Минимальная электрослабая теория построена на основе теории Янга.

- теория Миллса [1] с группой симметрии SU (2) ⊗ U (1) [2] в двух

Шаги. Первым шагом был выбор лагранжиана L G и физического

Переменные. Вторым шагом был выбор механизма массового

поколение. Рассмотрим калибровочно-инвариантный лагранжиан

L G = -

1

4

G a

µ ν G µ ν

А -

1

4

F µ ν F µ ν

(11.1)

+ ∑ с

¯s R

1 ıγ µ (D (-)

µ

+ ı g ′ B µ) s R

1 + ∑ с

¯

L s ıγ µ D (+)

μ л ы,

Где

Грамм

а

µ ν = ∂ µ A

а

ν - ∂ ν А

а

µ + g ε abc A

б

µ A

c

ν

301

Стр. Решебника 302

Модификация QU стандартной модели 302

- напряженность неабелевых полей SU (2) и

F µ ν = ∂ µ B ν - ∂ ν B µ

- напряженность абелевого поля U (1),

D (±)

µ

= ∂ µ - ı g

τ а

2

А

а

µ ±

я

2

g ′ B µ

ковариантные производные, а

¯

L s = (¯s L

1 ¯s L

Дуплеты фермионов, г

g ′ - константы связи Вайнберга.

Физические переменные как измеримые бозоны W +

µ, W − µ, Z µ де-

Прекращается отношением

W ± µ ≡ A 1

µ ± A 2

µ = W 1

µ ± W 2

µ,

(11.2)

Z µ ≡ − B µ sin θ W + A

3

µ cos θ Вт,

(11,3)

tan θ W =

г '

Грамм

,

(11,4)

где θ W - угол Вайнберга. В терминах этих переменных La-

Гранжиан (11.1) принимает вид

L G = -

1

4

(∂ µ A ν - ∂ ν A µ) 2 -

1

4

(∂ µ Z ν - ∂ ν Z µ) 2 -

-

1

2 | D

µ W +

ν - D ν W +

µ | 2 - ı e (∂ µ A ν - ∂ ν A µ) W + µ W −ν -

- g 2 cos 2 θ W [Z 2 (W + W -

) - (W + Z) (W - Z)] +

+ ı g cos θ W (∂ µ Z ν - ∂ ν Z µ) W

+ µ

W − ν +

+

1

2

ı g cos θ W [(D µ W +

ν - D ν W +

µ) (W − µ Z ν - W −ν Z µ) - hc],

где D µ = ∂ µ + ı eA µ - ковариантная производная, A µ - поле фотонов, e -

Связь электромагнитного взаимодействия. Согласно принципам

Квантовая Вселенная, конформная симметрия теории может быть нарушена

Стр. Решебника 303

С. М. Лагранжиан

303

Только нормальным упорядочением произведений квантового поля в приведенном

Фазовое пространство после разрешения всех уравнений связей. В предыдущем

В главе 10 было показано, что неабелевы поля обладают топо-

Логическое вырождение исходных данных. Это вырождение можно удалить

Взаимодействием неабелевых полей с элементарным скалярным полем.

Конформно-инвариантный лагранжиан скалярного поля h, взаимодействующий с

Векторные бозоны и фермионы f выбираются в виде

L h =

1

2

(∂ µ ч)

2 -

λ 2

8

Час

4

+ ∑

f = s 1, s 2

¯

f [ ıγ∂ - g f h] f

+

1

8

h 2 g 2 [(W + W - + W - W +) + Z 2

µ / cos 2 θ Вт ]

где W ± -, Z- векторные поля со связью Вайнберга g = 0,645;

θ W - угол Вайнберга, а sin 2 θ W = 0,22. Массы вектора

Бозоны возникают, если скалярное поле h имеет нулевые гармоники

ч = v + H,

∫ d 3 xH знак равно 0.

(11,5)

Величина нулевой гармоники v определяется конденсацией Казимира.

Насыщать. Они автоматически возникают после обычной процедуры заказа на

Все операторы поля. Нормальное упорядочение гамильтониана взаимодействия

скалярного поля дает плотность конденсата 〈 HH 〉 Cas

〈 HH 〉 Cas

Знак равно

1

V 0 ∑ p

1

2 √ п 2 + м 2

.

(11,6)

Эта величина связана с энергией Казимира [3, 4]

E Cas =

1

2 ∑ п √ p 2 + м 2

(11,7)

Отношением

〈 HH 〉 Cas

Знак равно

2

V 0

∂

∂ m 2

E Cas.

(11,8)

Стр. Решебника 304

Модификация QU Стандартной модели 304.

В непрерывном пределе КТП имеем

1

V 0 ∑ p

1

2 √ п 2 + м 2

т ⇒ ∫

Д 3 п

(2 π) 3

1

2 √ п 2 + м 2

Знак равно

= м

2 ∫ д 3 х

(2 π) 3

1

2 √ x 2 + 1 ≡

γ 0 · м 2

.

(11.9)

Таким образом, плотность конденсата Казимира массивного скалярного поля в

Отсутствие какой-либо дополнительной шкалы пропорционально ее квадрату массы

〈 HH 〉 Cas = γ 0 · m 2 ⇒

〈 HH 〉 Cas

М 2

≡ γ 0,

(11.10)

где γ 0 - безразмерный конформный параметр с нулевым конформным

веса (см. обсуждение конформных весов в [ 5]). Нормальный заказ

Фермионной пары (мы намеренно меняем порядок фермионных полей

Для борьбы с положительными конденсатами)

ж

¯

f =: f

¯

f: + 〈 f

¯

f 〉

дает плотность конденсата фермионного поля 〈 f

¯

f 〉 в юкавском

Член взаимодействия в уравнении. (11.13). В силу приведенных выше результатов мы

Имеют для верхнего кварка плотность конденсата Казимира

〈 T¯t 〉 Cas

= 4N c

М т

V 0 ∑ p

1

2 √ п 2 + м 2

т

= 4N c · γ 0 · м 3

Т,

(11.11)

где N c = 3 - номер цвета.

Конденсатный механизм Хиггса

Масса бозона

Недавно несколько исследовательских групп сообщили об открытии скалярных

частицы с почти одинаковыми массами около 125 − 126 ГэВ [6, 7, 8]. В

Стр. Решебника 305

Конденсатный механизм массы бозона Хиггса

305

Экспериментаторы проявляют крайнюю осторожность при выявлении этих

частицы с долгожданным бозоном Хиггса. Действительно, литература кон-

Содержит множество предсказаний о нижних и верхних пределах Хиггса.

Масса, основанная на множестве различных идей, моделей и численных методов

Которые близки к наблюдаемым значениям. Вопрос о подлинном меха-

Анизм, который дает однозначный ответ о массе Хиггса,

Реальный вызов физике высоких энергий и имеет решающее значение для основы

Стандартная модель (SM) 1. Особо следует отметить, что в СМ

Масса Хиггса вводится специально.