Уравнения BS ( 10. 34 ) из SD (10. 33), умноженного на

фактор 1 / F π определяет волновую функцию второго мезона L 2

M π

2

L

π

2 (р) =

М ты

√ 2F π

.

(10,39)

Волновая функция L π

P) не зависит от импульса в этом приложении.

Приближение. Подставляя уравнение

L 2 =

М ты

√ 2M π F π

= const

В условие нормировки (10.36), и используя уравнения. (10.35) и

(10.38), мы приходим к соотношению Гелл-Манна - Оукса - Реннера (GMOR)

[ 22 ]

M

2

π F

2

π = 2m u C кварк.

(10,40)

Таким образом, в рамках мгновенного взаимодействия мы доказываем золото-

теорема Стоуна в билокальном варианте, а отношение GMOR напрямую

Является следствием существования глюонного и кваркового конденсатов. Строго

Говоря, постулат о конечности кваркового конденсата равен

Конечное означает, что в КХД можно устранить ультрафиолетовую расходимость.

Стр. Решебника 294

КХД с уменьшенным фазовым пространством 294

Здесь можно напомнить, что ультрафиолетовая расходимость в наблюдательной

Энергия Казимира фотонов между двумя металлическими пластинами в одном измерении

Пространство удаляется функцией Бозе-распределения с температурой

как обратная свободная длина [ 23 ]. В этом случае хорошо известно, что

Спектр вакуумных колебаний совпадает со спектром

Абсолютно черное тело с плотностью энергии

ρ 1

Cas =

1

2L

∞

∑

п = 0

ω n =

1

π

∞

∫ 0

d ωω

1 - е 2L ω = -

π

L 2

(10,41)

где ω n = π n / L, n = 1,2,... - полный набор однофотонных

Энергия в пространстве между двумя металлическими пластинами размером L.

Мы предполагаем, что энергия вакуумных колебаний фермионов

В море Дирака подавляется функцией распределения Ферми (см.

Приложение C)

f (+) (q) =

1

ехр {(ω (q) - 1) L} + 1

,

(10,42)

ω (q) = √ 1 + (q 2 / M 2 (0)),

Где L - обратная эффективная температура в единице составляющей

Масса. Подстановка этой функции распределения Ферми под

Знак интеграла в уравнении. (10.38) и заменой переменной интегрирования

Дп п

2

= d ω ω √ω 2 - 1

Приводит к выражению конденсата Казимира в единицах массы

М (0) = 1

C кварк (L) =

3

π 2

∞

∫ 1

d ω√ω 2 - 1

1 + e (ω − 1) L ∣

∣

∣

∣

∣ L = 1

≃ 0,39,

(10,43)

Стр. Решебника 295

Нарушение киральной симметрии в КХД

295

Где L - обратная эффективная температура, а масса составляющей

это единица. В киральном безмассовом пределе (m 0 → 0) решение задачи

Уравнение Швингера – Дайсона и уравнение Солпитера дают мезонный спектр

через массы составляющих кварков M const ≃ 320 ГэВ [24]. С помощью

Соотношение GMOR (10.40) и значение массы составляющего кварка ∼ 320

МэВ, мы можем определить конформный инвариант как отношение конденсата

Значение в кубе составляющей массы

<u¯u>

M 3

ты

Знак равно

M 2

π F 2

π

М и м 3

u 0,41 ± 0,08.

(10,44)

Сравнение теоретического значения (10,43) с экспериментальным

Единица (10.44) показывает нам, что обратная эффективная температура L совпадает с

с комптоновской длиной (L = M − 1

ты

= 1).

Таким образом, нарушение киральной симметрии в КХД может быть чартерным.

Актеризуется кварковым конденсатом (10,44). Понятно, что суб-

Установление эффективного температурного фактора вакуума (10,42) f (+) (q) при

(L = M − 1

ты

= 1) в интеграле (10.27) при больших импульсах позволяет

Пренебречь в потенциале его зависимостью от импульса интегрального

Тион q

М а (к) = м 0

а +

1

2 ∫

Г 3 д

(2 π) 3 V (k - q) cos 2 υ a (q) f (+) (q) =

≃ м 0

а + V (к)

1

2 ∫

Г 3 д

(2 π) 3

cos 2 υ a (q) f (+) (q) =

= м

0

а +

Г 2

3 (к 2 + М 2

Г)

<u¯u>,

(10,45)

Где V (k) определяется формулой. (10.18). Это выражение согласуется

С кратким оператором разложения произведения, примененным к кварку

поля [ 26].

Стр. Решебника 296

КХД с уменьшенным фазовым пространством 296

Резюме

Мы рассмотрели состояние исходных данных в КХД в контексте

Классификация физических процессов по волновым функциям Квантовой Вселенной

Во Вселенной, приведенной в главах 8 и 9. Эта классификация предлагает

Гамильтониан приведенной пространственной фазы КХД. Один из главных результатов

- топологическое вырождение исходных данных, приводящее к окраске

Конфайнмент в виде кварк-адронного дуализма. В ограничительной оболочке

КХД мы можем понять не только «почему мы не видим кварки», но и

«Почему мы можем измерить их квантовые числа». Обычный порядок