Жесткость машиностроительных конструкций

Примеры увеличения жесткости и прочности типовых машиностроительных деталей приве­дены в табл. 5.

Корпусные детали

Главными средствами повышения жесткости корпусных деталей без существенного увеличе­ния их массы (а иногда и с ее уменьшением) являются: скругление переходов, придание стенкам сводчатых форм, рациональное внут­реннее оребрение и введение между стенками связей (предпочтительно диагональных). Жест­кость корпусов можно увеличить конструктив­ным объединением элементов корпуса в одно целое (моноблочные конструкции).

Тонкостенные конструкции

В конструкциях из листового материала (оболочковых, тонкостенных профилях, резер­вуарах, облицовках, панелях, крышках) необхо­димо учитывать не только деформации, вызы­ваемые рабочими нагрузками, но и деформа­ции, возникающие при сварке, механической обработке, соединении и затяжке сборных эле­ментов. Следует считаться и с возможностью случайных повреждений стенок при транспор­тировке, монтаже и неосторожном обращении в эксплуатации. В сильно нагруженных обо­лочковых конструкциях первостепенное значе­ние имеет предупреждение потери устойчиво­сти оболочек.

Основные приемы увеличения жесткости: всемерная разгрузка от изгиба, замена напря­жений изгиба напряжениями сжатия-растяже­ния, введение связей между участками наи­больших деформаций, увеличение сечений и моментов инерции на опасных участках, вве­дение усиливающих элементов в местах сосре­доточения нагрузок и на участках перелома силового потока, применение конических и сводчатых форм.

 

Таблица 5

 

Исходная конструкция	Измененная конструкция	Сущность изменения
Крепление ролика на рычаге Конструк­ция нежест­кая		Уменьшен вылет консоли. Усилены рычаг, ось и узел заделки
	Ось ролика уста­новлена на двух опорах. Конструк­ция наиболее жесткая
Опорная шайба Конструк­ция нежест­кая		1 – шайба усиле­на кольцевым воротником а;
	2-3 – шайбы уси­лены в опасном сечении;
	4 – шайбе прида­на жесткая кони­ческая форма
Трубчатая деталь Опорные буртики под нагруз­кой сходят­ся к центру (штрихо­вые стрел­ки)		1-2 – усилены участки перехода буртиков в трубу;
	3-4 – введена перегородка между буртиками
Клапан Тарелка не­жесткая. Связь меж­ду штоком и тарелкой слаба		Тарелке придана тюльпанообразная форма
	Шток и тарелка сделаны более массивными. На ободе тарелки образован пояс жесткости
Стакан Кромки ста­кана под нагрузкой деформи­руются		Кромки стакана усилены ребордой
Юбка ци­линдра Под нагруз­кой от пор­шня юбка деформи­руется		Введены кольце вые пояса жест кости на торце юбки
Клемма Ушки клем­мы при за­тяжке изги­баются		Клемма усилена (стяжной болт приближен к валу)
Клеммное соединение (составной коленчатый вал) Затяжка клеммы де­формирует шейку вала		Деформация шей­ки устранена. введением пере­мычки
Тормозной барабан Обод под действием тормозных колодок де­формиру­ется		Введена реборда жесткости
	Введены ребра жесткости и ох­лаждения (литые барабаны)
Литая кры­шка Конструк­ция нежест­кая		Крышке придана жесткая сводчатая форма
	Крышка усилена ребрами
Фланцевый вал Конструк­ция нежест­кая		1 – фланец утол­щен; участок а перехода в ступицу усилен; 2 – фланцу придана кони­ческая форма;
	3 – фланцу прида­на тюльпанообразная форма
Диафрагма Конструк­ция нежест­кая		1 – диафрагма оребрена; 2 – диа­фрагма сделана конической и оре­брена;
	3 – диафрагма гофрирована
Литой шкив клиноременной переда­чи Ступица связана с ободом спицами. Конструкция нежест­кая		1 – обод соединен со ступицей диском с ребрами ступица удлинена
	2 – шкиву придана коробчатая форма (конструкция наиболее жесткая)
Дисковое зубчатое колесо Конструк­ция нежест­кая		1 – диску придана жесткая коническая форма; 2 - 3 – диск оребрен (для литых и штампованных колес)
Чашечное зубчатое колесо Обод под действием сил приво­да деформируется		Введены кольце­вые ребра жест­кости
Чашечное зубчатое колесо внутренне­го зацепле­ния Конструк­ция нежест­кая		Введены кольце­вые ребра жест­кости
Коническое зубчатое колесо Конструк­ция нежест­кая		1 – диску прида­на коническая форма; 2 – диску придана сферичес­кая форма; 3-5 – диск оребрен (для литых и штампованных колес); 6 – коробчатая сварная преднапряженная конструкция. Между конусом а и буртиком б оставляют зазор, который перед сваркой выбирают затяжкой. Зубья и шлицы обрабаты­вают после сварки
Литая проушина Цоколь проушины подвергает­ся изгибу		Цоколь усилен внутренними ребрами 1, работающими на растяжение
	Цоколь усилен наружными ребрами 2, работающими на сжатие
	Цоколю придана жесткая пирамидальная форма с внутренним ореб-рением
	Цоколь усилен внутренними вафельными ребрами, опирающимися на привалочную плоскость
	В плоскости действия нагрузки расположено ребро 3, восприни­мающее нагрузку. Конструкция наиболее легкая
Подшипник Крепежные шпильки разнесены на большое расстояние; изгибающий момент в опасном сечении имеет большое значение		Шпильки сближе­ны, изгибающий момент уменьшен
	Моменты сопротивления и инерции крышки увеличены оребрением
	Опасный участок усилен стальной накладкой а (конструкция применяется для подшипников из легких сплавов)
Подвеска подшипни­ка Конструк­ция нежест­кая		Усилены стенки и узлы крепления подвески
	Подвеска оребрена (конструкции приведены в по­рядке возрастаю­щей жесткости)
	Подвеске придана двутавровая фор­ма
	Подвеска сделана коробчатой
	Число крепежных шпилек удвоено (конструкция применяется в тяжелонагруженных подшипниках)
Силовая крышка, воспринимающая нагрузку от подпятника вертикаль­ного вала Конструк­ция нежест­кая и неп­рочная		Введены кольцевые и радиальные наружные ребра
	Введены вафельные ребра Узлы болтовых креплений усилены
	Сферическая крышка с внутренним оребрением
	Коробчатая крышка. Полки, воспринимающие нагрузку, разгружены ребрами а
	Коробчатая крышка с арочной связью
	Закрытая коробка с поперечной связью б
	Усиленная сфери­ческая крышка
Кронштейн с цапфой (эскиз на следующей странице) Конструк­ция нежест­кая		Диску придана чашечная форма. Участок перехода в цапфу усилен перегородкой а и утолщением цап­фы
	Диску придана ко­ническая форма
	Последующие способы основаны на увеличении жест­кости корпуса
	Цапфа удлинена и введена в отверстие корпуса с натягом
	Диск притянут к корпусу дополнительным центральным болтом
	Диск притянут к корпусу двумя ряда ми периферийных болтов
	Преднапряженная конструкция. При затяжке выбирается зазор s между диском и корпусом1 пусом
Литой кронштейн, нагружен­ный изги­бающей си­лой Конструк­ция нежест­кая		Колонка кронштейна оребрена
	Радиальные размеры колонки увеличены
	Колонке придана конусная форма Усилена связь колонки с крепежным фланцем
	Радиальные размеры колонки увеличены. Колонка связана с фланцем конусом
	Радиальные размеры кронштейна увеличены до габаритных пределов. Введено внутреннее оребрение. Конструкция наиболее жесткая и прочная
Коробчатая крышка с креплением центральными шпильками Конструкция нежесткая. Под силой затяжки потолок крышки прогибается и вертикальные стенки расходятся		Блокирование деформаций. Крышка установлена на контрольных штифтах а, предупреждающих раскрытие вертикальных стенок
	Введены внутренние ребра
	Введены наружные и внутренние ребра
	Введены внутренние облегченные перегородки б
	Крышке придана жесткая сводчатая форма
	Ограничение деформаций Перемещения определяются зазором s между крышкой и буртиком шпильки
	Ограничение деформаций путем заключения шпилек в колонки
Литая карусель роторной машины, нагруженная силами, действующими на операционные блоки и вызывающими ее из­гиб Конструк­ция нежест­кая		Жесткость периферии повышена кольцевым ребром
	Введены ребра, связывающие центральную ступицу с периферийными
	Пояс расположения ступиц усилен кольцевыми ребрами
	Карусель усилена радиально-кольцевым оребрением
	Карусель выполнена коробчатой. Конструкция наиболее жесткая
Литой карусельный барабан. В цилиндрических направляющих а возвратно-поступательно перемеща­ются штоки с роликами, обкатывающими неподвижный копир. Сквозной прорез под оси роли­ков сильно ослабляет направляю­щие. Под действием рабочих нагрузок стенки направляющих расходятся, как показано стрелками, вследствие чего нарушается направление штока		Конструкция нетехнологична (прорез несквозной). Затруднена сборка узла штока
	Стенки направляющих усилены наружными ребрами б
	Стенки направ­ляющих усилены кольцевыми ребрами в
	Радиальные размеры барабана увеличены. Направляющие усилены наружными ребрами 2
	Направляющие усилены наружными кольцевыми ребрами д и внутренними е.
	Радиальные размеры барабана увеличены до габаритного предела. Конструкция наиболее жесткая и прочная
Водило пла­нетарной передачи Шестерни установлены на консольных пальцах. Конструкция нежест­кая		Пальцы оперты в привертном диске 1. Жесткость конструкции увеличена только в на правлении действия радиальных сил (цент­робежные силы шесте­рен и паль­цев)
	Диск 1 притянут к водилу болтами 2 с распорными втулками. Жесткость в окружном направлении остается недостаточной
	Жесткость повышена одновременным креплением диска на пальцах и болтах
	Жесткость резко повышена креплением диска 1 на лапах 3, выполненных заодно с водилом
	Диск выполнен заодно с водилом Конструкция наиболее жесткая, не сложная в изготовлении
Сварное соединение корытных профилей втавр. Направление сил показано стрелками Конструкция нежесткая и непрочная		Угольники 1 незначительно увеличивают жесткость
	Усиление накладками 2. Раздача сил неблагоприятная. Сварные швы работают на отрыв, накладки – на продольный изгиб
	Усиление ребрами 3. Швы работают на отрыв. Жесткость узла в поперечном направлении недостаточна
	Соединение в шип с вырезкой полок вертикального профиля. Конструкция нетехнологичная
	Усиление коробками 4 корытного профиля. Конструкция жесткая. Прочность недостаточна (швы коробок работают на отрыв)
	Усиление боковыми косынками 5 Швы косынок работают на срез Конструкция жесткая и прочная
	Усиление фигурными косынками 6. Конструкция жесткая и прочная
Опора трубной колонны. Направление сил показано стрелками. Конструк­ция нежест­кая		Узел соединения колонки с плитой усилен кольцевым угольником 1. Жесткость увеличивается незначительно
	Колонна развальцована на конус. Конструкция применима при малых размерах колонны
	Узел соединения усилен приварными ребрами 2. Конструкция жесткая и прочная
	Узел усилен конусом 3
	То же. Для улучшения внешнего вида усиливающий элемент выполнен в виде тора с плавными очертаниями
	Колонна соединена с плитой приварным тюльпанным раструбом
	Колонна заделана в литой стальной кронштейн. Конструкция жесткая и прочная, но трудоемкая
Заделка колонны в литой ста­нине Колонна неустойчива вследствие податливости потолка станины		Усилена заделка в радиальном направлении (податливость потолка не устранена)
	Усилена заделка в осевом направлении (податливость потолка не устранена)
	Бобышка соединена с потолком ребрами (в работу включен центральный участок потолка)
	Усилено оребрение (в работу включен весь потолок)
	Усилено оребрение (в работу включены углы перехода потолка в вертикальные стенки)
	Усилено оребрение (в работу включены вертикальные стенки
	Потолку придана коробчатая форма. Конструкция наиболее жесткая
Составная балка из тонкостенных корытных профилей. Направление рабочих нагрузок показано стрелками Конструк­ция нежест­кая		Соединение трубчатыми связями Конструкция не технологичная
	Соединение коробчатыми связями. Конструкция нетехнологичная
	Соединение гнутыми профилями (не обеспечена жесткость в поперечном направлении)
	Соединение гнутыми профилями (не обеспечена жесткость в продольном направлении)
	Соединение диагональными связями (жесткость обеспечена во всех направлениях)
	Соединение трапецеидальными профилями (жесткость обеспечена во всех направлениях)
	Соединение трапецеидальными профилями. Конструкция наиболее рациональная по жесткости и простоте изготовления
Рамная консоль, нагружен­ная силой Р. Стержни работают преимущественно на изгиб. Конструкция нежесткая и непрочная		Ферменная конструкция. Стержни работают преимущественно на растяжение-сжатие. Для придания полной определенности узлы крепления делают шарнирными
	Оболочковая конструкция. Консоль обладает высокой жесткостью
	В оболочке сделаны облегчающие вырезы. Участки между вырезами работают на изгиб
	Оболочковая система с более рациональными вы резами
	То же. Конструкция, приближающаяся к ферменной
	Цельноштампованная ферменная конструкция (алюминиевый сплав)

 

Сопротивление усталости

Детали, подвергающиеся длительной по­вторно-переменной нагрузке, разрушаются при напряжениях значительно меньших пре­дела прочности материала при статическом нагружении. Это имеет большое значение для современных быстроходных машин, детали которых работают в условиях циклических на­грузок при общем числе циклов, достигающем за весь период службы машины многих мил­лионов. Как показывает статистика, около 80% поломок и аварий, происходящих при эксплуатации машин, вызвано усталостными явлениями. Поэтому проблема сопротивления усталости является ключевой для повышения надежности машин.

Циклические нагрузки выражены наиболее явно в машинах и механизмах с поступатель­но-возвратным движением звеньев (поршневые машины, кулачковые механизмы). Однако и в ротативных машинах неизбежны цикличе­ские нагрузки, например, вследствие дисбалан­са, радиальных и торцовых биений роторов и г. п.

В редких современных машинах нет зуб­чатых передач, зубья которых всегда подвер­жены циклическим нагрузкам. Валы, работаю­щие под нагрузкой постоянного направления (валы зубчатых, ременных и цепных передач), также подвергаются циклическому нагружению.

В современных машинах статические нагруз­ки встречаются как исключение. В большин­стве случаев нагрузки изменяются циклически с большей или меньшей частотой и амплиту­дой.

Число циклов нагрузок, которые материал выдерживает до разрушения, зависит от мак­симального напряжения и интервала между крайними значениями напряжений цикла. По мере уменьшения напряжений число циклов до разрушения увеличивается и при некотором достаточно малом напряжении становится не­ограниченно большим. Это напряжение, на­зываемое пределом выносливости, кладутв основу прочностного расчета деталей, под­верженных циклическим нагрузкам.

Предел выносливости определяют построе­нием кривых усталости. На оси абсцисс откладывают число N циклов, на оси орди­нат – найденные испытанием стандартных об­разцов максимальные напряжения s цикла, вызывающие разрушение за время, соответ­ствующее данному числу циклов. Разрушаю­щее напряжение в области малых N близко к показателям статической прочности. По ме­ре увеличения числа циклов эта величина сни­жается и при некотором числе циклов стаби­лизируется. Ордината горизонтального участка кривой усталости является пределом выносливости.

Предел выносливости большинства конст­рукционных сталей определяют при 10⁶-10⁷ циклов. Эти значения берут за базу испыта­ний. Для цветных сплавов, например алюми­ниевых, число перемен нагрузок гораздо выше (10⁷-10⁸ циклов). Даже после этого часто на­блюдается дальнейшее медленное падение раз­рушающего напряжения, откуда можно заключить, что предела в указанном выше смысле для этих металлов не существует. В таких случаях определяют предел ограниченной выносливости, как напряжение, не вызывающее разрушения об­разца при определенном числе циклов (обычно циклов).

Не существует также четко выраженных пределов выносливости при контактных на­пряжениях, циклическом нагружении в усло­виях повышенных температур и при работе деталей в коррозионных средах. Разрушающее напряжение в этих условиях непрерывно па­дает с увеличением числа циклов. Отмечено также отсутствие отчетливо выраженного предела выносливости у деталей большого размера, что объясняется присущей таким де­талям неоднородностью механических свойств по сечениям.

Предел выносливости не является постоян­ной, присущей данному материалу характери­стикой, и подвержен гораздо большим колеба­ниям, чем механические характеристики при статическом нагружении. Он зависит от усло­вий нагружения, типа цикла, в частности, от степени его асимметрии, формы и размеров детали, технологии ее изготовления, состояния поверхности и других факторов.

Таким образом, при испытании на усталость стан­дартных образцов определяется собственно не пре­дел выносливости материала, а предел выносли­вости образца, изготовленного из данного мате­риала. При переходе от образца к реальной детали следует вводить ряд поправок, учитывающих форму и размеры детали, состояние ее поверхности и т. д. В связи с этим возникло понятие сопротивле­ние усталости деталей. В этом понимании предел выносливости далеко отходит от первона­чального понятия как характеристики материала, хотя предел выносливости, определенный на стан­дартных образцах, по-прежнему приводят в числе основных прочностных показателей материала.

Появилось также понятие сопротивление усталости узлов (резьбовых соединений, со­единений с натягом и других сборных конструкций). Таким образом, в понятие сопротивления усталости вводят не только факторы свойств материала и гео­метрической формы деталей, но и факторы взаи­модействия со смежными деталями.

Влияние на предел выносливости часто­ты циклов и скорости изменения напряжений в пределах цикла исследовано недостаточно. С увеличением числа циклов в единицу времени циклическая прочность по­вышается, особенно заметно при частоте свы­ше 1000 циклов в минуту. Это можно объяснить тем, что пластические деформации совершаются с малой скоростью (в сотни раз меньшей ско­рости упругих деформаций, равной, как из­вестно, скорости распространения звука в дан­ной среде). Повышение частоты циклов по­давляет пластические деформации в микро­объемах металла, предшествующие появлению усталостных трещин.

Особые разделы теории усталости состав­ляют усталость при ударном циклическом нагружении (динамическая усталость), при контактном циклическом нагружении (кон­тактная усталость), при повышенных температурах и при периодических колебаниях температур (термическая усталость).

Концентрация напряжений

Циклическая прочность деталей сильно па­дает на участках ослаблений, резких перехо­дов, входящих углов, надрезов и т. п., вызы­вающих местную концентрацию напряжений, максимум которых может в 2-5 и более раз превышать средний уровень напряжений, дей­ствующих в этом сечении.

Степень повышения напряжения зависит в первую очередь от вида и формы ослабле­ния. Чем больше перепад сечений на участке перехода и чем резче переходы и острее под­резы, тем выше местное максимальное на­пряжение 1 (рис.14). Ниже приведена упро­щенная схема возникновения концентрации напряжений, основанная на явлении искажения силового потока в зоне ослаблений. Не отра­жая всей сложности явлений, схема наглядно и достаточно верно представляет картину кон­центрации напряжений и позволяет сделать определенные практические выводы.

Рис.14. Схемы концентрации напряжений

Предположим, что брус 2 растягивается силой Р и нагрузка равномерно распределяется по сечению. В каждой точке сечения нагрузка передается силами внутренних связей материала соседним точкам.

Траектории передачи нагрузки от точки к точке вдоль тела детали называют силовыми линиями (на рисунке тонкие линии), а совокупность по­следних – силовым потоком. Силовые линии непрерывны и не могут оборваться в какой-либо точке. Это означало бы нарушение связи между смежными точками, т. е. начало разрушения мате­риала. Следовательно, число силовых линий должно быть одинаковым в любом сечении детали.

Плотность силового потока (число линий на еди­ницу площади поперечного сечения) определяет на­пряжение. Если сечение детали 3 уменьшается, на­пример, из-за наличия центрального отверстия, то плотность потока и напряжения увеличиваются. Это учитывается номинальным расчетом на прочность по ослабленному сечению. Но наряду с этим си­ловые линии, обходя отверстие, искривляются и, стремясь замкнуться по кратчайшему пути, сгу­щаются вблизи отверстия. Растягиваемые волокна подвергаются изгибу, сходясь по направлению к центру отверстия и вызывая его овализацию. На сто­роне волокон, обращенной к отверстию, возникают напряжения растяжения, складывающиеся с общими напряжениями растяжения. Напряжения максималь­ны у стенок отверстия, где кривизна силовых линий наибольшая и изгиб волокон в наименьшей степени сдерживается смежными волокнами. По мере удале­ния от отверстия напряжения изгиба снижаются вследствие уменьшения изгибающего момента и тормозящего действия смежных волокон. В ре­зультате у стенок отверстия возникает пик напряже­ний, сглаживающийся по мере удаления от отверстия 4.

Концентрацию напряжений можно значительно уменьшить ецрямлением силового потока прида­нием отверстию эллиптической формы 5.

Аналогичная картина наблюдается в случае выре­зов, расположенных по сторонам бруса 9, возле ко­торых силовые линии искривляются и сгущаются, что вызывает скачок напряжений у вырезов. Концентрацию напряжений можно ослабить путем прида­ния вырезам плавных очертаний 7, 8 и 10.

Перепад сечений вызывает скачки напряжений вследствие искривления силовых линий на участках перехода от одного сечения к другому (рис.15, 1). Уменьшение протяженности участков с различными сечениями снижает концентрацию напряжений. У ко­ротких буртиков 2 концентрация напряжений прак­тически отсутствует. Целесообразно придавать дета­лям 3 одинаковые сечения, выполняя необходимые по конструктивным условиям упоры в виде бурти­ков.

Рис.15. Схемы концентрации напря­жений

Действенным средством снижения концентрации напряжений является, как видно из предыдущего, придание переходам плавных очертаний.

Известный положительный эффект дают деконцентраторы напряжений – дополнительные ослабления, наносимые вблизи основного концентра­тора. В деталях 4 с отверстиями деконцентраторами могут быть дополнительные отверстия малого диа­метра, расположенные вдоль силового потока, в де­талях 5 с боковыми выкружками – дополнительные малые выкружки, в деталях 6 и 7 со ступенчатыми переходами – выкружки вблизи переходов.

Главное значение имеет расположение деконцентраторов. При правильном расположении деконцен-траторы спрямляют силовые линии и выключают из силового потока участки, смежные с концентрато­ром напряжений (штриховые линии на деталях 6 и 7). Неправильным является расположение, увеличи­вающее искривление силовых линий 8 и, следова­тельно, вызывающее дополнительную концентрацию напряжений.

К деконцен граторам ошибочно относят местное уплотнение материала ослабленных участков с по­мощью выдавок, наносимых чеканами. Назначение деконцентраторов – спрямить силовой по­ток, а выдавок – упрочнить материал соз­данием в нем остаточных напряжений сжатия. Это различие практически важно потому, что правила расположения выдавок иные, чем деконцентраторов. Последние, располагают по течению силового пото­ка перед концентратором или за ним, выдавки же следует располагать в фокусе концентрации 9 и 10.

Явление концентрации напряжений, выз­ванное формой, на практике усугубляется тем обстоятельством, что участки расположения концентраторов почти всегда бывают осла­блены по технологическим причинам.

У деталей, подвергающихся механической обработке, ослабление на участках переходов наступает в результате перерезания волокон, полученных при предшествующей горячей обработке заготовки давлением. У литых де­талей участки переходов, как правило, ослаблены литейными дефектами, вызванными на­рушениями структуры при кристаллизации металла и охлаждении отливки. В этих участ­ках обычно сосредотачиваются рыхлоты, по­ристость, микротрещины и возникают внут­ренние напряжения. У кованых и штампо­ванных деталей участки переходов имеют пониженную прочность вследствие вытяжки металла на этих участках. Соответственно различают геометриче­ские концентраторы (концентра­торы формы) и технологические концентраторы.

Типичные концентраторы напряжений в цилиндрических деталях типа валов приведены в табл.6.

Сильными концентраторами являются внут­ренние дефекты материала: раковины, пори­стость, микротрещины, неметаллические включения (оксиды, сили­циды и др.).

Предел выносливости геометрически по­добных деталей снижается с увеличением их абсолютных размеров. О причинах этого явления высказано несколько предположений. Статистическая теория объясняет это явление повышением вероятности образования внутренних дефектов при увеличении размеров детали. Технологическая школа выдвигает на первый план затруднительность получения однородной структуры и равномерной прочно­сти по сечению крупных деталей, например при горячем пластическом деформировании и термообработке.

Циклическая прочность зависит и от состоя­ния поверхности, особенно в тех случаях нагружения, когда наибольшие напряжения воз­никают в поверхностных слоях (изгиб, круче­ние, сложные напряженные состояния).