Фьючерсы по процентным ставкам

Фьючерсный контракт по процентным ставкам представляет собой срочную сделку с обязательствами. Рынок фьючерсов по процентным ставкам является самым большим в мире. Необходимость существования этих рынков обусловливается необходимостью страхования процентного риска, влияющего на деятельность субъектов рынка. Для оценки влияния фьючерсного контракта на процентную ставку можно использовать следующую формулу:

,

где t – время в годах до выполнения фьючерсного актива;

r – эффективная ставка по операциям репо;

s – текущая цена (спот) базового актива.

Хеджирование процентного риска. В отношении хеджирования процентного риска существует особый метод определения коэффициента хеджирования, который использует дюрацию Маколея как меру ценового риска финансового инструмента:

где N_f, N_s – объемы позиций по фьючерсным и базовым активам;

d_f, d_s – дюрации Маколея по фьючерсным и базовым активам;

r_f, r_s – доходность по фьючерсным и базовым активам;

f, s – цены по фьючерсным и базовым активам.

Длинный хедж по процентной ставке используется, когда инвестор собирается гарантировать для себя будущую доходность по процентным финансовым активам. Короткий хедж используется для страхования будущих операций заимствования.

Одним из известных контрактов на процентную ставку является фьючерс на евродолларовый депозит. Этот контракт обладает следующими свойствами:

· базовым активом является трехмесячный евродолларовый депозит в долларах США, открытый в банке за пределами Соединенных Штатов;

· номинал контракта равен 1 млн. дол;

· данный контракт базируется на индексной цене, которая определяется как , где – ожидаемое значение ставки по депозиту. Если, например, фьючерс на поставку евродолларового депозита предоставляется с процентной ставкой 4 %, то говорят, что фьючерс котируется с индексом 96. Обратите внимание, – годовая ставка, в то же время евродолларовый депозит является трехмесячным;

· цена для фьючерсной котировки, учитывая срок депозита, составит ;

· Поэтому цена фьючерса, котируемого с индексом 90, составит

По завершению периода обращения фьючерсного контракта определяется фактическая ставка по евродолларовому депозиту, которая начинает действовать с момента истечения контракта.

При истечении базисной ставки на 0,01 % цена фьючерсного контракта изменяется на 25 дол.

Использование процентного фьючерса требует придерживаться следующего правила: если ожидается падение процентной ставки, то следует купить процентный фьючерс, если ожидается рост процентной ставки, то следует продать процентный фьючерс.

Коэффициент хеджирования на евродоллар определяется следующим образом:

,

где P – цена актива;

r – доходность до погашения актива;

T – время до погашения актива;

– зависимость между изменением доходности до погашения хеджируемого актива и форвардной процентной ставкой по евродолларовому депозиту.

Задачи с решениями

Задача 1. Предположим, 1 января, инвестор планирует, что 15 марта он приобретет 200 штук трехмесячных дисконтных государственных облигаций номиналом 100 000 руб. На этот вид облигации на бирже котируются фьючерсные контракты. Один фьючерс предполагает поставку 100 облигаций. На сегодня, фьючерсная цена облигаций на рассматриваемую облигацию с поставкой 31 марта равна 0,94. Определить количество контрактов, которые необходимо купить. Дать оценку эффективности хеджирования.

Решение:

Поскольку облигация по фьючерсу совпадает покупаемым фьючерсом, то коэффициент хеджирования равен:

Инвестор должен купить 2 фьючерсных контракта.

Поскольку покупка происходит позже фьючерсного контракта, возможно неполное хеджирование (останется частичный риск). Процентная ставка, которую планирует гарантировать себе инвестор равна:

а) допустим, на 15 марта, произошло снижение процентных ставок и спот цена облигаций будет равна 0,96 от номинала, а фьючерсная цена облигаций с поставкой 31 марта равна 0,965 Новая процентная ставка равна:

 

Тогда, закрыв позиции по фьючерсным контрактам, инвестор получит прибыль

Фактическая доходность инвестиций составит:

 

б) предположим, на 15 марта, произошел рост процентных ставок и спот цена облигаций будет равна 0,92 от номинала. а фьючерсная цена облигаций с поставкой 31 марта равна 0,965. Новая ставка равна:

Тогда, закрыв позиции по фьючерсным контрактам, инвестор получит убыток:

Фактическая доходность инвестиций составит:

 

Таким образом, инвестору удалось удержать процентный риск в определенных пределах.

Задача 2. Компания планирует взять кредит в банке в размере 10 млн.руб., сроком на 6 месяцев для финансирования сезонного роста оборотного капитала, который начинается с марта по ставке 20% годовых. Проценты по кредиту выплачиваются вместе с возвратом основной суммы долга. На рынке существует фьючерсные контракты на государственные трехмесячные облигации. Компания, 1 января, планирует застраховаться от роста процентных ставок по кредиту. Фьючерсные контракты на государственные трехмесячные облигации с поставкой 31 марта котируются по цене 0,95 от номинала. Определить количество контрактов, которые необходимо купить.

Решение:

Определим коэффициент хеджирования из соотношения:

в соответствие с условиями задачи, , , ,

доходность по облигациям определим из соотношения:

показатель s определим исходя из того, что проценты по кредиту выплачиваются при его погашении:

Тогда, количество контрактов определяется как:

Получается, что для хеджирования процентного риска достаточно продать 597 фьючерсов на государственные облигации.

 

Фьючерсы на акции

Фьючерсный контракт по процентным ставкам представляет собой срочную сделку с акциями компаний.

В случае, когда дивиденты по акциям в период хеджирования не выплачиваются, фьючерсная цена может быть определена следующим образом:

В момент, когда происходит операция хеджирования, ее можно определить как , в момент окончания хеджирования – f_t = s_t (равна цене спот).

Предположим, инвестор, владеющей акцией с ценой , опасается падения цен на данную акцию и собирается на период t хеджировать ценовой риск, путем покупки фьючерса на такую же акцию.

Изменение цены за это время составит:

В результате, инвестор получит гарантированный прирост цены в размере безрисковой ставки доходности.

Пример: Инвестор владеет портфелем из 10 000 акций компании А и планирует застраховать его от падения цены через три месяца, для чего, продает фьючерсные контракты. Один фьючерсный контракт предусматривает поставку 100 акций через три месяца. Безрисковая ставка – 16 %. В течение трех следующих месяцев, дивидендов по акциям не выплачивается.

Инвестору следует продать . Перед закрытием контрактов, он совершает оффсетную сделку.

Фьючерсная цена акции через три месяца определяется из соотношения:

Если через три месяца, цена упала до 90 рублей, тогда по спотовой позиции инвестор проигрывает 100 000 руб. Однако, по фьючерсной позиции он выигрывает 160 000 руб.

Доходность портфеля, в пересчете на год составит:

Аналогичные результаты можно получить в случае, когда цена акции к моменту закрытия контракта возрастет.