Психологические аспекты принятия риска

На практике, лица принимающие решения не всегда придерживаются тех рациональным правилам, которые вытекают из теоретических моделей. Часто, поведение людей в условиях неопределенности и риска, противоречит здравому смыслу. Объяснение такого поведения, кроется в изучении психологических аспектов в принятии управленческих решений.

Один и тот же риск, по разному оценивается разными людьми. Возьмем некоторое управленческое решение и измерим связанный с ним риск с помощью объективных показателей. Затем сообщим об этом решении разным субъектам. Можно увидеть, что более азартные субъекты сочтут риск приемлемым и будут готовы использовать рассматриваемое управленческое решение. Менее азартные, проявят осторожность и откажутся рисковать.

Ослепление перспективой. Существует достаточно много фактов, говорящих о том, что под влиянием ожидания фантастических доходов, субъекты, независимо от их неприятия риска ведут себя как рискофилы. Этим часто пользуются создатели финансовых пирамид, обещая уникальные перспективы своим инвесторам способами, которые способны породить веру, но не потребность в анализе реальных возможностей. Подобные эффекты можно наблюдать на финансовых ринков в увлечении акциями интернет-компаний, или финансовых инструментов на сырьевые ресурсы. На самом деле, многие игроки понимают, с чем связаны ценовые ралли на те или иные финансовые инструменты, но вера в то, что можно вовремя выйти из игры, успев воспользоваться преимуществами судьбы, часто бывает сильнее здравого смысла.

Изменение в неприятии риска. С опытом и возрастом субъекты могут изменить свое отношение к риску. Кроме этого, к изменению неприятия риска может натолкнуть изменение богатства. В девяностых годах ХХ века, У.Шарп высказал гипотезу, что рост богатства повышает способность людей переносит потери, но потери эту способность уменьшают. Когда стоимость активов растет инвесторы согласны на больший риск, когда падает – отказываются от риска. Эту особенность можно увидеть и в резких изменениях рыночных цен на финансовые актива, когда эти цены доходят до крайних пределов. Механизм схождения к среднему вступает в свои права, когда инвесторы замечают, что зашли слишком далеко в своей деятельности и начинают исправлять накопившиеся ошибки.

Люди забывают об механизме схождения к среднему. Френсис Гальтон, в свое время, провел следующий опыт. Он взял семена гороха и стал следить, за тем, какое потомство дает горох разного размера. Обнаружилось, что крупных горох дает в потомстве горох помельче, а мелкий горох – крупнее. В целом – размеры гороха варьируют около некоторого среднего значения.

Два израильских ученых Даниель Канеман и Эймос Тверски создали концепцию теории перспективы. Широко известна история об опыте, который Канеман получил во время инструктажа по психологии обучения парашютистов-инструкторов. Касаясь темы обучения новичков, он старался выделить идею о том, что поощрение - эффективное средство обучения. Внезапно один из его слушателей заорал: «Простите, сэр, то что вы говорите – курам на смех….. Мой опыт говорит об обратном.» Слушатель пояснил, что ученики, которых он хвалил за успешное выполнения прыжка, следующий выполняли, как правило, гораздо хуже, в то время как те, которых он критиковал, приземлялись лучше, чем ранее.

Канеман сделал вывод о том, что на качества прыжка влияет не столько сделанное внушение или поощрение, сколько проявление механизма схождения к среднему. Нельзя постоянно улучшать свои показатели. Чем лучше вы прыгаете сегодня, тем больше шанс того, что завтра вы прыгнете хуже.

Однако люди забывают об механизме нисхождения к среднему. Канеман и Тверски провели совместные исследования, направленных на выяснение поведения людей перед лицом неопределенности. Теория перспективы открыла стереотипы поведения людей, которые не могут быть объяснены сторонниками рационального поведения. Канеман и Тверски приписали эти черты двум человеческим слабостям:

· Эмоции, мешающие самоконтролю, необходимому для рационального поведения;

· Трудность в осознании того, с чем имеет дело человек в состоянии неопределенности.

Полагают, что все дело в доступной информации. Если доступно мало информации, люди интерпретируют их как полноценное отражения характеристик большой совокупности. Понимая, что полученная картина может не отражать действительность, люди используют субъективное отношение к полученным данным. Тогда, одни – демонстрируют неприятие риска, другие – принимают риск.

При принятии решений в условии неопределенности, трудно оценить, сколько информации необходимо, чтобы правильно оценить риски. Когда информация становится лишней, она мешает принятию решения. Кроме того, люди часто склоняются большее внимание уделять частностям, чем общим аспектам проблемы.

Люди способны переоценивать маловероятным событиям с драматическими последствиями не обращают внимания на более вероятные события, относящиеся к рутинным.

В результате люди забывают об схождении к среднему, ориентируются на свои склонности и нарываются на неприятности.

Ассиметрия в подходах к принятию решений. Каннеман и Тверски провели эксперимент в котором предложили выбор между 80% шансов получения 4000$ и 20% шансов остаться при своих с одной стороны и 100 % шансов получения 3000$., с другой. Ожидаемый выигрыш составляет . Большинство опрошенных (около 80%) предпочли избежать риск.

Условия изменили. Было предложено выбрать между двумя следующими альтернативами: а) потерять 4000$ с вероятностью 80% или ничего с вероятностью 20%; б) гарантированно потерять 3000$. Несмотря на то, что ожидаемые потери составят 3200$, большинство опрошенных (92%) предпочли игру.

Таким образом, сделали вывод исследователи, на склонность к риску может влиять и то, в каких терминах (успехов или потерь) сформулирована задача. Когда речь идет о потерях, многие люди предпочитают риск. Главное, что движет людьми – это отвращение к потерям. Люди не столько избегают неопределенности, сколько не приемлют потерь. Потери всегда смотрятся опаснее приобретений.

Неприятие неопределенности. Люди склонны верить, что количество информации, которым они располагают, очень влияет на принятие управленческих решений в условиях неопределенности. Полагают, что чем больше имеется доступной информации, тем более точными окажутся решения.

Однако, психологи полагают, что если информация окажется избыточной, то она принесет больше вреда, чем пользы.

В 1961 году, Дэниел Эллсберг написал об опыте, в котором предлагал людям делать ставку на цвет шара, доставаемого из двух урн. При этом в одной урне находилось 50 шаров красного и 50 – черного цвета, а во второй 100 шаров красного и черного цветов, но в заведомо неизвестной пропорции. Испытуемые с большей охотой делали ставки для опыта с первой урной, с меньшей – для второй. Эллсберг сделан вывод о том, что индивиды неприемлют неопределенность.

Тверски и его коллега Крейг Фокс провели серию экспериментов с целью более детально исследовать эффект неприятия неопределенности и пришли к выводу, что дело обстоит значительно сложнее, чем предполагал Эллсберг. Выяснилось, что люди предпочитают неизвестные вероятности в тех ситуациях, где они чувствуют свою компетентность, известные вероятности, когда они чувствуют себя некомпетентными.

В большинстве случаев, для выбора рисконесущих решений и решений в условиях неопределенности используют сценарный метод формализации неопределенности.

Предположение сценарного подхода:

· существует возможность выделить n возможных состояний рынка;

· для каждого состояния рынка можно определить вероятность его реализации;

· субъект располагает m вариантами стратегий (управленческих решений);

· субъект имеет представление о выборе оптимальной рисконесущей стратегии;

· для каждого состояния рынка можно описать состояние объектов риска.

Теории, которые используются при реализации сценарного подхода:

· теория игр. Предполагается, что субъект (игрок 1) располагает определенным количеством стратегий). Ему противостоит игрок 2, применяющий свуои стратегии, которые влияют на состояние игрока 1. Когда в качестве игрока 2 рассматривается конкурент, то проблему поиска решений ищут в классе антагонистических игр, когда игрок 2 не ставит целью ухудшить позиции игрока 1, то говорят о классе игр с природой;

· теория принятий решений. В зависимости от того, знает ли игрок 1 вероятности, с которыми игрок 2 примет ту или иную стратегию выделяют две ситуации: а) ситуация неопределенности; б) ситуация риска. В ситуации неопределенности решения находят используя критерии Вальда, Лапласа, Сэвиджа и Гурвица, в ситуации риска – критерий математического ожидания, критерий рискового предпочтения и критерий ожидаемой полезности.

Механизм формализации ситуации риска при сценарном подходе. Предлагается формализовать условия задачи и решения в форме таблицы (см. табл.2.1.2).

Таблица 2.1.2 Схема формализации ситуации риска при сценарном подходе

Условие задачи		Решение
стратегии	Состояния рынка (среды)		А	Б
	……	n					E(U(x))
…..
M
Вероятность

Обозначения, используемые в таблице:

· – состояние объекта риска при стратегии i в состоянии рынка j;

· - вероятность реализации состояния рынка j;

· – ожидаемое состояние объекта риска при реализации i-й стратегии;

· – среднеквадратическое отклонение состояние объекта риска от ожидаемого значения в i-й стратегии;

· – функция рискового предпочтения, – значение функции рискового предпочтения при стратегии I;

· – функция ожидаемой полезности;

· Решение А – решение в случае наличия у субъекта функции рискового предпочтения;

· Решение Б – решение в случае наличия у субъекта функции полезности

Решением задачи является выбор оптимального (по результату и риску) с точки зрения субъекта управленческого решения (стратегии). Под результатом понимается ожидаемое состояние объекта риска в форме математического ожидания или значения функций (рискового предпочтения или ожидаемой полезности). Под оценкой риска – среднеквадратическое отклонения ожидаемого состояния объекта от его ожидаемого значения.

 

Использование дерева решений для выбора рисковых стратегий. Ранее, мы рассматривали ситуации, когда существует множество состояний среды и множество альтернативных решений. Однако на практике большинство задач связаны с решениями применительно к цепочке событий, каждое из которых порождается стратегией компании или индивида и возможными вариантами состояний среды. Соответственно решение, принятое компанией или индивидом на любом этапе цепочки, влияет на все последующие события.

Решению задач такого класса существенно помогает представление данных в форме графа, называемого деревом решений.

Дерево решений – это графическое изображение последовательности решений и состояний среды с указанием соответствующих вероятностей и выигрышей для любых комбинаций альтернатив и состояний среды. Деревья решений обычно используются для анализа рисков проектов, имеющих обозримое или разумное число вариантов развития. Они особо полезны в ситуациях, когда решения, принимаемые в момент времени t = n, сильно зависят от решений, принятых ранее, и в свою очередь определяют сценарии дальнейшего развития событий.

Дерево решений имеет вид нагруженного графа, вершины его представляют ключевые состояния, в которых возникает необходимость выбора, а дуги (ветви дерева) – различные события (решения, последствия, операции), которые могут иметь место в ситуации, определяемой вершиной. Каждой дуге (ветви) дерева могут быть приписаны числовые характеристики (нагрузки), например величина платежа и вероятность его осуществления. В общем случае использование данного метода предполагает выполнение следующих шагов.

1. Определить перечень событий, условия, при которых эти события должны произойти.

2. Построить дерево решений.

3. Оценить вероятность перехода от одного события к другому. Следует отметить, что указанные вероятности определяются либо на основании имеющейся статистики, либо экспертным путем.

4. Установление выигрышей (или проигрышей как выигрышей со знаком минус) для каждой возможной комбинации альтернатив (действий) и состояний среды.

5. Решение задачи. Исходя из значений всех вершин и дуг рассчитывают вероятное значение результирующих параметров (прибыль, NPV и др.). Решение заключается в расчете денежного эквивалента ожидаемой прибыли (дохода) по каждой из ветвей, берущих начало из корневого узла, и выбора ветви, на которой достигнуто максимальное значение.

 

 

Задачи с решениями

Задача 1 «Выбор в условиях риска». Предприятие А имеет два варианта производства новых товаров, технология производства и себестоимость которых одинаково. В среднем, цены на рынке тоже одинаковы, однако, характер изменений несколько отличается. Менеджмент предприятия располагает динамикой рыночных цен за 8 периодов и уверен, что выборка отражает реальное движение цен по обоим товарам. (см. таблицу 2.2.1)

 

Таблица 2.2.1 Динамика цен на продукты А и Б

Период	Цена на продукты	период	Цена на продукты
А	Б	А	Б

Определить, какой товар стоит производить предприятию А с учетом ценового риска.

Решение:

1) Рассчитаем среднюю цену

и

2) Рассчитаем дисперсию

3) Рассчитаем коэффициент вариации

и

Коэффициенты дают нормированное представление о риске. Оба товара подвержены существенному колебанию цены, 21 % и 43 % – это существенные колебания. Возможно, предприятию стоит искать какой-то третий продукт.

 

Задача 2 Прибыль компании определяется из соотношения . Безрисковые факторы, влияющие на прибыль равны: . Существуют три сценария состояния рынка (см. табл. 2.2.2).

Таблица 2.2.2 Сценарии состояния рынка

	Состояние рынка
1	2	3
вероятность	0,2	0,5	0,3
Цена, руб.	10	12	8

Определить риск, связанный с будущей прибылью компании в форме ожидаемого значения и среднеквадратического отклонения прибыли от ожидаемого значения.

Решение:

Определим прибыль компании при различных состояниях рынка:

·

·

·

Определим ожидаемую прибыль

Задача. «Выбор рискосодержащих проектов, используя различные критерии». Акционерному обществу предлагается два рисковых проекта, данные о которых представлены в таблице 2.2.3

Таблица 2.2.3 Дан н ые о рисковых проектах компании

Состояния	Проект 1	Проект 2
вероятность	ден.потоки	вероятность	ден.потоки
	0,2		0,4
	0,6		0,2
	0,2		0,4

Какой инвестиционный проект стоит выбрать обществу, если оно оценивает рисконесущие стратегии, согласно следующих предпочтений:

a) рациональных ожиданий;

b) функции ожидаемой полезности при ;

c) функции рискового предпочтения

Решение:

· Определим ожидаемые денежный потоки:

· Определим риск проектов в форме среднеквадратического отклонения:

С позиций рациональных ожиданий обществу стоит выбрать проект 1, поскольку при одинаковом денежном потоке относительно второго проекта, он содержит меньший риск, измеряемый в форме среднеквадратического отклонения.

· Определим полезность состояний первого проекта 1:

· Определим полезность состояний второго проекта 2:

· Ожидаемая полезность по каждому проекту составит:

Сведем данные в таблицу 2.2.4

Таблица 2.2.4 Результаты решения задачи 2

состояние	Проект 1	Проект 2
w	U(w)	W	U(w)
		6,33
		7,07		7,07
		7,75
E(U)		7,06		5,41

а) функция рискового предпочтения; б) функция ожидаемой полезности; в) рациональные ожидания

Рис. 2.2.1. Выбор инвестиционного проекта с различных позиций для задачи 2

 

 

Отобразим полученные значения на графиках (см. рис. 2.2.1)

 

 

С позиций ожидаемой полезности стоит выбрать проект 1, поскольку его ожидаемая полезность больше, чем у проекта 2 (7,06 > 5,41).

· Определим функцию рискового предпочтения для обоих проектов:

С позиций рискового предпочтения стоит выбрать проект 1, поскольку его функция рискового предпочтения больше, чем у проекта 2 (170 > -3 750)

Задача 3. «Определить, план производства в условиях неустойчивого спроса, учитывая доходность (рентабельность капитала) и риск, в форме среднеквадратического отклонения»

Компания Бетта производит пищевой продукт А с себестоимостью 1 руб./шт и продает его по цене 2 руб./шт. Полагают, что рынок может предъявить спрос на продукт А в размере: 100 шт. с вероятностью 0.3, 120 штук с вероятностью 0.4 и 150 штук с вероятностью 0.3. Если компания производит продукт,больше, чем его может потребить рынок, этот продукт утилизируется. Затратами на утилизацию можно пренебречь.

Задание: Выбрать оптимальную производственную программу, позволяющую получить лучшую прибыль при разумном риске.

Решение: формулировка задачи предполагает, что объектом риска является получаемая прибыль, а мерой риска – ее среднеквадратическое отклонение.

Будем называть возможные варианты производства стратегиями. Сначала, для каждой стратегии рассчитаем ожидаемую прибыль и риск в форме среднеквадратического отклонения, затем выберем оптимальный вариант, опираясь на существующие правила. Обозначим – прибыль, полученная при стратегии i в условиях экономики j. Произведем расчеты прибыли.

Решение представим в форме таблицы (см.таблицу 2.2.5)

Таблица 2.2.5 Результаты расчета прибыли для компании Бетта

Стратегии	Состояние рынка
Спрос
А-100
Б-120
В-150
вероятности	0,3	0,4	0,3

 

Теперь рассчитаем ожидаемую прибыль по формуле

Расчет риска для каждой стратегии рассчитаем следующим образом. Сначала получим дисперсию как , затем среднеквадратическое отклонение как

Полученные результаты отразим в итоговой таблице 2.2.6, из которой хорошо видно,

 

Таблица 2.2.6 Результаты решения задачи

Стратегии	Состояние рынка
Спрос
А-100
Б-120					18,33
В-150					39,04
вероятности	0,3	0,4	0,3

 

что стратегия В неэффективна, поскольку позволяет получить прибыль, меньшую чем по другим стратегиям и связана с большим риском. Выбор стоит делать между стратегией А и Б. Стратегия А - безрисковая, стратегия Б, требует принятия риска за дополнительные 8 %((108-100)/100*100) дохода. Выбор можно сделать, опираясь, например, на функцию рискового предпочтения или функцию ожидаемой полезности. Решением же данной задачи, является множество эффективных стратегий, включающих стратегии А и Б.

 

Задача 4. «Определить, какой сезонный запас стоит сформировать, учитывая различные сценарии продаж»

Компания Бетта использует в производстве растительное сырье в объемах, которые зависят от спроса на конечный продукт. Имеются следующие данные о годовых потребностях сырья и ценах на него при различных сценариях продаж, отраженные в таблице 2.2.7

 

Таблица 2.2.7 Данные о возможных сценариях

Сценарии продаж	Вероятность сценария	Количество сырья, т	Средняя цена за 1 т в тыс.руб.
Низкие	0,4
Средние	0,3
Высокие	0,3

 

Имеется возможность, в период сбора сырья, создать сезонный запас по стабильной цене 8 тыс.руб. за тонну, но не более чем 200 т. Предполагается, что неиспользованные сезонные запасы через год теряют свои свойства и не могут быть использованы. Затратами на хранения сезонного запаса можно пренебречь. Какие сезонные запасы стоит делать компании Бетта?

Решение: Компании выгодно создавать сезонные запасы, потому, что это приводит к удешевлению затрат. Альтернативными вариантами создаваемых запасов являются: а) 100тн.; б)150тн; в)200тн. Критерием выгодности варианта является удельная стоимость растительного сырья.

Определим стоимость сырья для различных сценариев и стратегий (см. табл. 2.2.8).

 

Таблица 2.2.8 Стоимость сырья при различных сценариях

Запасы	Сценарии продаж и вероятность их реализации
Низкие (0,4)	Средние(0,3)	Высокие(0,3)
100 тн.		=1400	=2300
150 тн.		=1200	=1950
200 тн.		=1600	=1600

 

Определим удельные затраты на сырье (см. табл. 2.2.9)

 

Таблица 2.2.9 Удельные затраты сырья

Запасы	Сценарии продаж и вероятность их реализации
Низкие (0,4)	Средние(0,3)	Высокие(0,3)
100 тн.
150 тн.
200 тн.

 

Определим ожидаемые цены на сырье по формуле :

Расчет риска для каждой стратегии рассчитаем следующим образом. Сначала получим дисперсию как , затем среднеквадратическое отклонение как

Полученные результаты отразим в итоговой таблице 2.2.10

 

Таблица 2.2.10 Решения задачи 4

Запасы	Сценарии продаж
		9,3	11,5	9,44	1,6
			9,45	10,13	1,6
		10,7			3,42
вероятности	0,3	0,4	0,3

 

В нашем случае, существует единственное разумное решение (с точки зрения рискофоба) формирования запаса, оно предусматривает покупку в период сбора сырья 100 т.

Задача 5. «Определение ожидаемых значений рентабельности капитала и риска в форме среднеквадратического отклонения»

Предприятие Альфа производит продукт А с следующими параметрами (см. таблицу 2.2.11).

Таблица 2.2.11 Параметры компании Альфа

Наименование	Обозначение	ед.изм.	значение
переменные затраты	VC	руб./ед
постоянные затраты	FC	тыс.руб.
активы компании	A	тыс.руб.
собственный средства компании	S	тыс.руб.
заемные средства компании	D	тыс.руб.
процентная ставка по займам		%

Специалисты компании полагают, что состояние рынка нестабильное и ориентируются на следующие оценки экспертов (см. табл.2.2.12).

Таблица 2.2.12 Оценки экспертов относительно возможных состояний рынка

Показатели, которые могут претерпеть изменения	возможные состояния рынка
оптимистическое	пессимистическое	нормальное
Вероятность состояния рынка, p	0,2	0,1	0,7
Цена на продукцию руб/шт, C
Объем продаж, штук, Q