Расчет монолитного железобетонного

РАСЧЕТ МОНОЛИТНОГО ЖЕЛЕЗОБЕТОННОГО

ПЕРЕКРЫТИЯ МНОГОЭТАЖНОГО

ПРОИЗВОДСТВЕННОГО ЗДАНИЯ

Методические указания для выполнения расчетно-графической

работы по дисциплине «Железобетонные конструкции»

по направлению 270800.62 «Строительство»

 

Нижний Новгород, 2014

 

Минобрнауки России

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования

«Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет»

 

 

Кафедра железобетонных, каменных и деревянных конструкций

 

РАСЧЕТ МОНОЛИТНОГО ЖЕЛЕЗОБЕТОННОГО

ПЕРЕКРЫТИЯ МНОГОЭТАЖНОГО

ПРОИЗВОДСТВЕННОГО ЗДАНИЯ

Методические указания для выполнения расчетно-графической

работы по дисциплине «Железобетонные конструкции»

по направлению 270800.62 «Строительство»

 

 

Нижний Новгород, 2014

 

УДК 624.072

 

Расчет монолитного железобетонного перекрытия многоэтажного производственного здания. Методические указания для выполнения расчетно-графической работы по дисциплине «Железобетонные конструкции» по направлению 270800.62 «Строительство».

Н.Новгород: Нижегород. гос. архит.-строит. ун-т, 2014. - 53с.

 

В методических указаниях рассмотрено конструирование и расчёты монолитного железобетонного перекрытия с необходимыми пояснениями, схемами и чертежами.

В указаниях использованы материалы учебного пособия В.И. Ишакова и Н.Н. Киселёва «Расчёт железобетонных конструкций многоэтажного производственного здания»

Рис 8, библиогр. список 6 наимен.

 

Составители: А.В.Нифонтов

В.В. Малышев

А.В.Барышникова

 

© Нижегородский государственный архитектурно-строительный

университет, 2014

 

 

СОДЕРЖАНИЕ

С.

 

Введение.......................................................................................................4

 

1. Конструктивное решение здания с монолитным каркасом и

ребристыми перекрытиями.........................................................................5

2. Проектирование элементов монолитного железобетонного

ребристого перекрытия..............................................................................6

2.1 Компоновка балочной сетки перекрытия...........................................7

2.2 Предварительные назначения размеров сечений элементов

перекрытия...................................................................................................8

2.3 Общие указания к расчету...................................................................9

2.4 Плита перекрытия...............................................................................11

 

Пример 1.1..............................................................................................14

 

2.5 Второстепенная балка........................................................................17

 

Пример 1.2..............................................................................................27

 

Пример 1.3..............................................................................................39

 

Библиографический список...................................................... 49

 

Приложения:

 

Приложение А. Сортамент арматуры......................................................50

Приложение Б. Нормативные и расчётные сопротивления бетона......51

Приложение В. Нормативные и расчётные сопротивления, модули

упругости арматуры. Данные для подбора рабочей арматуры сварных

сеток с поперечным расположение сварных стержней........................52

ВВЕДЕНИЕ

 

Методические указания выполнены в соответствии с действующими нормами проектирования: нагрузки и воздействия [1], бетонные и железобетонные конструкции [2,3] и в соответствии с программой курса «Железобетонные и каменные конструкции». Указания рассчитаны на самостоятельное выполнение студентами расчетно-графической работы по проектированию монолитного ребристого перекрытия 3...5-ти этажного производственного здания. В состав работы входит расчёт и проектирование только двух элементов перекрытия - балочной плиты и второстепенной балки. В указаниях даны пояснения к принятым конструктивным решениям, компоновке балочной клетки перекрытия, изложены общие принципиальные указания по методике выполнения расчётов проектируемых железобетонных элементов, приведены числовые примеры расчёта.

Целью настоящей работы является приобретение навыков по компоновке балочной клетки, определению размеров различных элементов, выполнению расчёта сечений.

После определения расчётных площадей арматуры необходимо выполнение рационального её размещения в конструкции. Объём расчётной части работы с необходимыми схемами и рисунками составляет 10...15 листов формата А4 и оформляется в виде пояснительной записки. Графическая часть выполняется ручным или компьютерным способом на стандартных форматах чертёжной бумаги и в соответствии с требованиями стандарта кафедры. Общий объём графической части составляет три листа формата А3.

 

Конструктивное решение здания с монолитным каркасом и

Ребристыми перекрытиями

Здание без подвала, имеет полный железобетонный каркас с рамами, расположенными поперек здания. Рамы с жесткими узлами образуются из монолитных железобетонных колонн и ригелей, которые одновременно являются главными балками ребристых перекрытий. Поперечные стены (торцовая и внутренняя) имеют надёжную связь с примыкающими рамами. Расстояние между торцевой и внутренней стенами следует назначать не более 54 метров (рис. 2).

Размеры поперечных сечений колонн равны:

в верхнем этаже – 300 ×300 мм;

во втором и третьем сверху этажах – 400 ×400 мм;

в нижних этажах – 500 ×500 мм.

Ввиду изменения по этажам размеров сечений колонн, для удобства крепления наружных стен принято во всех этажах нулевая привязка наружных граней крайних колонн к продольным разбивочным осям здания.

Пространственная жесткость здания обеспечивается за счет надежной связи дисков перекрытий с наружными самонесущими стенами из кирпича или из легкобетонных панелей и с капитальной межсекционной кирпичной стеной, которые выполняют роль вертикальных поперечных и продольных связевых диафрагм жесткости, воспринимающих ветровую нагрузку, передающуюся на них через диски перекрытий. В случае выполнения продольных стен из навесных панелей жесткость каркаса вдоль здания и восприятие ветровой нагрузки, действующей на его торец, достигается установкой по продольным рядам колонн вертикальных стальных связей.

При таком, принятом в расчетно-графической работе, конструктивном решении здания элементы монолитных железобетонных ребристых перекрытий рассчитываются на изгиб только от действующих на них вертикальных нагрузок.

 

Проектирование элементов монолитного железобетонного ребристого перекрытия

Предварительное назначение размеров сечений

Элементов перекрытия

При величинах временных нормативных нагрузок p_n=5…20 кН/м² на междуэтажных перекрытиях и шагах колонн l и l _к от 5 до7 м, которые могут встретиться в зданиях, для подсчета постоянных нагрузок и определения расчетных пролетов плиты и второстепенной балки можно предварительно принимать размеры сечений элементов, руководствуясь следующими рекомендациями.

а) Толщина плиты принимается – h_п=60-90 мм, кратно 10 мм.

б) Высота балок (включая толщину плиты):

второстепенных – h_s=(1/15 – 1/11) l_{k ;}

главных – h_r=(1/10 – 1/8) l.

Высота балок должна приниматься кратной 50 мм до 600 мм включительно, а при большей высоте – кратной 100 мм.

Высота главной балки, кроме того, должна быть не менее чем на 150 мм больше высоты второстепенной балки, для которой она является опорной, т.е. h_r ³ h_B +150 мм.

в) Ширина ребер b второстепенной и главной балок назначается примерно равной (0,4-0,5) от принятой их высоты h.

Ширина ребер должна быть кратной 50 мм; для второстепенных балок допускается также принимать b =220 мм.

При значительных временных нагрузках (p_n ³10 кН/м²) ширину ребра главной балки не рекомендуется принимать меньше 300 мм для возможности размещения опорных каркасов или стержней арматуры и удобства бетонирования.

При величинах l_k и l равных 5–7 м, размеры сечений балок междуэтажных перекрытий ориентировочно составляют:

для второстепенных балок – h _в = 400–600 мм; b _в=200, 220 или 250 мм;

для главных балок – h _г = 550–800 мм, b _г=250,300 или 350 мм.

Предварительно принятые толщина плиты и сечение второстепенной балки междуэтажного перекрытия уточняются при расчете этих элементов.

Ввиду меньшей нагрузки на покрытии сечения его элементов имеют относительно меньшие размеры, примерно равные:

толщина плиты – h _n=50 или 60 мм;

сечение балок (b ´ h):

второстепенных – от 150´300 мм до 200´450 мм,

главных – от 200´450 мм до 250´600 мм.

Общие указания к расчету

 

В расчетно-графической работе рассчитываются лишь два элемента междуэтажного перекрытия: плита и второстепенная балка. Исходные данные для расчета сечений этих элементов – вид бетона (тяжелый, легкий) и классы бетона и арматуры – указываются в задании. Армирование их выполняется сварными изделиями – сетками и каркасами или отдельными стержнями.

Плита и второстепенная балка являются многопролетными неразрезными изгибаемыми элементами. При назначении размеров сечений, по рекомендациям п. 2.2 настоящих указаний, прогибы и ширина раскрытия трещин у этих элементов будут меньше предельных величин, установленных нормами [2, 3] Поэтому в расчетно-графической работе требуется выполнить расчеты плиты и балки только на прочность (первая группа предельных состояний).

Нормативные и расчетные нагрузки определяются в соответствии с общими положениями СП 20.13330.2011 [1] и заданием на проектирование.

Постоянные нагрузки от собственного веса плиты и балки подсчитываются по предварительно принятым размерам их сечений с последующим уточнением постоянной нагрузки по фактически принятым размерам.

Вес пола и перегородок на 1 м² площади перекрытия, включаемый в постоянную нагрузку, принимается условно равным 2,5 кН/м².

Плита и второстепенная балка рассчитываются на прочность по методу предельного равновесия (условно) с учетом перераспределения усилий M и Q между расчетными опорными и пролетными сечениями вследствие пластических деформаций [3]. Расчетные пролеты этих элементов принимаются равными расстоянию в свету между гранями их опор, где в стадии предельного равновесия образуются опорные пластические шарниры.

Хотя на крайних опорах плиты и второстепенной балки и имеет место частичное защемление (плиты – в крайних второстепенных балках – рис. 3, а второстепенной балки – в торцевой главной балке – рис. 4, 5), в учебной работе для упрощения расчета допускается в запас прочности определять изгибающие моменты в крайних пролетах и на вторых от края перекрытия опорах в предположении шарнирной крайней опоры. А для восприятия моментов защемления на крайних опорах устанавливается верхняя рабочая арматура в соответствии с рекомендациями, изложенными в пп. 2.4 и 2.5 настоящих указаний.

Сечения, нормальные к продольной оси элементов – плиты и балки, рассчитываются на действие изгибающего момента M. По наиболее неблагоприятному сечению (см. ниже расчеты этих элементов) находятся его размеры – толщина плиты, ширина и высота второстепенной балки, которые сохраняются во всех пролетах и на всех опорах.

В опорных сечениях, где при расчете по методу предельного равновесия производится снижение величин изгибающих моментов по сравнению с расчетом по упругой стадии, для возможности реализации перераспределения моментов вследствие пластических деформаций величину относительной высоты сжатой зоны бетона x= x/h₀ следует ограничивать значением x=0,35

Значение x=0,35 и должно приниматься для наиболее напряженного опорного сечения балки при определении ее высоты.

При определении толщины плиты рекомендуется из экономических соображений задаваться для наиболее напряженного сечения меньшим значением x»0,23-0,27, что при бетоне класса B15 отвечает интервалу величин процента армирования m %=[ A_s /(bh₀)]100%»0,5‑0,6%.

Сечения, наклонные к продольной оси изгибаемого элемента, рассчитываются на действие поперечной силы Q.

Ввиду небольших величин поперечных сил Q в плите и большой ширины сплошного сечения вырезаемой для расчета полосы b =1 м, численно равной ширине сбора нагрузки (рис. 2), прочность плиты по наклонным сечениям на поперечную силу заведомо обеспечивается бетоном при отсутствии поперечной арматуры. Учитывая это, в данной работе расчет плиты монолитного железобетонного перекрытия по наклонным сечениям на действие Q выполнять не требуется, и поперечные силы в ней не определяются.

Расчет на поперечную силу второстепенной балки сводится к проверке прочности по сжатой полосе между наклонными трещинами и по опасной наклонной трещине при принятых диаметре и шаге поперечных стержней.

 

Плита перекрытия

При принятой разбивке балочной клетки (по две промежуточные второстепенные балки на пролет главной балки) и шагах колонн l поперек и l_к вдоль здания в пределах 5-7 м для всех комбинаций l и l_к, которые могут иметь место в зданиях на расчетно-графическую работу, отношение сторон полей плиты равно l₁:l₂ >2 (рис. 2) и неразрезная многопролетная плита перекрытия может рассчитываться как балочная, т.е. как работающая в одном направлении – с пролетами вдоль меньшей стороны полей l₁ (поперек здания); опорами ее являются второстепенные балки, на которые непосредственно и передается нагрузка с плиты. Армирование неразрезной балочной плиты расчетной арматурой производится также только в этом одном, рабочем направлении – перпендикулярно второстепенным балкам.

Расчет балочной плиты как многопролетной неразрезной балки выполняется для полосы шириной 1 м (рис. 2). Найденная по расчету рабочая арматура располагается в соответствии с эпюрой M: в пролетах – в нижней зоне, а на опорах – в верхней зоне плиты.

Площадь сечения рабочих поперечных надопорных стержней над крайними второстепенными балками должна составлять, согласно [5], не менее 50% от расчетной площади нижней арматуры крайнего пролета, что в стадии предельного равновесия отвечает величине неучтенного в расчете отрицательного момента на крайней опоре, равной M_A»- ql ₁²/20, где q – полная расчетная погонная нагрузка на полосу плиты шириной в 1 м, а l₁ – ее крайний расчетный пролет (см. ниже). Для надежности анкеровки рабочих стержней и конструктивного армирования выступа плиты крайние надопорные стержни следует заводить за внутреннюю грань балки в соответствии с рис. 2.

Поскольку расчетными опорными сечениями являются сечения по граням второстепенных балок, расчетные пролеты равны (рис. 3):

крайние – l₁=S-1,5 b_B -0,05 м; средние – l₂= S-b_B >l₁.

Нагрузка на плиту принимается равномерно распределенной. Полная расчетная нагрузка на 1 м² площади плиты численно равна погонной нагрузке q вдоль ее пролета для расчетной полосы шириной 1 м (рис. 2).

С учетом коэффициента надежности по ответственности g_n она будет равна:

q=g_n(g₀+r₀),кН/м.

где g₀ (кН/м²) – постоянная расчетная нагрузка от собственного веса плиты и пола с перегородками при коэффициенте надежности по нагрузке g_¦=1,1;

r₀ (кН/м²) – временная расчетная нагрузка с коэффициентом надежности по нагрузке g_¦=1,2.

Рисунок 3 - Расчетные пролеты и армирование монолитной

Балочной плиты

Изгибающие моменты в расчетных сечениях балочной плиты с учетом перераспределения их вследствие пластических деформаций равны [4]:

в крайних пролетах – ;

на вторых с края опорах B* при раздельном армировании – ;

во всех средних пролетах – ;

на всех средних опорах – ;

Рабочая высота плиты h₀ определяется по изгибающему моменту M ₁ в крайнем пролете при ширине сечения b =1000 мм и x=0,23-0,27; полная высота плиты h_п=h₀+a. При толщине защитного слоя 20 мм и диаметрах рабочих стержней от Æ4-5В500 до Æ6-8A400 величина a =22-24 мм. Найденная полная высота (толщина) плиты округляется до 10 мм. Если найденная высота (толщина) плиты будет отличаться от предварительно принятой, на основании которой была подсчитана постоянная нагрузка, то необходимо провести перерасчет нагрузки с новой толщиной плиты.

Затем по принятой полной высоте плиты h_п и соответствующему ей значению рабочей высоты h₀=h_п-a, во всех расчетных сечениях определяется площадь рабочей арматуры As (мм²/м).

ПРИМЕР 1.1

Требуется рассчитать на прочность плиту монолитного железобетонного междуэтажного ребристого перекрытия при разбивке балочной клетки по рис. 2 при следующих исходных данных.

Сетка колонн l´l_к =6´5,8 м. Коэффициент надежности по ответственности здания g_n=1,0. Нормативная временная нагрузка на перекрытии p_n =15кН/м². Бетон тяжелый класса B15. Относительная влажность воздуха помещений не выше 75%. Армирование плиты раздельное, кусками рулонных сеток с рабочей поперечной арматурой.

По рис. 2 S=l:3=6:3=2 м. Отношение сторон поля плиты (рис. 2): l₁:l₂ =5,8:2=2,9>2, т.е. плита является балочной.

Расчетное сопротивление тяжелого бетона класса B15 осевому сжатию при расчете по предельным состояниям первой группы (на прочность) R_b =8,5 МПа с учетом коэффициента условий работы g_b1=1,0, так как в Рп присутствует нагрузка непродолжительного действия величиной более 10% от полной нагрузки.

Предварительно назначаем:

толщину плиты h_п =80 мм;

размеры сечения второстепенной балки:

- высоту – h_B =1/12 l_к =1/12×5800=483 мм, принимаем h_B =500 мм;

- ширину – b_B =(0,4-0,5) h_B =(0,4-0,5)×500=200-250 мм, принимаем b_B =220 мм.

1. Расчетный пролет плиты

Крайние пролеты: l₁=S- 1,5 b_B -0,05 м=2,0-1,5×0,22-0,05=1,62 м.

Средние пролеты: l₂=S-b_B =2,0-0,22=1,78 м> l₁ =1,62 м.

2. Расчетные нагрузки

а) Постоянная (с g_¦=1,1):

собственный вес плиты 1,1×0,08×25=2,20 кН/м²;

вес пола и перегородок 1,1×2,5=2,75 кН/м².

Итого постоянная нагрузка: g₀ =2,20+2,75=4,95 кН/м².

б) Временная нагрузка (с g_¦=1,2): p₀ =1,2×15=18 кН/м².

в) Погонная расчетная нагрузка для полосы плиты шириной

1 м при учете g_n=1,0:

q =g_n(g₀+p₀)=1,0×(4,95+18)=22,95 кН/м.

3. Изгибающие моменты (на 1 м ширины плиты)

В крайних пролетах:

На вторых с края опорах B:

В средних пролетах:

На средних опорах: M_C=-M₂ =-4,49 кН×м.

(В средних пролетах и на средних опорах величины моментов определены без учета влияния распора).

4. Расчет плиты на прочность по нормальным сечениям

Определение толщины плиты производится по M₁ =5,48 кН×м; b =1000 мм, задаваясь значением x=0,25.

h_п=h₀+a =54,3+23=78,3 мм. Принимаем h_п=80 мм.

Так как она соответствует предварительно принятой величине, пересчёт нагрузки за счет изменения толщины плиты не требуется.

Расчет арматуры (на 1 м ширины плиты)

а) Крайние пролеты.

M₁ =5,48 кН×м; b =1000 мм.

Принимаем a =24 мм, тогда h₀=h_п-a =80-24=56 мм.

Принята сетка: ; A_s=335 мм² (+6%)

или отдельные стержни 8 А400 с шагом 150 мм

Аs=335мм²(+6%)

б) Вторые с края опоры B.

M_B =-5,19 кН×м; b =1000 мм; a =24 мм; h₀ =56 мм.

Принята сетка: ; A_s=335 мм² (+13%)

или отдельные стержни 8 А400 с шагом 150 мм

Аs=335 мм²(+6%)

в) Средние пролеты и средние опоры.

M₂=-M_C =4,54 кН×м; b =1000 мм; a =23 мм; h₀ =57 мм.

Принята сетка: ; A_s=251 мм² (+0,4%)

или отдельные стержни 8 А400 с шагом 200 мм

Аs=251 мм²(+0,4%)

 

г) Рабочая арматура верхней сетки на крайней опоре A (см. рис. 3).

A_s ³0,50 A_s1 =0,50×316=158 мм².

Принята сетка: ; A_s=162 мм² (+2,5%)

или отдельные стержни 6 А400 с шагом 175 мм

Аs=162 мм²(+2,5%)

Второстепенная балка

Второстепенная балка рассчитывается как многопролетная неразрезная балка, нагруженная эквивалентной равномерно распределенной по длине пролетов нагрузкой, причем каждая из балок обслуживает полосу перекрытия шириной S, равной шагу их поперек здания (рис. 2).

Расчет и армирование балки выполняются в соответствии с эпюрой изгибающих моментов М и эпюрой поперечных сил Q (рис. 4).

В пролетах балка при ширине ее ребра b _в=200 – 250 мм может быть армирована или двумя плоскими сварными каркасами с односторонним расположением на каждом из них двух нижних рабочих стержней арматуры или отдельными стержнями. Эти стержни подбираются по требуемой расчетной площади арматуры As в пролете на положительный момент и могут приниматься одного или двух разных диаметров, причем стержни меньшего диаметра при армировании сетками следует ставить во второй ряд снизу (рис. 5, а). В соответствии с уменьшением к опорам величин положительных изгибающих моментов до 50 % площади рабочих стержней обрываются в пролете, не доходя до опор. В учебном проекте места обрыва стержней допускается принимать приближенно, без построения огибающей эпюры М и эпюры несущей способности балки: от всех промежуточных опор – на расстояниях, примерно равных 1/6 пролета в свету между опорами (рис. 6); от крайней опоры – на расстоянии не более 1/8 длины крайнего пролета в свету (рис. 7). Верхние стержни каркасов в крайнем пролете – монтажные Æ10 мм, а при p/g >3,0 диаметр их следует увеличить до 12 мм. В средних пролетах при p/g ³1,0 верхние стержни пролетных каркасов подбираются из расчета сечения балки на отрицательный изгибающий момент М _6‑7 между точками 6 и 7 (рис. 5, б).

В случае армирования балки сварными каркасами до установки в опалубку они объединяются в пространственные путем приварки соединительных стержней – коротышей (рис. 5, а). Непосредственно у опор их рекомендуется ставить вверху и внизу в количестве 3 – 5 штук с шагом, равным шагу поперечных стержней в каркасах, а на остальной части пролета они могут ставиться реже – на расстояниях не более 600 мм и не более удвоенной ширины ребра балки. Плоские сварные каркасы смежных пролетов после установки в опалубку пространственных каркасов соединяются понизу стыковыми стержнями в соответствии с рис. 6.

На опорах второстепенная балка может армироваться гнутыми сварными сетками, плоскими каркасами или отдельными стержнями. На промежуточных опорах принимается по две сетки или каркасы с двумя рабочими стержнями на каждой из них (рис. 5, б; 6). Предпочтительнее принимать стержни одного диаметра, но возможно и использование двух различных диаметров – по два стержня каждого диаметра, соседних из сортамента арматуры. В этом случае на каждой из сеток или каркасов располагаются два стержня разного диаметра. Диаметр рабочих стержней над промежуточными опорами подбираются по требуемым площадям арматуры A_s ^оп из расчета опорных сечений балки на отрицательные моменты.

 

Рисунок 4- Расчетные пролеты и эпюры М и Q второстепенной балки

 

Крайняя опора второстепенной балки армируется одной гнутой сеткой с двумя или тремя стержнями рабочей арматуры одного диаметра, надежно заанкерованными за гранью опоры – торцевой главной балки (рис. 7). Площадь поперечного сечения этих рабочих стержней может быть принята без расчета, но должна составлять не менее 25% от площади сечения нижней продольной арматуры крайнего пролета балки. Это в стадии предельного равновесия отвечает величине неучтенного в расчете отрицательного момента на крайней опоре, равной М_А»- ql ₁²/40, где q – полная расчетная погонная нагрузка на балку, а l ₁ – крайний расчетный полет ее.

 

Рисунок 5 - Принцип армирования сечений второстепенной балки.

Места обрывов опорных рабочих стержней назначаются без построения огибающей эпюры М и эпюры несущей способности в соответствии с рекомендациями, приведенными в [5,6], и показаны на рис. 6, 7. У промежуточных опор обрывы выполняются в двух местах пролета, по 50% опорной арматуры в каждом из них. Для второй с края опоры расстояния мест до места обрыва стержней в крайнем пролете принимаются по большему из примыкающих пролетов.

 

Рисунок 6 - Армирование промежуточных опор второстепенной балки гнутыми сетками (на чертеже армирования гнутые опорные сетки для наглядности раздвинуты по вертикали)

 

Возможные отрицательные моменты в пролетах за местами обрыва всей рабочей опорной арматуры воспринимаются сечениями второстепенной балки с помощью верхней арматуры, рассчитываемой по моменту М ₁ или М _6-7.

Как вариант вместо сварных каркасов и гнутых сеток можно выполнить армирование вязаными каркасами, образуемыми отдельными стержнями продольной арматуры и хомутами. В этом варианте сокращается графический материал курсовой работы (отсутствует лист арматурных изделий).

Расчетные пролеты (в метрах) второстепенной балки для определения изгибающих моментов М и поперечных сил Q принимаются равными l ₁= l_к - b _г (рис. 4, а):

Расчетная равномерно распределенная по длине пролета нагрузка на второстепенную балку слагается из нагрузки, которая передается плитой с ширины грузовой площади S (рис. 2), и веса ребра балки, расположенного ниже плиты.

Рисунок 7 - Армирование крайней опоры второстепенной

Балки гнутыми сетками

(перпендикулярные чертежу пролетные каркасы главной балки

показаны схематично)

 

Постоянная расчетная нагрузка g на 1 пог. м с учетом g _n:

g = (кН/м),

где g ₀ (кН/м²) – постоянная расчетная нагрузка на 1 м² плиты при фактически принятой толщине ее h _п (м) и g_f=1,1;

g _р = g_f(h _в - h _п) b _вr (кН/м) – постоянная расчетная нагрузка на

1 пог. м от собственного веса ребра балки;

h _в, b _в – размеры сечения балки (м);

r (кН/м³) – нормативный вес 1 м³ железобетона [5, п 1.10].

Временная эквивалентная равномерно распределенная по длине пролета расчетная нагрузка на 1 пог.м балки с учетом коэффициента g_n:

(кН/м),

где к ₃ – указанный в задании на проектирование коэффициент снижения величины временной нормативной нагрузки для второстепенной балки;

р ₀ (кН/м²) – временная расчетная нагрузка на 1 м2 перекрытия, принимаемая из расчета плиты при g_f=1,2.

Полная погонная нагрузка на балку:

q = g + p (кН/м).

Изгибающие моменты М в расчетных сечениях второстепенной балки определяются по тем же формулам, что и при расчете балочной плиты.

Отрицательные расчетные пролетные моменты принимаются во всех средних пролетах по моменту М _6-7, который вычисляется по формуле

М _6-7=b ql ₁²=b(g + p) l ₁²,

где коэффициент b находится в зависимости от отношения p/g как среднее арифметическое между значениями его b₆ и b₇ (с учетом знака) для точек 6 и 7 (рис. 4, б) по табл. 8. Руководства [4], выборка из которой для удобства приведена здесь, в табл.1.

 

Таблица 1. Значение коэффициента b в зависимости от отношения p/g

Номера точек	0,5	1,0	1,5	2,0	2,5	3,0	3.5	4.0
	-0,0715	-0,0715	-0,0715	-0,0715	-0,0715	-0,0715	-0,0715	-0,0715
	-0,01	-0,02	-0,026	-0,03	-0,033	-0,035	-0.037	-0.038
	+0,022	+0,016	-0,003	-0,003	-0,009	-0,012	-0.019	-0.022

Величины поперечных сил Q по граням опор (рис. 4, в) с учетом перераспределения усилий вследствие пластических деформаций определяются по формулам:

Q_A =0,4 ql ₁; Q ^л _В =0,6 ql ₁; Q ^п _В = Q_C =0,5 ql ₂

Расчет на прочность нормальных сечений балки
по изгибающему моменту М

В пролетах на положительные моменты (+ М) сечения рассчитываются как тавровые, поскольку полка (плита) находится на стороне сжатой части сечения.

При выполнении условия h_f¢ ¢³0,1 h, что обычно и имеет место для второстепенных балок, расчетная ширина полки b_f¢ ¢ принимается равной меньшей из двух величин:

b_f¢ ¢= b + l/ 3 и b_f¢ ¢= S,

где h_f¢ ¢ - толщина полки;

h – высота сечения второстепенной балки;

b – ширина ребра второстепенной балки;

l – расчетный пролет ее l ₁;

S – шаг второстепенных балок (рис. 2).

При условии x =x h ₀£ h_f¢ ¢ расчет на положительные моменты фактического таврового сечения выполняется как прямоугольного, шириной b_f¢ ¢ и рабочей высотой h ₀ (рис. 8 а).

На опорах и в средних пролётах при расчёте на отрицательные моменты (-М) полка находится в растянутой зоне, и сечение рассчитывается без ее учёта – как прямоугольное с шириной, равной ширине ребра b, и рабочей высотой h ₀' (рис. 8 б,в).

Рабочая высота второстепенной балки h ₀ определяется по наибольшему отрицательному моменту М_В на второй с края опоре при предварительном выбранной ширине ребра b =200, 220 или 250 мм и коэффициенте x=0,35. Полная высота сечения h = h ₀+ а, где величина а может быть принята равной 40 мм, исходя из размещения выше рабочей опорной арматуры второстепенной балки, конструктивной сетки над главной балкой и верхней (надопорной) сетки плиты при обеспечении требуемого Нормами [3] защитного слоя в 20 мм до ее рабочей арматуры. Найденная по расчету полная высота второстепенной балки h округляется до ближайшего большего (или меньшего) размера, кратного 50 мм. Если найденная высота балки будет отличаться от предварительно принятой, на основании которой подсчитаны нагрузки, то необходимо пересчитать нагрузку с учетом новой принятой высоты балки.

Рисунок 8- Расчетные сечения второстепенной балки для варианта сварных каркасов и сеток

а – в пролетах на положительные моменты (+ М); б – на опорах на отрицательные моменты (- М); в – в средних пролетах на отрицательные моменты (- М _6-7)

Затем, при установленной высоте балки определяется во всех расчетных сечениях пролетов и опор требуемая площадь рабочей продольной арматуры А_S. При расчете верхней рабочей арматуры в каркасном исполнении средних пролетов на отрицательный момент М _6-7 величина а =85 мм принимается большей, чем на опорах а =40 мм (рис. 8, б, в), поскольку стержни этой арматуры располагаются ниже стержней рабочей арматуры гнутых опорных сеток при соблюдении необходимого расстояния в свету по высоте между ними.

 

Балки по поперечной силе Q

Сущность методики расчета прочности наклонных сечений на действие поперечной силы Q заключается в проверке прочности сжатой полосы между наклонными трещинами и прочности по самому наклонному сечению.

За расчетное сечение принимается наклонное сечение, начинающееся у грани опоры и заканчивающееся в сжатой зоне на расстоянии с от грани опоры. В дальнейшее через с обозначается длина проекции на продольную ось элемента расчетного наклонного сечения (рис. 9). Через с₀ обозначается длина проекции на продольную ось элемента наклонной трещины. Наибольшее значение поперечной силы Q_max в пределах расчетного наклонного сечения будет у грани опоры.

 

Расчет на поперечную силу сводится к проверке прочности элемента по наклонному сечению при принятых по конструктивных соображениям, основанным на требованиях СНиПа, диаметре и шаге поперечных стержней и размещении их по длине пролета. Диаметр поперечных стержней d_sw сварных каркасов принимается по табл. П. 7 приложения в зависимости от выбранного из расчета на момент диаметра продольной арматуры d из условия обеспечения доброкачественной точечной сварки. Число n поперечных стержней в нормальном сечении равно числу принятых плоских сварных каркасов. Например, в сборной плите в каждой продольном ребре ставится по одному плоскому каркасу, поэтому общее число поперечных стержней в сечении будет равно двум (n =2). Количество поперечных стержней в нормальном сечении сборного ригеля будет указано ниже при расчете этого элемента. При загружении изгибаемого элемента равномерно распределенной нагрузкой шаг поперечных стержней s принимается на основании следующих конструктивных требований (см. Рис. 4 настоящего пособия):

- на приопорных участках

шаг s₁£ h₀/ 2 и £ 30 0 мм,

- на среднем участке

шаг s₂ £ ¾ h₀ и £ 500 мм,

где h ₀ – рабочая высота сечения элемента

После назначения диаметра, шага поперечных стержней и их размещения по длине пролета производится проверка прочности по наклонному сечению на действие поперечной силы.

Расчёт изгибаемых элементов из тяжёлого бетона по бетонной полосе между наклонными сечениями производится из условия

,

где Q - поперечная сила в нормальном сечении, проходящем на расстоянии от опоры не менее h ₀;

Расчёт по наклонному сечению производится из условия

_n

где Q - поперечная сила в нормальном сечении, проходящем на расстоянии С от опоры;

Q_в- поперечная сила, воспринимаемая бетоном в наклонном сечени