Глава 5 управление рисками финансовых инструментов с фиксированным доходом

К финансовым инструментам с фиксированным доходам относят прежде всего облигации (государственные и корпоративные), векселя, сберегательные(депозитные) сертификаты. С некоторыми оговорками к ним можно отнести и привилегированные акции. В настоящем пособии, мы будем рассматривать только облигации, но большинство сделанных выводов применимы и к остальным финансовым активам данного типа.

Оценка рисков облигаций

Риски облигаций. Общие положения.

Структура денежного потока облигаций. Денежный поток, генерируемый облигациями характеризуется следующими факторами:

· Номинал облигации;

· Срок погашения;

· Купон (проценты);

· Накопленный процент;

В структуре денежного потока облигации выделяют две части: а) номинал; б) проценты. Комбинируя эти части можно создавать различные модели обязательств:

а) только номинал ;

б) только проценты ;

в) проценты и номинал ;

г) аннуитеты .

Под - будем понимать деньги, которые платит в нулевой период покупатель финансового инструмента, N – номинал облигации, – проценты в момент времени t. Когда проценты равновелики для всего периода существования облигации, будем использовать обозначение C. Символом A – обозначим аннуитетные платежи.

Инвестор покупает облигацию

0 1 2 3 N-1 N время

Купонные платежи

Номинал(основная сумма)

Выпуск

Срок погашения

Рис.5.1 денежные потоки по облигациям с фиксированными купонами

Под номиналом понимается некоторая сумма, составляющая потока платежей, имеющая определенный содержательный смысл. Если рассматривать обязательство как кредит, а проценты – вознаграждение за предоставление кредита, то понятие номинал, как раз и описывает размер кредита. Однако, можно привести в пример дисконтных вексель, номинал которого – есть сумма займа с процентами за определенный период. Так, что будем рассматривать номинал как некоторую характеристику обязательства, используемую для определения денежного потока.

Величина процентов, как правила, связана с понятием номинала и определяется как ставка процента, умноженная на номинал. Отметим, что в современном представлении проценты уже не представляют собой плату за предоставление кредита в размере номинала, а являются частью потока платежей, порождаемого обязательствами. При этом, если проценты, которые платятся по обязательствам больше стоимости заимствования, то текущая стоимость обязательства больше его номинала, и наоборот, в противном случае. Для уже упоминаемых дисконтных векселей или бескупонных обязательств проценты вообще определяются через ставку дисконтирования, которую, по правде говоря, можно выразить через процентную ставку.

Инвестор покупает облигацию

0 1 2 3 N-1 N время

Купонные платежи

Номинал(основная сумма)

Выпуск

Срок погашения

Ставка ориентир

Маржа

Рис.5.2 денежные потоки по облигациям с плавающими купонами

К аннуитетам относят периодические равновеликие платежи, включающие как процента, так и часть номинала. Аннуитеты очень удобны. Например: полагают, что погашать потребительские и ипотечные кредиты удобно аннуитетами (аннуитетными платежами). Заемщику просто и понятно, что определенную фиксированную сумму из своих ежемесячных доходов он должен использовать для платежей по взятым кредитам.

При оценке рисков облигаций важное значение имеет характер потоков платежей, в зависимости от вида купонной ставке. При постоянной ставке, размер купона определяется явно и промежуточные платежи одинаковы (рис 5.1). При плавающей ставке, которая привязывается к определенной ставке ориентиру, промежуточные платежи неявны и могут быть предсказаны только с определенной долей вероятности (рис. 5.2).

Уточнение. Сделаем дополнительные уточнения относительно потоков платежей.

Стандартным интервалом, при определении потоков платежей, считается год. Если в течение года производятся платежи, то это оговаривается особо. Общее количество интервалов определяется как , где n - количества лет до погашения облигации, m – количество платежей в году.

Определим ставку процента (купонную ставку) как отношение процентов, уплачиваемых за год, к номиналу.

Если проценты выплачиваются m в год, тогда проценты, выплачиваемые за один период равны

Если период обращения облигации меньше одного года, то n может быть дробным.

Реинвестированием купонов назовем процесс покупки за счет купона бескупонной облигации. По умолчанию, полагают, что срок обращения приобретаемой бескупонной облигации равен оставшемуся сроку обращения исходной облигации.

Будущей стоимостью облигации будем называть сумму всех денежных средств, которую получит владелец облигации с учетом реинвестирования купонов.

Риск облигаций. Выделяют четыре типа риска, которым подвержены облигации:

· кредитный (риск невыполнения эмитентом своих обязательств);

· процентный риск ( риск, связанный с возможным изменением процентных ставок)

· рыночный (риск изменения стоимости облигаций в результате движения уровня или волатильности текущей рыночной доходности или стоимости денег, включает риск ликвидности);

· операционный (включает расчетный риск, возникающий в результате разрыва между моментами получения и поставки активов, юридический риск, связанный с возможностью оспаривания контракта в судебном порядке);

Факторы риска. Выделяют следующие факторы риска, которым подвержены облигации.

· стоимость государственных облигаций с таким же сроком погашения;

· размер купонной ставки облигации и периодичность выплаты купона;

· срок погашения облигации;

· кредитный риск эмитента;

· тип облигации (простая, с правом возврата, с фондом погашения, индексированная, с нулевым купоном);

· форма облигации (именная или на предъявителя);

· ликвидность облигации;

· налогообложение облигации

Потери, связанные с инвестированием в облигации:

· Неполучение всего потока (или части потока) платежей по облигации вследствие с невозможностью эмитента обеспечить обслуживать собственные обязательства;

· Потери связанные с изменением текущих процентных ставок. Приводит к росту затрат по обслуживанию обязательств (для эмитента) или к снижению доходности инвестируемых купонов (для инвестора);

· Падение текущей стоимости облигации, вследствие снижения процентных ставок;

· Другие виды потерь, связанные с операционными рисками.

Потери, связанные с эмиссией облигаций:

· Потери связанные с размещением облигаций на худших условиях чем предполагалось;

· Потери связанные с неполным размещением облигаций;

· Невозможность обслуживание купонных платежей из-за недостаточного операционного потока;

· Другие потери, связанные с эмиссией облигаций

Объекты риска. Объекты риска облигаций, это тот портфель активов (в широком смысле), в котором рассматриваемая облигация занимает определенное место и играет определенную роль.

Определенное место облигации. Облигация, входящие в портфеле активов может занимать длинную или короткую позицию. Облигация занимает короткую позицию в случае, когда она является источником для получения денежных средств и эмитируется собственником портфеля активов. Представим это на схеме для эмитента – компании реального сектора экономики:

Активы	Пассив
Основной капитал Оборотный капитал	Собственный капитал Заемный капитал, в том числе: эмитируемые облигации

Теперь представим место облигации в короткой позиции для эмитента – компании финансового сектора экономики:

Активы	Пассив
Инвестиционный портфель из приобретенных финансовых активов	Собственный капитал Привлеченный капитал, в том числе: эмитируемые облигации

Облигация занимает длинную позицию в портфеле активов, если она приобретена компанией с целью получения дохода. Подобная операция свойственна для финансовых институтов.

Активы	Пассив
Инвестиционный портфель из приобретенных финансовых активов в том числеоблигаций	Собственный капитал Привлеченный капитал

 

Определенная роль облигации. Если облигация находится в короткой позиции, то ее роль – служить источником денежных средств, если в длинной позиции, то источником получения дохода. Роль облигации в портфеле активов влияет на ее структуру денежного потока. Рассмотрим несколько примеров.

Пример 1. Компания Альфа приобретает оборудование, экономический срок службы которого 10 лет, за 1 млн. руб. Для приобретения используется кредит. Логика кругооборота капитала подразумевает, что купленное оборудование в течение 10 лет будет переносить свою стоимость на создаваемый продукт по частям в форме амортизации. Разумно, погашать кредит за счет амортизации с этого оборудования в течение 10 лет. Проценты, по ставку r будут погашаться ежегодно, за счет валовой прибыли. Денежный поток будет выглядеть следующим образом.

0 1 2 …….. 10

-1 …………

Пример 2. Компания Альфа в преддверии сезонного спроса (n – периодов) планирует создать дополнительный запас сырья на сумму 10 млн. руб. Для финансирования берется банковский кредит. Логика кругооборота капитала подразумевает, что заемные денежные средства необходимы для поддержания кругооборота в течение сезонного спроса, по окончанию которого сумма основного долга будет возвращена. Проценты по ставке r простой банковской ставке, могут платиться в течение всего периода кредитования m раз в год.(ниже приведен денежный поток, соответствующий рассматриваемому примеру, для упрощение считаем, что n кратко m)

0 1 2 …….. n

-10 …………

Пример 3. Компания Альфа приобретает компанию Бета за 100 млн. руб. Для финансирования этой сделки привлекается банковский кредит. Источников погашения может служить как выручка от продажи акций компаний Альфа или Бета, так и капитализированная прибыль в течение определенного периода. В данном случае, денежный поток зависит от того, как заемщик оценивает возможность продажи акций компаний и размер получаемой прибыли. Денежный поток может быть как аннуитетным, так и растущим или уменьшающимся по отношению к окончанию периода кредитования.

В литературе можно встретить массу примеров с различными способами заимствования как для домохозяйств, так и для компаний. Важно помнить, что в основе денежных потоков финансового инструмента положена модель движения капитала эмитента и она во многом влияет на кредитные риски, связанные с выплатой денежных потоков.

Субъекты риска облигаций. Субъектами риска облигаций выступают собственники портфеля(в широком смысле) активов, в которые входят облигации, или управляющие портфелем активов по поручению собственников (или лиц, действующих по их распоряжению). Собственники предприятий, по сути дела, являются владельцами финансовых активов (акций или доли в капитале). Их будущее, во многом зависит от того, каким управленцам они поручили управлять своим капиталом и от того, насколько грамотную команду специалистов набрали последние.

Управляющие пенсионных фондов и страховых компаний предпочитают облигации с фиксированной процентной ставкой, поскольку они позволяют синхронизировать поток купонных платежей с обслуживанием долгосрочных обязательств. Для обслуживания неожиданно возникших обязательств, рассматриваемые финансовые институт могут приобретать облигации с нулевым купоном.

Коммерческие банки формируют высоколиквидные(торговые) инвестиционные портфели из государственных дисконтных облигаций. Облигации с фиксированной ставкой могут использоваться для получения дешевых финансовых ресурсов на финансовом рынке путем эмиссии. Облигации с плавающей процентной ставкой используются для иммунизации банковского портфеля против процентного риска, что впрочем не исключает их использования как в целях получения финансовых ресурсов, так и в целях инвестирования.

Корпорации хотят эмитировать такие облигации, которые могут помочь им долгосрочные займы по более низкой процентной ставке. Расчет прост. Как правило, долгосрочные кредиты достаточно крупные и банки, пытаясь обезопасить себя от риска невозврата требуют с заемщика большой пакет документов, залог или поручительство, закладывают кредитный риск в процентную ставку. При эмиссии облигаций кредитный риск разделяется на мелкие суммы и инвесторы более лояльно относятся к возможным потерям, связанным с этим инструментом.

Федеральное правительство и власти местных территориальных образований (областей, районов, поселений) выпускают облигации для финансирования своего долга и реализации крупномасштабных проектов. Обязательства правительства считают наиболее надежными и свободными от кредитного риска. Чтобы убрать из имитируемых облигаций другие виды рисков правительство может выпускать облигации со специальными свойствами. Так, у индексированных облигаций, которые впервые появились в Великобритании в 1981 году купонные платежи и номинал (основная сумма долга) корректировались при изменении индекса розничных цен, что защищало их от инфляции. В некоторых странах номинал облигации и купонные платежи номинируются в иностранной, как правило в твердой, валюте, что защищает эти финансовые инструменты от валютного риска. Государственные ценные бумаги, при развитом финансовом рынке, постоянно покупаются и торгуются, цены на них имеют низкую волатильность, что позволяет говорить о том, что риск ликвидности у таких ценных бумаг незначительные. Развитый механизм торговли и эффективная правовая база позволяет говорить о том, что у государственных облигаций низкий операционный риск.

Управление риском облигаций. В рамках классической теории финансового менеджмента, принято считать, что цены финансовых инструментов уже учитывают риск в требуемой доходности, которая включает в себя помимо базовой (безрисковой) доходности, премии за риск, связанные с данной облигацией (за исключением процентного риска). Как только риск облигации изменяется, изменяется и ее цена. Поэтому, для понимания риска облигаций так важно хорошо представлять, как определяется доходность облигации и ее цена.

 

Цена облигаций

Настоящая стоимость облигации выступает как справедливая рыночная цена. При этом под ставкой доходности понимается желаемая ставка доходность, требуемая покупателем облигации, зависящая как от структуры денежного потока облигации, так и возможности альтернативного инвестирования. Как правило, для выражения цены облигации используют следующее соотношение:

или его более общий вид:

Применительно к цене облигаций выделяют следующие закономерности:

· Если ставка доходности больше ставки купона, то облигация продается с дисконтом от номинала;

· Если ставка доходности меньше ставки купона, то облигация продается с премией к номиналу;

· Если ставка доходности равна ставке купона, то облигация продается по номиналу;

Обобщим в рамках одной таблицы основные соотношения, позволяющие определить настоящую и будущую стоимость облигаций.

	Будущая стоимость	Начальная стоимость
дискретные проценты
Промежуточные потоки и номинал: m=1
Промежуточные потоки и номинал: m>0		,
Аннуитетный поток, , для
Вечная рента , для
непрерывные проценты

Доходность облигаций

Для оценки доходности облигаций можно использовать показатели доходности, выделенные нами для финансовых инструментов. Правда, есть некоторые показатели, которые учитывают специфику облигаций.

Прежде всего, отметим показатель, называемый текущая доходность, отражающий состояние доходности облигации на данный момент времени:

Более объективным показателем доходности, называемой доходностью до погашения, которую можно определить из формулы ***, который учитывает не только потоки купонов, но и срок облигации до погашения. Правда, такие вычисления связаны с вычислительными трудностями, в связи с чем, используется упрощенная формула, приводимая без выводов.

упрощенная формула расчета доходности до погашения

Для облигаций с нулевым купоном можно избежать упрощенной формулы и использовать следующие соотношения:

· при начисление процентов 1 раз в год;

· при начисление процентов m раз в год;

· - для краткосрочных облигаций

 

Задачи с решениями

Пример 1. Определение цены облигации, в зависимости от изменения ставки процента

1. Простая процентная облигация (N = 1000 руб., n = 5 лет, годовой купон = 10 %)

Ставка дисконта, %	Цена облигации, руб.	Комментарии
		Продажа с премией
		Продажа со скидкой
		Продажа по номиналу

2. Облигация с нулевым купоном. (N =1000 руб., n = 5 лет).

Ставка дисконта, %	Цена облигации, руб.	Комментарии
		Продажа с премией
		Продажа со скидкой
		Продажа по номиналу

3. Производные от облигация типа «только процент» (n = 5 лет, процентный купон 10 % от 1000 руб.).

Ставка дисконта, %	Цена облигации, руб.	Комментарии
		Продажа с премией
		Продажа со скидкой
		Продажа по номиналу

4. Бессрочная облигация, или консоль (n = 5 лет, процентный купон 10 %, N = 1000 руб.).

Ставка дисконта, %	Цена облигации, руб.	Комментарии
		Продажа с премией
		Продажа со скидкой
		Продажа по номиналу

5. Обязательство с плавающей ставкой (n = 5 лет, процентный купон привязан к процентной ставке, совпадающей с ставкой дисконта, N = 1000 руб.).

Ставка дисконта, %	Цена облигации, руб.	Комментарии
		Продажа по номиналу
		Продажа по номиналу
		Продажа по номиналу

Теперь рассмотрим задачи, на определение цены облигации позволяющие увидеть технику расчетов.

Задача. 1 Инвестор приобретает облигацию с следующими характеристиками N = 1000 руб., n = 3,с=10%, m=1 Определить цену облигации при доходности до погашения, равной а) 12%; б) 9%; в) 10%.

Решение:

а)

б)

в)

Если m>1, тогда формула определения цены облигации будет выглядеть следующим образом:

или ,

Задача. 2 Инвестор приобретает с следующими характеристиками N = 1000 руб., n = 2, с=10%, m=2 Определить цену облигации при доходности до погашения, равной а) 11%; б)10%; в)9%.

Решение:

а)

б)

в)

 

Задача. 3 Инвестор приобретает с следующими характеристиками N = 1000 руб., n = 2 года и 120 дней, с=10%, m=1, база 365 дней. Определить цену облигации при доходности до погашения, равной а) 12%

Решение:

Задача 4. Инвестор приобретает с следующими характеристиками N = 1000 руб., n = 15, с=10%, m=1. Определить цену облигации при доходности до погашения, равной а) 12 %

Решение:

При больших сроках до погашения для расчета цены облигации и m=1 можно использовать следующее соотношение .

В результате получим

Задача 5. Инвестор приобретает с следующими характеристиками N = 1000 руб., n = 15, с=10%, m=2. Определить цену облигации при доходности до погашения, равной а) 12 %

Решение:

При больших сроках до погашения для расчета цены облигации, m > 1 и является целым числом, можно использовать следующее соотношение

В результате получим

Задача 6. Инвестор приобретает со следующими характеристиками N = 1000 руб., r = 0,12, с=0%, m=0. Определить цену облигации, если срок до погашения равен а) 3 года; б) 120 дней при базе 365 дней; в) 5 лет 20 дней, база 365 дней

Решение:

Поскольку купон равен нулю соотношение, позволяющее оценить упрощается до следующих:

если n ≥1, ; если n < 1

 

Тогда получаем следующий результат:

а)

б)

в)