Розділ 5. Стохастичні моделі систем управління

РОЗДІЛ 5. СТОХАСТИЧНІ МОДЕЛІ СИСТЕМ УПРАВЛІННЯ

ЗАПАСАМИ З ПЕРІОДИЧНИМ ПОПОВНЕННЯМ ЗАПАСІВ

5.1. Моделі систем з постійним рівнем запасів

У системах з періодичними перевірками використовується стратегія функціонування, згідно якої замовлення на поповнення запасів подається в момент перевірки тільки у тому випадку, коли попит за період функціонування перевищує наявний запас. Тут періодом функціонування є інтервал часу між двома послідовними перевірками. В момент перевірки замовляється партія, яка доводить фіктивний рівень запасів (обсяг наявних запасів плюс обсяг ще невиконаних замовлень) до деякого значення  Цю стратегію управління запасами називають правилом постійного рівня, або просто R-стратегією.

Альтернативою є така стратегія, коли замовлення на поповнення запасів подаються, якщо в момент перевірки фіктивний рівень запасів виявиться рівним або меншим  після чого він доводиться до  Цю стратегію називають -стратегією.  стратегія є частинним випадком стратегії при  коли рівень запасів дискретний, і при  якщо рівень запасів неперервний.

Стратегії проміжного типу також потребують, щоб запас поповнювався тоді, коли при черговій перевірці фіктивний рівень запасів у системі виявився рівним або меншим  Відмінність полягає у тому, що обсяг партії, що замовляється, кратний деякій фіксованій величині  тобто замовляється партія розміру  Тут найбільше ціле число, для якого фіктивний рівень запасів після подачі замовлення виявляється рівним або меншим  Таку стратегію управління запасами називають -стратегією. У даному розділі, припускаючи стаціонарність процесів попиту і поставки, будуть розглянуті і співставлені різні моделі управління запасами, у яких застосовуються ці стратегії. Мета такого дослідження полягає не тільки в тому, щоб при заданому Т підібрати відповідні значення  але, щоб у випадку, коли період перевірки можна змінювати, знайти оптимальне значення Т. Моделі управління запасами для систем з періодичною перевіркою, у яких використовується R-стратегія, називають -моделями. -моделі засновані на -стратегії. При використанні у системі з періодичною перевіркою -стратегії будемо говорити про -моделі. Будь-яку із цих моделей можна використовувати як для визначення оптимального значення Т, так і для обчислення оптимальних  при заданому Т.

Щоб визначити оптимальне значення Т у системі з періодичною перевіркою, потрібно врахувати вартість перевірки. У вартість перевірки не включаються витрати, пов’язані із поставкою поповнення, оскільки необхідність у поповненні виникає далеко не при кожній перевірці.

Почнемо аналіз моделей систем з періодичними перевірками із розгляду двох простих наближених моделей, які на практиці одержали найбільше застосування: модель системи з обліком замовлень і модель системи із втратами невиконаних замовлень.