Загальна модель управління запасами в одному періоді

Алгоритм реалізації моделі

v задаємо початкові значення і ;

v записуємо формулу для щільності рівномірного розподілу f(x);

v визначаємо критичне відношення

v записуємо вираз для математичного сподівання витрат , тис. грн.;

v записуємо рівняння . Розв’язуючи це рівняння за допомогою функції Mathcad  root(Q(q),q), визначаємо оптимальний рівень запасу ;

v визначаємо мінімальне значення функції витрат ;

v записуємо рівняння  для знаходження величини . Розв’язуючи це рівняння за допомогою функції root(M(s), s), одержуємо значення s, яке визначає політику управління запасами.

Алгоритм у Mathcad

 

Рівняння для визначення

Точка мінімуму функції MC1(q)

Значення S

Мінімальне значення функції MC1(q)

Рівняння для визначення  s

Визначення  s (квадратне рівняння M(s) має два корені)

Розв’язком квадратного рівняння M(s) = 0 є значення   і . Значення , яке перевищує , треба відкинути. Оскільки значення  менше  (випадок перший – z < s), то оптимальний рівень запасу повинен досягати  і розмір замовлення повинен дорівнювати  одиниць.

Коментар. Оптимальною стратегією є подача замовлення в обсязі  одиниць. оптимальний рівень запасу повинен досягати   ▲

Модель може бути сформульована так. Товари можна замовляти тільки на початку періоду. Одиниця товару коштує  грн. незалежно від обсягу замовленої партії. Товар продається по ціні  грн. за одиницю. Нехай f(x) – щільність імовірності попиту на продукцію протягом періоду. Якщо в момент виникнення вимоги на складі немає товарів, то окрім недоодержаного прибутку, фірма несе збитки, пов’язані із втратою клієнтів, які можна оцінити у  грн. за одиницю товару. Усі нерозпродані до кінця періоду товари можуть бути реалізовані по ціні  грн. ( . Треба визначити оптимальний обсяг наявних запасів у початковий момент часу за критерієм максимуму середнього прибутку за період.  

Розглянемо окремо дискретну і неперервну моделі.