Напряженная темная энергия с SN Ia и крупномасштабной структурой. Astrophys.

J. 517, 565 (1999)

[12] Riess, AG, et al. [Сотрудничество с поисковой командой Supernova]: Тип Ia

открытия сверхновых на z> 1 с космического телескопа Хаббла: Ev-

Идентичность прошлому замедлению и ограничениям на эволюцию темной энергии.

Astrophys. J. 607, 665 (2004)

[13] Миснер, Ч., Торн, К., Уиллер, Дж.: Гравитация. Freeman & Co.

(1973)

[14] Захаров, А.Ф., Первушин, В.Н.: Конформная космологическая модель.

И данные SNe Ia. Физика атомных ядер. 75, 1492 (2012)

[15] Astier, P., et al. [Обзор наследия сверхновых]: Ω M, ΩΛ и

W из набора данных за первый год. Астрономия и астрофизика, 447, 31

(2006)

[16] Первушин В.Н., Проскурин Д.В. Конформная общая теория относительности.

Гравитация и космология. 8, 161 (2002).

[arXiv: gr-qc / 0106006]

[17] Вайнберг, С.: Космология. Издательство Оксфордского университета (2008)

[18] Рамонд, П.: Теория поля: современный учебник. Бен-

Джамин / Cummings Publishing Company, Inc., Лондон (1981)

[19] Де Витт, Б.С.: Квантовая теория гравитации. I. Каноническая теория.

Phys. Ред. 160, 1113 (1967)

Стр. Решебника 214

Модель пустой Вселенной 214

[20] Виленкин, А.: Интерпретация волновой функции Вселенной.

Phys. Ред. D 39, 1116 (1989)

[21] Павлов, А.: Квантовая теория поля Фридмана. Int. J. Theor.

Phys. 34, 961 (1995)

[22] Павлов, А.: Квантованная открытая однородная изотропная космологическая

Модель. Phys. Lett. А 165, 211 (1992).

Павлов, А.: Квантованная плоская однородная изотропная космологическая

Модель. Phys. Lett. А 165, 215 (1992).

Павлов А.: Динамика компактной гиперболической космологической модели с

Пылевидное вещество и радиация. Int. J. Theor. Phys. 35, 2169 (1996)

[23] Первушин В.Н., Смиричинский В.И. Квазичастицы Боголюбова в

Системы с ограничениями. J. Phys. A: Математика. Быт.32, 6191 (1999)

[24] Боголюбов Н.Н. К теории сверхтекучести. J. Phys. СССР 2,

23 (1947)

Стр. Решебника 215

Глава 7

Квантование гравитонов

В терминах картановских форм

Аффинные гравитоны

Хорошо известно, что общая теория относительности в терминах метрических соотношений

Компоненты - неперенормируемая теория. Перенормируемая квантовая гравитация.

теории не существует [1]. Здесь мы показываем, что ОТО в терминах

Формы Картана становятся не только перенормируемой теорией, но и описывают свободные формы.

Гравитоны, вдали от источников материи, где потенциалы ньютоновского типа

можно пренебречь:

¯

D = 0,

N i = 0,

N = 1

(как в КЭД фотоны освобождаются вдали от зарядов и токов)

[ 2].

Рассмотрим действие гравитона (5.42), где сохраняется только

215

Стр. Решебника 216

Квантование гравитонов по картановским формам 216

Симплексные компоненты

ω (a) (d) = ˜e i (a) dx

я

.

Они подчиняются условию диффеоинвариантности. Это один из главных

отличия диффеоинвариантной конформной ОТО от метрической ОТО. В

выбор условия диффеоинвариантной симметрии в ОТО приводит к

результат, вытекающий из теоремы [3 ]: любой произвольный двумерный

Метрика пространства

дл

2

= h AB dx

А

dx

B

,

(А, В = 1,2)

Могут быть представлены диффеоморфизмами

Икс

A → ˜ x A

= ˜x

А

(Икс

1

,Икс

2

)

в диагональной форме. Результат состоит в том, что кинеметрически-инвариантный

Нелинейная плоская волна, движущаяся в направлении k с единичным определителем

det h = 1 содержит только одну метрическую составляющую.

В частности, в системе отсчета k = (0,0, k 3) имеем

˜e 1

(1)

= e g (x (3), τ),

˜e 2

(2)

= e − g (x (3), τ),

˜e 3

(3)

= 1;

все остальные (недиагональные) компоненты ˜e i

а)

Равны нулю.

Таким образом, получаем

ω (1) = dX (1) - [X (1) ] dg,

(7.1)

ω (2) = dX (2) + [X (2) ] dg,

(7.2)

ω (3) = dx 3 = dX (3),

(7.3)

где однокомпонентный аффинный гравитон g = g (X (3), τ) - функция

В зависимости от времени и единственной пространственной координаты X (3) в касательной

Стр. Решебника 217

Аффинные гравитоны

217

пространство X (b). Решения уравнения

δ W

δ g

= 0

→

g = g (η, X)

можно выразить через касательные координаты:

Х (1) = е g (х (3), τ) х 1

(7,4)

Х (2) = е - д (х (3), τ) х 2.

(7,5)

Уравнения. (7.1) и (7.2) означают расширение (или сжатие) гиперповерхности.

грань X (A) (A = 1,2) перпендикулярна направлению гравитационного

Распространение волны X (3). Гравитационная волна изменяет скорость частицы

Через закон Хаббла: чем больше база, тем больше дополнительных

Скорость, индуцированная гравитоном. Точная локальная плотность гамильтониана

Для аффинного гравитона дается формулой (5.28)

H g = [6p 2

(а) (б)

+

1

6

R (3) (˜e)

],

(7,6)

Где R (3) (e) и p 2

(а) (б)