Аналіз залежності загальних витрат від втрат

2) Аналіз залежності загальних витрат від втрат

 у наслідок дефіциту

При  функція витрат має вигляд

Коментар. Оптимальна кількість необхідних автомобілів (оптимальний рівень запасу) при середньому їх попиті  автомобіля дорівнює  автомобіля. Розходження між середнім і оптимальним значеннями є наслідком того, що досить великий штраф за дефіцит. Мінімальні втрати при  складають  грн.

3) Визначення втрат від нестачі автомобілів

  

Рис. 3.3. Графік залежності функції  від

Підставляючи у цю формулу значення , одержуємо

Записуємо вирази для визначення границь зміни величини :

Розв’язуючи рівняння  і , одержуємо діапазон можливих збитків від нестачі автомобілів у вигляді  і :

Отже збитки від нестачі одного автомобіля складають від 1689,5 грн. до 3028 грн. ▲

Приклад 3.3. Розв’яжемо попередню задачу при умові неперервного випадкового попиту, розподіленого за експоненціальним законом із щільністю розподілу  при  з середнім значенням  і середнім квадратичним відхиленням . Показники витрат дорівнюють як і раніше грн..

Розв’язання. Оскільки  то

Із (3.8) одержуємо

і

Ця похідна обертається в нуль при

Звідкіля знаходимо точку мінімуму

Звідси випливає, що мінімум функції G(s) при  дорівнює