Космологических возмущений. Phys. Республика 215, 203 (1992)

[18] Джованнини, М.:

Теоретические инструменты по физике реликтового излучения

Анизотропии. Int. J. Mod. Phys. Д 14, 363 (2005).

[arXiv: astro-ph / 0412601]

Стр. Решебника 179

5.5. Резюме и литература

179

[19] Барбашов Б.М., Первушин В.Н., Захаров А.Ф., Зинчук В.А.

Гамильтонова космологическая теория возмущений. Phys. Lett. В 633, 458

(2006).

[arXiv: hep-th / 0501242]

[20] Миснер, Ч.: Квантовая космология. I. Phys. 186, 1319 (1969)

Стр. Решебника 180

Глава 6

Модель пустого

Вселенная

Пустая Вселенная

В первых пяти главах мы изложили элементы альтернативной физики.

Программа, появившаяся в период с 1915 по 1974 год для описания и

Классифицируйте экспериментальные данные. Эта программа основана на принципах

Симметрии исходных данных. Суть этой программы в следующем.

1. Существуют элементарные объекты (например, кварки или твисторы) как фундаментальные.

ментальные представления группы G: (SU (2) SU (2)) или (A (4) ⊗ C).

Мезоны или пространство-время образуются из этих элементарных объектов как

Присоединенного представления группы G, что позволяет определить

подгруппа устойчивости вакуума H и соответствующий смежный класс K = G / H.

Линейные формы Картана, описывающие произвольное движение (перевод

И вращение) фрейма в этом классе, выводятся на алгебре G.

Лагранжианы киральной теории и теории гравитации равны

180

Стр. Решебника 181

Пустая Вселенная

181

Построены с помощью этих форм.

5. Формы Картана инвариантны относительно калибровочных преобразований.

Далее мы демонстрируем возможность реализации этой программы

описать данные наблюдений на примере минивселенной. Мы тут

Поймет минивселенную по мере развития теории гравитации

выше, в котором мы оставляем только нулевые гармоники дилатона 〈 D (x 0) 〉,

Однородная функция градиента N 0 (x 0) и вакуумная энергия

Квантовые осцилляторы

ρ τ

Cas (a) =

1

V 0 ∑ f

ЧАС

τ

(f) Cas

Знак равно

1

V 0 ∑

Q, f

ω q, f

2

,

(6.1)

Где энергия вакуума конечной Вселенной в этой модели выглядит как

Сумма вакуумных энергий всех полей f. В квантовой теории поля это

количество называется энергией Казимира [1 ]. Напомним, что энергия вакуума

Возникает при нормальном упорядочении операторов поля после разделения

Их к положительной и отрицательной частотным частям. В частности, энергия

Суммы осцилляторов имеет вид

1

2 ∑ n (п 2

п + ω 2

П д 2

n) = 12 ∑ n

ω n (a +

n a − n + a − n a +

п) =

= ∑ n

ω n a +

n a − n

+ ∑ п

ω n

2

.

Последний термин называется энергией вакуума, определяемой как состояние множества

Осцилляторов с наименьшей энергией.

Оставим энергию вакуума в действии, определяемом формулами

(5.46) и (5.47) вместо полей материи. Тогда мы получаем космологический

Модель однородной пустой Вселенной, описываемой действием (вверх

Стр. Решебника 182

Модель пустой Вселенной 182

К полной производной)

W Вселенная = − V 0

τ 0

∫ τ I

Dx 0 N 0

︸ ︷︷ ︸

= d τ

[(d 〈 D 〉

N 0 dx 0) 2

+ ρ τ

Cas (〈 D 〉)]. (6.2)

Величина энергии Казимира осцилляторов поля ρ τ

Cas (〈 D 〉) обратно

Пропорционально размеру пространственного объема. Следовательно, в классическом

Предел бесконечного объема действие (6.2) равно нулю

Lim

V 0 → ∞

Вселенная W = 0.

Варьируя действие (6.2) переменными 〈 D 〉 и N 0, получаем два уравнения

Тионы

δ W Вселенная

δ 〈 D 〉

= 0 ⇒ 2

d

d τ [

d 〈 D 〉

d τ ]

Знак равно

d ρ τ

Cas

d 〈 D 〉

,

(6.3)

δ W Вселенная

δ N 0

= 0 ⇒ [

d 〈 D 〉

d τ ]

2

= ρ

τ

Cas.

(6.4)

Второе уравнение является интегралом первого и рассматривается как

уравнение связи начальных данных (начального импульса) дилатона.

Согласно второй теореме Нётер второе уравнение является кон-

последовательность инвариантности действия (6.2) относительно репараметриза-

Изменение параметра эволюции координат:

x 0 → ˜ x 0 = ˜x 0 (x 0).

Второе уравнение, переписанное с учетом космологического масштабного фактора

a = exp (- 〈 D 〉) и конформной плотности

ρ

η

Cas

(а) =

ρ τ

Cas

а 2 ≡

H 0

d Cas (а)

,

(6.5)

Стр. Решебника 183

Пустая Вселенная

183

Совпадает с уравнением Фридмана

[папа] 2

= ρ

η

Cas

(а),

(6,6)

где d Cas (a) в (6.5) - конформный размер Вселенной, а H 0 -

Параметр Хаббла, a = (1 + z) − 1 - масштабный космологический фактор и

Z - красное смещение.

Решение уравнения Фридмана (6.6) дает конформный горизонт.

Зона

d горизонт (а) = 2r горизонт (а) = 2

а

∫ 0

da [ ρ

η

Cas

(а)] -1/2.

(6,7)