Определить ожидаемые значения рентабельности капитала и риск в форме среднеквадратического отклонения.

Решение:

Рентабельность капитала будем определять согласно следующему соотношению

Результаты расчета рентабельности капитала отразим в таблице 2.2.13

Таблица 2.2.13 Расчет рентабельность капитала при различных сценариях

Состояние рынка	Алгоритм расчета рентабельности капитала	значение
Оптимистическое		0,5
Пессимистическое		-0,18
Нормальное		0,3

Будем рассматривать рентабельность капитала как дискретную случайную величину, которая может принимать следующие значения

 

Ожидаемое значение, которое может принимать случайная величина , может быть определено с помощью следующего соотношения

Риск отклонения от ожидаемого значения оценим через среднеквадратическое отклонение следующим образом

 

Что полезного мы получили от решения данной задачи? Прежде всего, мы, через оценку факторов риска (цена, объем продаж), сделанную через определение возможных состояний рынка перешли к оценке состояния объекта риска. Сделали это, построив функцию отклика показателя рентабельности капитала на состояния факторов риска. Далее, оценивая показатель рентабельности как случайную величину получили его ожидаемое значения и уровень риска.

 

Задача 6 «Выбор производственное альтернативы в условиях нестабильного спроса с позиций акционера»

Предприятие Альфа характеризуется следующими параметрами (см. таблицу 2.2.14).

Таблица 2.2.14 Параметры компании Альфа

Наименование	Обозначение	ед.изм.	значение
Активы компании	A	тыс.руб.
Собственный капитал	S	тыс.руб.
Заемные средства компании	D	тыс.руб.
Процентная ставка по займам		%

Предприятие, в текущем году, может производить либо старый продукт А, либо новый – Б, затраты на производство которых идентичны и приведены в таблице 2.2.15

Таблица 2.2.15 Характеристики выпускаемых продуктов

Наименование	Обозначение	ед.изм.	значение
Объем продаж	Q	ед.	2 000
переменные затраты	VC	руб./ед
постоянные затраты	FC	тыс.руб.

Акционеры ожидают, что рентабельность компании достигнет 20%. Объем продаж постоянный и в рассматриваемый период не изменится. Специалисты компании полагают, что цены на продукты А и Б нестабильны и характеризуются следующими параметрами

Задание: Определить, какому виду продукции стоит отдать предпочтение, учитывая доходность (рентабельность капитала) и риск, в форме среднеквадратического отклонения.

Решение:

1. Определим значение рентабельности капитала в ситуациях, когда мы выбираем либо продукт А (), либо продукт Б (). Воспользуемся соотношениями, уже используемые в предыдущей задачи и получим следующие значения.

2. Определим математическое ожидание и среднеквадратическое отклонение и .

Как видим, оба продукта, позволяют получить одинаковую рентабельность капитала. При этом, риск отклонения от среднего значения при производстве продукта Б больше, чем при производстве продукта А. Поэтому, разумно выбрать для производства продукт А.

Немного изменим ситуацию, предложив другую функцию

По сути дела, мы повышаем привлекательность продукта Б. Определим изменения в рентабельности капитал а.

Но вот, что странно, при росте ожидаемой рентабельности, риск также возрастает. Но мы ведь только улучшили прогнозы по цене и казалось бы снизили возможные риски? Все дело в особенности показателя σ, которое вырастет при любом отклонении от среднего, независимо от того в каком направлении это отклонение происходит. Не забываем в будущем об этой особенности показателя среднеквадратического отклонения в качестве меры риска и относимся к нему с достаточной осторожностью. Тем не менее, доведем решение задачи до конца. В новой ситуации, мы не можем однозначно принять решение о выпуске продукции и должны обратиться к инструментам, которые позволят соизмерить пары <доходность, риск>, лежащих в Парето-множестве. Прежде всего вспомним, что большинство задач в управлении рисками решается для лица принимающего решения, относящегося к рискофобам. Также вспомним, что существуют функции, называемые рискового предпочтения и функции ожидаемой полезности, которые могут решить нашу проблему. Но в условии задачи таких функций задано не было, что предполагает экспертное решение. Но мы обратимся к одному из известных критериев выбора, который предполагает выбор варианта, обеспечивающего максимальную премию на единицу риска, то есть Странно, но более выгодным остался первый вариант. Когда были сделаны попытки еще более увеличить цену продукта Б (более 160 руб./ед), положение дел серьезно не поменялось. Выход из этой ситуации достаточно прост – оценивать риск только по тем отклонениям, которые «ухудшают» показатель рентабельности капитала. Попробуйте сделать это самостоятельно.

Задача.7 Возьмем условие предыдущей задачи и внесем небольшое изменение в задание

Задание: Определить, какому виду продукции стоит отдать предпочтение, учитывая доходность (рентабельность капитала) и риск финансовой устойчивости предприятия.

Решение:

Сначала определимся, а какой собственно риск мы оценивали до этого. С одной стороны – ценовой, поскольку опасность исходила от изменения цен. С другой стороны – производственный, поскольку связан с выбором ассортимента. С третьей стороны – инвестиционный – поскольку связан с изменением доходности капитала компании. Если Вы сами задали себе аналогичные вопросы – самое время вернуться к теме «классификация рисков», а затем продолжить решение данной задачи.

Термин «финансовая устойчивость» достаточно прочно «прописался» в экономической теории и практике и используется при оценке предприятий. Последнее считается устойчивым, если оно обеспечивает владельцев требуемой доходностью на капитал, имеет нормальные параметры ликвидности и платежеспособности в среднесрочной перспективе. В литературе редко встретишь термин «риск финансовой устойчивости», чаще говорят об инвестиционном риске, риске платежеспособности, риске ликвидности, но думаю, это нас не остановит.

Начнем с оценки инвестиционного риска. Наши акционеры ожидают рентабельности на уровне 20%, xто достигается и в первом и во втором варианте.

Чтобы проверить риск ликвидности, следует определиться с критериями его оценки. Термин «ликвидность» используется для оценки возможности компании ответить по своим обязательствам. Такая оценка строится на определении границ отношений определенных групп активов к определенным группам обязательств Показатели ликвидности ухудшаются, если при прочих равных либо уменьшаются значения данной группы активов, либо увеличивается данная группа обязательств.

В условиях нашей задачи обязательства рассматриваются как стабильная величина, только прибыль вносит изменение в структуру капитала. Заметим, отрицательная прибыль означает, появление убытков, которые финансируются за счет собственного капитала.

Изменение структуры капитала
активы	Пассивы
Активы +π	E	+π
D

Если S уменьшается, то следует либо прибегнуть к заимствованию (увеличить D), либо уменьшить какие-то элементы активов. Сомнительно получение займов при наличии убытков, поэтому предположим, что компания уменьшит активы, в первую очередь речь будет идти о ликвидных активах (финансовые активы, денежные средства и т.п.). В результате, будет нарушена ликвидность.

В нашей задаче прибыль будет отрицательной при цене, равной 90 руб./ед.

Показатели ликвидности изменятся , однако насколько серьезным будет это изменения, сказать пока сложно. Давайте присмотримся к нашей ситуации более тщательно и выделим несколько ситуаций.

Ситуация 1. Учитываем амортизационных отчисления. Как мы помним, перенос стоимости средства производства на готовый продукт влияет на изменение структуры капитала следующим образом.

Изменение структуры капитала
активы	Пассивы
OK	-Am	E	+π
ObK		D

Амортизационные отчисления оказываются на банковских счетах компании и могут как накапливаться в форме финансовых активов, либо использоваться финансирования роста оборотного капитала при расширении бизнеса. В нашей ситуации, амортизационные отчисления могут помочь компенсировать нарушение ликвидности. Если Am > π, то нарушение ликвидности не произойдет, поскольку в числитель возрастает.

Детализируем условия задачи, выделив в активах 200 тыс.руб. основного капитала (OK) и 100 тыс.руб. оборотного капитала (ObK). Определим 20 тыс. руб. – размер ежегодных амортизационных отчислений.

С уточненными данными видно, что амортизационные отчисления могут спасти положение, в результате чего ликвидность не будет ухудшена.

Ситуация 2. Учитываем структуру обязательств. Когда мы говорим о ликвидности, в знаменателе показателя должна находится только текущая задолженность, погашаемая в течении года. Сейчас, самое время это сделать. Предположим, что 50 % основного и 50 % оборотного капитала финансируется за счет долгосрочных и краткосрочных займов соответственно, а вся прибыль выплачивается акционерам в форме дивидендов. Как правило, долгосрочный кредит под основные фонды, погашается равными платежами в течение всего срока кредитования. Источником погашения являются амортизационные отчисления либо с той

Изменение структуры капитала
активы	пассивы
OK	-Am	E	-π
ObK	-M	D

части основных фондов, которая приобретена за счет займов, либо используются и другие амортизационные отчисления. Предположим, что компания Альфа стремиться как можно скорее избавиться от финансовой зависимости и направляет все 20 тыс. руб. амортизационных отчислений на погашение долгосрочных займов.

Тогда, мы увидим, что при цене в 90 рублей компания столкнется с проблемой ликвидности. Однако мы по прежнему не можем оценить, насколько серьезным окажется

Изменение структуры капитала
активы	пассивы
OK	-20	E	-15
ObK	-	D

это нарушение. Попробуем детализировать оборотный капитал и выделим в нем запасы сырья (DC) - 40 тыс.руб), запасы готовой продукции (30 тыс.руб., дебиторская задолженность (DZ) - 25 тыс.руб. и денежные средства (DC) - 5 тыс.руб. Теперь видно, что убыток в 15 тыс.руб. приведет к существенным изменениям в оборотном капитале. Скорее всего, в жертву будут принесены остатки денежных средств, запасы готовой продукции и дебиторская задолженность. В терминах последствий это будет звучать приблизительно так: предприятие сократит ассортимент и не сможет удовлетворить все требование покупателей, сократит отсрочки по некоторым поставкам, будет задерживать ряд платежей. Как следствие – уменьшение количества покупателей, ухудшение отношений с поставщиками, кредиторами, рабочими и служащими, налоговыми органами, что выразится в снижении продаж, производительности труда,

Изменение структуры капитала
активы	пассивы
OK	-20	E	-15
SR GP DZ DC	-5 -5 -5	KK DK	-20

росте затрат. Однако, это уже не только нарушение ликвидности, а нарушение платежеспособности. Вот, как, наш взгляд, отреагирует предприятие на рассмотренную ситуацию.

Но как в таком случае оценить степень серьезности риска ликвидности и платежеспособности. Для этого нам потребуется шкала, в которой будет определены параметры названных рисков. Выглядеть эта шкала может, например, следующим образом.

Теперь мы можем оценить уровни рисков. Давайте сделаем выводы относительно последнего задания. Во-первых, хотелось, чтобы читатель усвоил, что решение поставленной задачи зависит от совокупности доступных данных. Чем больше нужных данных, тем больше полезных результатов может быть получено. Во-вторых, важно не только иметь представление об угрозах, но и понимать, как будут реагировать субъекты риска на возникновение проблем. В третьих, важно располагать понятными методами оценки рисков.

	коэффициент ликвидности	коэффициент платежеспособности
Нормальное состояние
Умеренный риск
Критический риск
Катастрофический риск

В таблицу нужно вставить экспертные оценки о значении коэффициентов ликвидности и платежеспособности, которые определяют различные состояния компании. Теперь, мы можем оценить уровни рисков. Давайте сделаем выводы относительно последнего задания. Во-первых, хотелось, чтобы читатель усвоил, что решение поставленной задачи зависит от совокупности доступных данных. Чем больше нужных данных, тем больше полезных результатов может быть получено. Во-вторых, важно не только иметь представление об угрозах, но и понимать, как будут реагировать субъекты риска на возникновение проблем. В третьих, важно располагать понятными методами оценки рисков.