третьей категории требований к трещиностойкости

  Алгоритм Пояснения, справки
1 2 3
Вычислить , где ; ; ; . - приращение напряжений в напрягаемой арматуре от действия постоянной и длительной нагрузок; - момент от нормативных значений постоянной и временной длительной части нагрузки на плиту; - см. табл. 6.4, п. 1; - площадь принятой напрягаемой арматуры.
Вычислить . - приращение напряжений в напрягаемой арматуре от действия полной нагрузки; - момент от нормативного значения полной нагрузки.
Вычислить по формуле (144) СНиП [1], принимая , , d=1, h = 1, =1. - ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия всей нагрузки; d - диаметр напрягаемой арматуры, мм.
Вычислить по формуле (144) СНиП [1], принимая , =1. - ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия постоян-ной и длительной частей нагрузки.
Вычислить по формуле (144) СНиП [1], принимая , =1.5. Сравнить с по табл. 2 [1]. - продолжительная ширина раскрытия трещин от постоянной и длительной частей нагрузки.
Вычислить непродолжительную ширину раскрытия трещин и сравнить с величиной по табл. 2 [1]. В случае, если проверки в пп. 5 и 6 алгоритма не выполняются, принять меры по повышению трещиностойкости плиты (увеличить количество напряга-емой арматуры, величину предваритель-ного напряжения в ней либо принять

 

Окончание табл. 6.6.

2 3
    более высокопрочную арматуру). Затем повторить расчет ширины раскрытия трещин по настоящему алгоритму до тех пор, пока требования СНиП к величине ширины раскрытия трещин будут выполнены.

6.8.Расчет плиты по деформациям

Расчет заключается в определении максимального прогиба и проверке условия . Алгоритмы определения прогиба конструкций для двух случаев работы плиты в стадии эксплуатации (с трещинами или без трещин в растянутом бетоне по результатам расчета табл. 6.4) приведены ниже в табл. 6.7 и 6.8, соответственно.

 

Таблица 6.7- Определение прогиба плиты в стадии эксплуатации (для случая работы плиты без трещин в растянутом бетоне)

№ п/п Алгоритм Пояснения, справки
1 2 3
Вычислить прогиб плиты: , где - кривизна оси плиты. - прогиб от кратковременной части нагрузки; - для шарнирно опертой плиты; - расчетный пролет плиты; – момент от кратковременной части нормативной нагрузки (снеговой); - см. табл. 18 [1]; - см. п. 4.24 [1].
Вычислить , где - кривизна оси пли­ты. - прогиб от постоянной и длительно действующей частей нагрузки на плиту; – момент от постоянной и длительно действующей частей нормативной нагрузки.
Вычислить . - выгиб от кратковременного действия усилия предварительного обжатия ; , - из табл. 6.4 алгоритма.
Вычислить . - выгиб вследствие ползучести бетона от обжатия; - см. формулу (158) СНиП [1].
Вычислить полное значение прогиба .  

 

 

Окончание табл. 6.7.

1 2 3
Проверить условие . - предельно допустимый прогиб кон­ст­рукции; см. табл. 4 [1]. В случае, если условие не выпол­няется, принять меры по повышению жесткости плиты (например, см. п. 6, табл. 6.6). Затем повторить расчет деформаций по настоящему алгоритму до тех пор, пока требования СНиП к величине прогибов будут выполнены.

 

 

Таблица 6.8 - Определение прогиба плиты в стадии эксплуатации (для случая работы плиты с трещинами в растянутом бетоне)

№ п/п Алгоритм Пояснения, справки
1 2 3
Вычислить . - см. табл. 12 [1]; - см. табл. 6.4 алгоритма; – момент от постоянной и длительно действующей частей нормативной нагрузки.
Вычислить , где , принимать . - коэффициент, характеризующий неравномерность деформаций растяну-той арматуры на участке между трещинами [1, п. 4.29]; = 0.8 по табл. 36 [1].
Вычислить полную кривизну для участка с трещинами по ф. (170) СНиП [1] При этом каждое из значений, входящих в это выражение, определять по ф. (160) СНиП [1]. При вычислении следует принимать соот­ветствующий нормативный момент (от всей нагрузки, либо от постоянных и длительных нагрузок) и учитывать продолжительность действия нагрузки при выборе коэффициентов n (табл. 35 [1]) и (табл. 36 [1]).
Полный прогиб на участке с трещинами . - для шарнирно опертой плиты.
Проверить условие . Если условие выполняется, то жесткость конструкции достаточна. - см. табл. 4 [1]. В случае, если условие не выполняется, принять меры по повышению жесткости плиты (например, см. п. 6, табл. 6.6). Затем повторить расчет по деформациям по настоящему алгоритму до тех пор, пока требования СНиП к величине прогибов не будут выполнены.





Последнее изменение этой страницы: 2016-09-05; просмотров: 405; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы!

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 107.21.85.250 (0.008 с.)