Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Подставляя его в уравнение (5.48 ), мы получаем удивительно простое уравнение
для диффеоинвариантной локальной функции погрешности [d 〈 D 〉 (τ) d τ ] 2 = N 2 ˜H. (5.56) Поскольку левая часть равенства не зависит от пространственной координаты динатам, условие нормировки 〈 N − 1 〉 = 1 позволяет выразить дифференциальноинвариантная локальная функция погрешности (5.54) в явном виде N = 〈 √ ˜ ЧАС> √ ЧАС . (5.57) Подставляя (5.57) в уравнение (5.56), получаем требуемый глобальный результат. Уравнение деформации [d 〈 D 〉 (τ) d τ ] 2 = 〈 √ ˜ H 〉 2 . (5.58) Решение уравнения (5.55) дает космологическую зависимость нулевая гармоника дилатона на временном интервале светимости: τ = 〈 D 〉 0 ∫ 〈 D 〉 I d 〈 D 〉 〈 √ ˜ H 〉 − 1 , (5.59) где 〈 D 〉 I, 〈 D 〉 0 - начальные и конечные данные соответственно. В Зависимость нулевой гармоники дилатона от временного интервала Светимости, в точной теории гравитации, является аналогом Закон Хаббла в космологии. Уравнение движения нулевой гармоники дилатона δ W δ 〈 D 〉 ≡ − T 〈 D 〉 = 0
Гамильтонова формулировка теории гравитации 172 совпадает с уравнением, полученным дифференцированием по τ глобального уравнение связи (5.55): d 2 〈 D 〉 (d τ) 2 = d 〈 √ ˜ ЧАС> d τ Знак равно 1 √ ЧАС d 〈 ˜H 〉 d τ = d 〈 ˜ ЧАС> d 〈 D 〉 . В случае преобладания энергии вакуума правая часть равна Равным нулю, и мы получаем пустую модель Вселенной, которая Подробно рассмотрено в главе 6. Для ненулевых гармоник уравнение Движения δ W δ D = − T D = 0 Принимает форму Т D = T D - 〈 T D 〉 = 0, (5.60) T D = 4 3 [ Ne − 7D / 2 △ e − D / 2 + e − D / 2 △ [Ne − 7D / 2 ]] - N ∂ H ∂ D , (5,61) Где H задается уравнениями (5.50) - (5.53). Таким образом, решая Ограничений, мы выразили все компоненты метрики через ком- Компоненты тензора энергии-импульса и линейные формы Картана (5.5) ˜ds 2 = e − 4D 〈 √ ˜ H 〉 2 ЧАС d τ 2 - (5,62) - (dX (b) - X (c) [ ω R (в) (б) (г) + ω L (в) (б) (г)] - N (б) d τ) 2 . Квадратный интервал в диффеоинвариантной форме на поверхности связи (5.54)
Зависит только от индексов касательного пространства. Гамильтонов формализм Для гамильтоновой формулировки теории введем импульсы поля согласно определениям (5. 17) - (5.20). Импульс
Точное решение гамильтоновой связи 173 Глобальная составляющая дилатона P 〈 D 〉 Знак равно ∂ L G ∂ (d 〈 D 〉 / dx 0) = − 2V 0 d 〈 D 〉 N 0 dx 0 ≡ V 0 p 〈 D 〉 , (5,63) Импульс скалярного поля р Q = 2v Q = 2 N [ (∂ 0 - N l ∂ l) Q + 1 3 ∂ l N l ], (5,64) Импульсы фотонного поля p A (b) = v A (b) = 1 N е я (а) [ ∂ 0 A i - ∂ i A 0 + F ij N j ], (5,65) И импульсы гравитационного поля р (а) (б) = v (а) (б) 3 ≡ p ⊥ (b) (a) + ∂ (a) f ⊥ (b) + ∂ (b) f ⊥ (a), (5,66) v (а) (б) = 1 N [ ω R (а) (б) (∂ 0 - N l ∂ l) + ∂ (a) N ⊥ (б) + ∂ (б) N ⊥ (б) ]. (5,67) В гамильтоновом формализме уравнение для вектора сдвига имеет вид Форма (5.31) е я (б) δ W δ N i = − T (0) (a) = ∂ (b) p (b) (a) - ˜T (0) (a) = 0, (5,68) Где ˜T (0) (a) = ∑ F = A T (а), Q p F ∂ (а) F (5,69) - компоненты тензора энергии - импульса фотона и Скалярное поле. Условие поперечности гравитона ∂ (а) ω R (а) (б) = 0 Позволяет выразить поперечную часть вектора сдвига через Компоненты тензора энергии-импульса фотона и
Гамильтонова формулировка теории гравитации 174 Скалярного поля, а расходимость вектора сдвига (т. е. его продольного Конечная часть) задается условием нулевого импульса локального дилатона (5,45) п D = 2v D Знак равно 2 N [ ∂ 0 (e − 3D) + ∂ l (N l e − 3D)] = 0. (5,70) Таким образом, мы определяем все эти компоненты фотона и гравитации. Поля, за исключением продольной компоненты фотона и антисимметричная линейная форма гравитационного поля ω L (в) (б) (г). Как- Однако эти компоненты в кинетических условиях действия отсутствуют, и Они определяются распределением внешних токов и Дело соответственно. Таким образом, на уровне ограничений C = 0 действие имеет вид W C = 0 = (5,71) = ∫ d 3 x [ ∫ [p (a) (b) ω R (а) (б) (d) + p Q dQ + p A (b) dA (b) ]] - ∫ P 〈 D 〉 d 〈 D 〉,
где канонический импульс дилатона P 〈 D 〉 Удовлетворяет Гамиль- Тонианское ограничение п 2 〈 D 〉 = [2 ∫ d 3 xd 〈 D 〉 (τ) d τ ] 2 = [2 ∫ d 3 x √ ˜ H ] 2 (5,72) И играет роль генератора эволюции. Ценность момен- Поворот нулевых гармоник на решениях уравнений движения равен Энергия Вселенной в этом пространстве событий. Это один из способов решить проблему ненулевой энергии также и в общей теории относительности [ 6]. Таким образом, если оставить нулевую гармонику дилатона 〈 D (x 0) 〉, то го- Функция погрешности N 0 (x 0) и вакуумная энергия квантовой
5.5. Резюме и литература 175 Осцилляторов, получаем простую динамическую систему, известную в литературе [20 ] как минивселенная (см. Приложение E). В следующих двух главах минивселенная будет рассматриваться как экзамен. Так, чтобы продемонстрировать способность решения большинства перечисленных задач. Выше. Резюме
|
||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2021-05-11; просмотров: 49; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.135.197.201 (0.023 с.) |