Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь FAQ Написать работу КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Алгоритм чисельного розв’язанняСодержание книги
Поиск на нашем сайте
2) Алгоритм чисельного розв’язання
3) Алгоритм розв’язання для неявно заданої системи рівнянь
грош. од.
Точка замовлення для фіктивного рівня запасів – найбільше ціле число . Точка замовлення для рівня чистого запасу Оскільки величини і дискретні, то для визначення їх оптимальних значень можна застосувати алгоритм, у якому множина значень функції перетворюються у двовимірний масив (матрицю) Z. Мінімальне значення знаходиться за допомогою функції Mathcad min(Z), а значення і визначаються за індексами мінімального елемента масиву Z. Фрагмент алгоритму у Mathcad
Фрагмент матриці
Рис. 2.4. Графік функції грош. од. Індекси мінімального елемента масиву
Мінімальне значення цільової функції за знайденими грош. од. Як видно, цей алгоритм дає такий же результат, що і попередній, але він дозволяє побудувати двовимірний графік цільової функції у вигляді графіка масиву Z. Коментар. За одержаними результатами можна зробити наступний висновок: оптимальна політика управління запасами полягає у замовленні поставок на поповнення запасів в обсязі одиниць товару і підтримки рівня запасу в одиниць. Мінімальні витрати системи складатимуть грош. од. у рік. ▲ Модель 4. Модель з втратою незадовільнених замовлень У попередній моделі припускалось, що усі вимоги, які надходять у систему, коли в ній відсутній запас, ставляться на облік. Тепер розглянемо випадок втрати замовлень, тобто випадок, коли замовлення, які надходять в момент дефіциту запасу, назавжди втрачаються (рис.2.5) Якщо замовлення, які надходять при відсутності запасу, втрачаються, то твердження, що максимізація середнього річного доходу приводить до тієї ж стратегії функціонування, що і мінімізація середніх річних витрат, стає невірним. Доход буде залежати від тривалості стану дефіциту у системі і, отже, від стратегії функціонування. Однак можна показати, що при відповідному визначенні витрат у наслідок дефіциту запасів мінімізація середніх річних витрат дає ті ж результати, що і максимізація середнього річного прибутку. Введемо позначення: Q – загальний обсяг споживання товару протягом періоду ; розмір партії поповнення запасу; P – середній річний прибуток системи; p – продажна вартість одиниці товару (ціна); закупівельна вартість (ціна) одиниці товару; – збитки у наслідок втрати замовлення; довжина циклу поповнення запасів; – час, протягом якого для деякого циклу спостерігається дефіцит запасу; – частка часу, протягом якого у системі спостерігається дефіцит.
Рис. 2.5. Графік зміни рівня запасу Середній річний прибуток дорівнює , (2.26) де – збитки у наслідок втрати замовлень, без врахування втраченого прибутку. Величина представляє собою річний прибуток, який був би одержаний, якщо б у системі завжди був відсутній дефіцит. Цей прибуток не залежить від стратегії функціонування. Таким чином, якщо записати, що , то тоді мінімізація середніх річних витрат дасть ту ж стратегію функціонування, що і максимізація середнього річного прибутку. Ці два вирази будуть відрізнятись тільки на величину , яка не залежить від стратегії функціонування. Повернемось до позначень витрат у попередніх моделей. Тоді – витрати на створення запасу; – витрати на утримання запасів (І – коефіцієнт витрат утримання запасів). Задача у даному випадку полягає у визначені оптимального обсягу поставки q і тривалості циклу дефіциту u. Для будь-якого розміру замовлення довжина циклу дорівнює . Оскільки у середньому за рік відбувається циклів і витрати на утримання запасів за цикл дорівнюють а витрати у наслідок втрати замовлень за цикл дорівнюють то середні річні витрати дорівнюють . (2.27) Необхідна умова того, щоб були оптимальними, полягає у тому, щоб вони задовольняли рівнянням: , або (2.28) (2.29) при умові Розв’язуючи перше рівняння відносно q, одержуємо (2.30) Якщо , то не існує дійсних значень q, які задовольняють (2.28). Якщо то існує єдине додатне значення q, яке задовольняє (2.28). Коли , то є два додатних значення q, які задовольняють (2.28), оскільки у цьому випадку . (2.31) У випадку, якщо такого дійсного значення q, яке б задовольняло (2.28), не існує, то і нема такого u, яке задовольняючи нерівності доставляло б мінімум C(q, u). Отже, оптимальне значення u повинно бути 0 або . Оптимальне значення , оскільки нерівність припускає, що постійно мати витрати із-за втрати замовлень вигідніше, ніж мати систему, у якій не буває втрат замовлень. У такому випадку складська система не потребує управління. Розглянемо тепер випадок, коли співвідношенню (2.28) задовольняють зразу або одне, або два додатних значення q. Підставляючи q із (2.28) у (2.29), після незначних перетворень одержимо . (2.32) Однак із (2.31) випливає, що у (2.32) для обох знаків перед коренем. У цьому випадку оптимальне значення . У частинному випадку, коли будь-яке значення u буде оптимальним. Це означає, що якщо складська система взагалі повинна функціонувати, то допущення дефіциту ніколи не може бути визнано оптимальним. Коментар: навіть якщо припустити втрату замовлень при , оптимальний розв’язок буде таким самим, як і для моделі без дефіциту.
|
||||
Последнее изменение этой страницы: 2024-06-27; просмотров: 4; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.222.120.93 (0.006 с.) |