Расчет предела огнестойкости железобетонной многопустотной плиты перекрытия

Расчет предела огнестойкости выполняется для железобетонной многопустотной плиты перекрытия, свободно опирающейся по двум сторонам. При расчетах принимается одностороннее воздействие «стандартного» пожара на нижнюю поверхность плиты при условии отсутствия теплообмена с необогреваемой стороны.

 

Расчёт выполняется по признакам потери несущей способности «R» и теплоизолирующей способности «I», исходные данные указаны в таблице 2.1.2.1

Таблица 2.1.2.1

Данные для расчета пределов огнестойкости железобетонных конструкций

Геометрические характеристики	Характеристики бетона	Характеристики рабочей арматуры	Нормативные нагрузки на плиту
ширина b, м	толщина h,м	длина рабочего пролета l, м	диаметр пустот dп, м	класс по прочности	толщина защитного слоя бетона δ, мм	класс арматуры	количество стержней, шт., диаметр, мм	постоянные q, кН/м^2	временные p, кН/м^2
0,99	0,22	7,18	0,159	В15		А-IIIв	2 18; 4 20	6,5	2,8

Вид бетона: легкий, плотностью ρ = 1600 кг/ с крупным заполнителем из керамзита, плиты с круглыми пустотами количеством 6 шт.

1) Приводится расчетная схема определения предела огнестойкости, где обозначается схема воздействия пожара на плиту, геометрические характеристики конструкции и кривая изменения температуры в толще плиты.

 

 

 

Рис. 2.1. Схема к расчету предела огнестойкости железобетонной, многопустотной плиты перекрытия:

А) поперечное сечение плиты

Б) расчетная схема определения предела огнестойкости плиты

 

2) Определяем максимальный изгибающий момент в плите , по формуле:

где p – временные нагрузки на плиту, Н/м²;

q – постоянные нагрузки на плиту, Н/м²;

b и l – ширина сечения и длина рабочего пролета плиты, м.

Подставляя исходные данные получим:

М = Н м.

 

3) Определяем рабочую высоту сечения плиты на сжатие по формуле:

 

где h – высота сечения плиты, м;

δ – толщина защитного слоя бетона, м;

d – диаметр рабочей растянутой арматуры, м.

h₀ = = 0,196 м.

4) Определяется площадь поперечного сечения всей растянутой арматуры по формуле:

где – порядковый номер арматурного стержня;

– площадь поперечного сечения j -гo арматурного стержня.

 

А_S = .

 

5) Определяем расчетные сопротивления растяжению (R_su) и сжатию (R_bu) бетона делением соответствующих нормативных сопротивлений (таблицы 2.1.2.2; 2.1.2.3) на соответствующие коэффициенты надежности:

- для арматуры γs = 0,9:

- для бетона γb = 0,83.

 

Таблица 2.1.2.2

 

Класс арматуры	Нормативные сопротивления растяжению Rsu, МПа
А-IIIв

Нормативные сопротивления на растяжение Rsu для основных видов стержневой арматуры

 

Таблица 2.1.2.3

 

Нормативные сопротивления бетона R_bu на осевое сжатие

в зависимости от класса бетона по прочности на сжатие

Вид бетона	Нормативные сопротивления бетона на осевое сжатие Rbu, МПа, при классе бетона по прочности на сжатие
В15
Легкий	11,0

 

R_su= ;

R_bu = ;

6) Определяем коэффициент условий работы при пожаре γ_st растянутой арматуры по формуле:

где М – максимальный изгибающий момент в плите, Н·м;

- h₀ – рабочая высота сечения плиты, м;

- А_s – площадь поперечного сечения всей растянутой арматуры, м ²;

- и – расчетные сопротивления растяжению арматуры и сжатию бетона, Па;

- b – ширина сечения плиты, м.

γ_st =

 

 

7) Определяем критическую температура прогрева , при которой теряется прочность растянутой арматуры плиты. Для этого используем справочные данные, приведённые в табл. 2.1.1.4 Для промежуточных значений применяется метод линейной интерполяции.

 

Таблица 2.1.2.4

Значения коэффициента условий работы при пожаре γ_st стержневой арматуры различных классов в зависимости от температуры арматуры

 

 

Температура прогрева, °С	Коэффициент условий работы при пожаре растянутой арматуры
	0,20
	0,304
	0,35

 

Критическая температура арматуры класса А-IIIв при = 0,304 находится в пределах от 600 до 650 °С, находим её методом линейной интерполяции:

t_s^cr =

 

 

Вывод:Критическая температура рабочей арматуры, при которой возникнет предел огнестойкости железобетонной плиты по потере несущей способности, составляет 615 ̊C.

 

8) Определяем средний диаметр рабочей арматуры по формуле:

где j – порядковый номер арматурного стержня;

и – соответственно диаметр, м и площадь поперечного сечения, м² j-гo арматурного стержня.

 

9) определяем время прогрева бетона до достижения критической температуры в растянутой арматуре по формуле:

 

 

где – приведенный коэффициент температуропроводности прогревае-мого бетона плиты, м²/ч, определяемый в зависимости от вида бетона и вида крупного заполнителя по справочным данным, приведённым в табл. 2.1.2.5

 

 

Таблица 2.1.2.5

Толщина сплошного бетонного сечения,

необходимые для обеспечения соответствующего предела огнестойкости

по потере теплоизолирующей способности «I» при одностороннем нагреве

и отсутствии теплоотвода с необогреваемой поверхности

Вид бетона (арматуры)	Средняя плотность, кг/м^3	Эксплуатацион-ная массовая влажность, w, %	Приведенный коэффициент температуропроводности, , м^2/ч
Легкий бетон с крупным заполнителем из керамзита		5,0	0,000734

 

и – поправочные коэффициенты, определяемые в зависимости от плотности бетона по справочным данным, приведённым в табл.2.1.2.6.

Таблица 2.1.2.6

		Плотность бетона, ρ кг/м^3
0,58	0,65

 

– средняя толщина защитного слоя бетона, м;

– средний диаметр растянутой арматуры, м.

 

10) определяем предел огнестойкости по несущей способности для многопустотной плиты с понижающим коэффициентом 0,9 по формуле:

н.

 

Вывод

Предел огнестойкости многопустотной плиты перекрытия по несущей способности составляет R 131.

 

11) Определяем пердел огнестойкости по потере теплоизолирующей способности через приведенную толщину многопустотной плиты.

11.1) Определим приведенную толщину плиты по формуле:

где A – площадь сечения плиты, м²;

– площадь пустот в плите, м², определяется по формуле:

где – диаметр пустот, м;

n – количество пустот.

 

11.2) По табл. 2.1.2.7 определяем предел огнестойкости по потере теплоизолирующей способности при условии отсутствия теплоотвода с необогреваемой поверхности плиты. Для промежуточных значений применяется метод линейной интерполяции:

Таблица 2.1.2.7

Приведённая толщина плиты , мм.	предел огнестойкости, мин.
	Х

 

Согласно табл. 2.1.1.7 предел огнестойкости плиты составил 133 мин.

Вывод предел огнестойкости многопустотной плиты по потере теплоизолирующей способности составляет I 133.

12) За предел огнестойкости многопустотной железобетонной плиты принимается меньшее из двух значений пределов огнестойкости, рассчитанных для предельных состояний «R» и «I».

Ответ: предел огнестойкости многопустотной железобетонной плиты составляет REI 131.