Классификация данных наблюдений в рамках консервативной

рассматриваемая модель квантовой Вселенной как представления A (4) ⊗ C

Группа предполагает, что понятие частицы в КТП может быть связано

С полями, имеющими положительную энергию и положительную вероятность.

Отрицательные энергии удаляются разрешением ограничений и

Причинное квантование в приведенном фазовом пространстве. По причинно-следственной

Квантование оператора рождения частицы с отрицательной энергией

Заменяется оператором аннигиляции частицы с положительным эн-

Эргия. Результаты такого квантования в метрике (12.1) приведены в

Приложение.

Модель Квантовой Вселенной предполагает идентификацию реальных объектов.

Сервативные величины с конформными переменными. Это отождествление

Дает эволюцию Вселенной, отличную от Стандартной модели. В

В дальнейшем мы будем использовать гамильтонову форму поля Фурье-хар-

Моники

V я

k = ∫ d 3 xe ı k · x v I (x).

Стр. Решебника 320

Электрослабые векторные бозоны 320

Действие принимает форму

W =

Х 0

2

∫ х 0

1

dx

0 ∑ k [p ⊥ k ∂ 0 v ⊥ k + p ||

k

∂ 0 v ||

k ] +

(12,6)

+

Х 0

2

∫ х 0

1

dx 0 (− P a

да

Dx 0

+ N 0 [P 2

а

4V 0 - (H ⊥ + H ||

)]),

где p ⊥ k, p ||

k

- поперечный и продольный импульсы и

H ⊥ = ∑ k

1

2 [

p ⊥ k2 + ω 2 v ⊥ k2 ],

(12,7)

H || = ∑ k

1

2 [(

ω (а, к)

М v а)

2

p ||

k

2 + (M v a) 2 v ||

k

2 ]

- свободный гамильтониан с одночастичной энергией

ω (a, k) = √ k 2 + (M v a) 2;

Здесь мы ввели понятия

p ||

k

2 ≡ (п

||

k · p

||

− k

).

Рассмотрим случай состояния жесткого уравнения с начальными данными

a (η) = a I √ 1 + 2H I (η - η I),

(а 2

I H I = H 0),

a I = a (η = η I):

τ = 2 η H I =

η

η I

,

х =

q

M Я

,

γ v =

M Я

H I

,

(12,8)

M I = M v (η = η I).

В терминах конформных переменных энергия одной частицы принимает

Форма

ω v знак равно H I γ v √ 1 + τ + x 2.

Стр. Решебника 321

Космологическое рождение электрослабых векторных бозонов

321

Тогда уравнения Боголюбова имеют вид

[ γ v

2 √

(1 + τ) + х 2 -

d θ || v

d τ ]

tanh (2r || v)

(12.9)

= - [

1

2 (1 + τ) -

1

4 [(1 + τ) + x 2 ]]

sin (2 θ || v),

d

d τ

г || v

Знак равно

1

2 (1 + τ) -

1

4 [(1 + τ) + x 2 ]]

cos (2 θ || v),

[ γ v

2 √

(1 + τ) + х 2 -

d

d τ

θ ⊥ v ] tanh (2r ⊥ v

) = - [

1

4 [(1 + τ) + x 2 ]]

sin (2 θ ⊥ v),

d

d τ

r ⊥ v

Знак равно

1

4 [(1 + τ) + x 2 ]]

cos (2 θ ⊥ v).

(12.10)

Мы решили эти уравнения численно [1, 2, 3] при положительных значениях

импульса x = q / M I, учитывая, что асимптотика

Решения даны

r (τ) → const · τ,

θ (τ) = O (τ),

τ → +0.

Распределения продольных N || (x, τ) и поперечный N ⊥ (x, τ) vec-

Тор бозоны приведены на рис. 12.1 для начальных данных H I = M I, γ v = 1.

Из рисунка видно, что при x> 1 продольная связь

Компонента распределения бозонов везде много больше, чем

Поперечный компонент, демонстрирующий более обильный космологический кре-

Отношение продольных бозонов к поперечным бозонам. Медленный де-

Сгиб продольной компоненты как функция импульса приводит

К расходимости интеграла плотности частиц продукта

п v (η) =

1

2 π 2

∞

∫ 0

Dqq

2 [N ||

(q, η) + 2N

⊥

(q, η)] → ∞.

(12.11)

Стр. Решебника 322

Электрослабые векторные бозоны 322

γ v

ll

N (= 1)

0

2

4

6

8

10

12

14

τ

0

0,5

1

1.5

2

2,5

3

Икс

0,02

0,04

0,06

γ v

l –N (= 1)

0

2

4

6

8

10

12

14

τ

0

0,5

1

1.5

2

2,5

3

Икс

0,02

0,04

Рисунок 12.1: Продольная (N || (q, η)) и поперечная (N ⊥ (q, η)) компоненты

распределение бозонов в зависимости от безразмерного времени τ = 2 η H I и безразмерного

импульс x = q / M I при начальных данных MI = HI M I = H I (γ v = 1) [ 1, 2, 3].

Расходимость интеграла в (12.11) связана с идеализацией

Задача рождения пары частиц в конечном объеме для

Система, в которой есть одновременные взаимодействия, связанные с

Удаление полей с отрицательной вероятностью и идентичных

Частицы влияют друг на друга (так называемые обменные эффекты). Это хорошо известно

[4, 5], что в данном случае речь идет о производстве множества (точнее

что пара) частиц, которая приобретает за счет вышеупомянутого

Взаимодействия, свойства статистической системы. Как образец такой

В качестве статистической системы мы рассматриваем здесь вырожденный газ Бозе - Эйнштейна

С функцией распределения Больцмана - Черникова, имеющей вид

F (T v, q, M v (η), η) = {exp [

ω v (η) - M v (η)

Т v

] - 1} − 1

,

(12.12)

(мы используем систему единиц, в которой константа k B = 1), где T v

- температура бозона. Мы выделили проблему теоретически

Подтверждение такой статистической системы и ее термодинамического обмена,

Только при выполнении определенных условий, обеспечивающих его существование. В

Стр. Решебника 323

Космологическое рождение электрослабых векторных бозонов

323

В частности, мы можем ввести понятие температуры T v только в

Равновесная система. Термическое равновесие считается устойчивым, если