Алгоритм реалізації моделі для попиту, розподіленого

Алгоритм реалізації моделі для попиту, розподіленого

за нормальним законом

v задаємо вхідні дані моделі ;

v записуємо функцію щільності нормованого нормального розподілу  і його додаткову функцію розподілу ;

v визначаємо параметри нормального розподілу  і середній попит  за час

Для знаходження оптимальних значень  застосуємо два, вказаних вище, алгоритми:

Алгоритм 1. Визначення оптимального значення  за  (5.10),

і  T₀ як точки мінімуму значень функції  C(R₀, T)

v обчислюємо величини  За обчисленим  знаходимо величину  із умови (5.10) – , тобто  У Mathcad значення  визначається як квантиль нормованого нормального розподілу за допомогою оператора . Таким чином,  дорівнює ;

v знаходимо оптимальне значення обсягу фіктивного запасу ;

v визначаємо середню кількість замовлень, врахованих за рік

v визначаємо частку часу , коли на складі відсутній запас;

v записуємо функцію витрат ;

v представляємо масив значень функції  при знайденому оптимальному значенні  у вигляді масиву , елементи якого  де  крок зміни Т, задані значення, які визначають діапазон зміни Т,  Мінімальне значення функції  знаходимо як мінімальний елемент масиву  за допомогою функції Mathcad . Далі, визначаючи індекс  мінімального елемента масиву , знаходимо оптимальне значення ;

v визначаємо гарантійний запас

Алгоритм 2. Одночасне визначення

v представляємо масив значень функції  у вигляді масиву , елементи якого  Для цього задаємо діапазони зміни величин  – . Крок зміни величини  дорівнює 1, для величини  крок зміни – задане . Визначаємо кількість кроків зміни  Для  визначаємо ,  

v мінімальне значення функції  знаходимо як мінімальний елемент масиву  за допомогою функції Mathcad

v визначаємо індекси  мінімального елемента масиву  і знаходимо оптимальне значення  і .

Приклад 5.1. На одному із складів торгівельної фірми секції перевіряються раз у квартал. Для кожної секції використовується стратегія управління запасами. Розглянемо одну із секцій, де зберігаються шини для автомобілів. Середня інтенсивність попиту постійна і дорівнює 600 шин/рік. Склад замовляє шини у виробника і час поставки приблизно постійний і дорівнює 6 місяцям. Величина сумарного попиту за час  із достатньою точністю описується нормальним законом розподілу із середнім ) і середнім квадратичним відхиленням  Кожна шина обходиться складу у 15 доларів, а прийнятий на складі коефіцієнт витрат зберігання запасу складає 0,2. Реєструються усі замовлення, які надійшли у той час, коли на складі не було запасів, і облік кожного замовлення обходиться у 25 доларів.

Треба визначити оптимальний рівень запасів  і оптимальний період перевірки стану запасів Т.