Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Получить следующее выражение
S ∗ µ ∗ ν = S µ; ν − n κ µ; ν S − n κ µ S ν − n κ ν (S µ − n κ µ S) + κ ν S ∗ µ + κ µ S ∗ ν − g µ ν κ σ S ∗ σ .
Принципы симметрии физических теорий 116 Поскольку S µ; ν = S ν; µ, то S * ц * N, - S * N, * ц = -n (х ц; N, - х N,; ц) S = -NF μν S. Для вектора A µ степени n имеем A µ ∗ ν ∗ σ Знак равно = A µ ∗ ν; σ − n κ σ A µ ∗ ν + (г ρ µ κ σ + g ρ σ κ µ − g µ σ κ ρ ) A ρ ∗ ν + (г ρ ν κ σ + g ρ σ κ ν − g σν κ ρ ) A µ ∗ ρ . Чтобы получить тензор кривизны, вычислим разницу между производные вектора A µ A µ ∗ ν ∗ σ - A µ ∗ σ ∗ ν Знак равно Знак равно ∗ B µ νσρ + 1 2 (г ρν Р μσ + д μσ Р ρν -g ρσ F μν -g μν F ρσ)) А ρ - (п - 1) F νσ μ. Тензор ∗ B µ νσρ имеет конформный вес 2 и симметрии относительно Перестановки индексов ∗ B µ νσρ = - ∗ B µ σνρ = - ∗ B ρνσ µ = ∗ B ν µ ρσ, А также ∗ B µ νσρ + ∗ B µ σρν + ∗ B µ ρνσ = 0. Его можно назвать тензором Римана пространства Вейля. Тензор Риччи Получается сжатием тензора Римана по индексам ∗ B µ ν = ∗ B σ µ σν = R µ ν + κ µ; ν + κ ν; µ + g µ ν κ σ ; σ + 2 κ µ κ ν - 2g µ ν κ σ κ σ. Он имеет конформный вес, равный нулю. Сжимая еще раз, получаем Искривление * R = * R σ σ = R + 6 κ σ ; σ - 6 κ σ κ σ,
Аффинная группа A (4) 117 который является скаляром степени − 2. Действие скалярно-тензорной теории гравитации предлагается представить в виде Взят как W = ∫ d 4 x √ − g ( 1 4 F µ ν F µ ν - β 2 R + 6 β; µ β; µ + c β 4), где β - скалярное поле, c - константа, а первый член - это вклад От электромагнитного поля. Введенный Дираком скаляр поле было названо дилатоном [16 ], что означает расширение из-за Дилатон D играет роль очень космологического масштабного фактора как параметр Эволюции в пространстве степеней свободы поля, где движение Вселенной. В отличие от стандартной общей теории относительности Дилатон Дирака не увеличивает длину, а увеличивает массу.
Аффинная группа A (4) Аффинная группа A (4) состоит из всех линейных преобразований пространства - время: Икс ′ µ = a µ ν x ν + c µ. Аффинная группа - это полупрямое произведение группы L (4, R) и Группа трансляций и содержит группу Пуанкаре как подгруппу. Аль- Гебра образующих аффинной группы состоит из четырех трансляций P µ, шесть образующих группы Лоренца M µ ν и десять генераторов собственно аффинные преобразования R µ ν R μν = -I (х ц ∂ N, + х N, ∂ ц),
Принципы симметрии физических теорий 118 вместе с дилатациями имеет вид: [M µ ν, M ρτ ] = ı (g µ ρ M ντ - g µ τ M νρ - g νρ M µ τ + g ντ M µ ρ), [M µ ν, R ρτ ] = ı (g µ ρ R ντ + g µ τ R νρ - g νρ R µ τ - g ντ R µ ρ), [R µ ν, R ρτ ] = ı (g µ ρ M ντ + g µ τ M νρ + g νρ M µ τ + g ντ M µ ρ), (3,24) [M µ ν, P ρ ] = ı (g µ ρ P ν - g νρ P µ), [R µ ν, P ρ ] = ı (g µ ρ P ν + g νρ P µ). В векторном представлении генераторы M µ ν и R µ ν определяются как (М μν) αβ = -I (г μα г νβ - г μβ г να), (R μν) αβ = -I (г μα г νβ + г μβ г να). Самолинейные и самоконформные преобразования не соответствуют К основным законам сохранения. Следовательно, эти симметрии должны быть Динамические, самопроизвольно нарушенные. Основные элементы Базовое пространство Минковского M Сопоставим вектору x = (x 0, x 1, x 2, x 3) пространства M пространству Гер- митианская матрица (2 × 2) с использованием кватернионов: X = х 0 + х 3 х 1 - ı x 2 х 1 + ı x 2 х 0 - х 3 = х 0 Я 2 + ∑ я = 1,2,3 Икс я σ я, где I 2 - единичная матрица (2 × 2), а σ i - матрицы Паули. На свет конус, где detX = 0, эту матрицу можно представить как прямое произведение
3.8. Резюме и литература 119 двумерного столбца Q = ξ η до комплексно-сопряженной прямой Q + = (¯ ξ, ¯ η) Икс √ 2 = Q ⊗ Q + = ξ ¯ ξ ξ ¯ η η ¯ ξ η ¯ η , где ξ, η - две комплексные цифры. Таким образом, группа Лоренца может быть
Описывается спинорным языком. Аналогично, фундаментальные элементы базового пространства Минковского - Время M, на котором были построены релятивистские поля, были введены Роджер Пенроуз и названные им твисторы [17 ]. Точки пространства- Время представлены двумерными линейными подпространствами четырехмерного Мерное комплексное векторное (твисторное) пространство, на котором эрмитова форма подпись (+ + −−) определена. Тогда матрице X можно сопоставить матрицу (4 × 2): ı X Я 2 , где I 2 - единичная матрица. Теперь рассмотрим двумерный Плоскости в комплексном пространстве C 4, натянутом на два четырехмерных столбца. Umn - векторы матрицы. Полученный двумерный комплекс плоскость - это образ точки x ∈ M в комплексифицированном пространстве– Грассманиан CM. Сами твисторы являются элементами веселья. элементарное представление группы SU (2,2). Твистор Z α с ком- компоненты (Z 0, Z 1, Z 2, Z 3) принадлежат C 4: (Z 0, Z 1, Z 2, Z 3) ∈ C 4.
Принципы симметрии физических теорий 120 Резюме Возможна ли классификация современных данных наблюдений (в пределах концепция квантовой релятивистской Вселенной) для определения волновой функции Вселенная с некоторым унитарным неприводимым представлением
|
|||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2021-05-11; просмотров: 68; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.139.79.59 (0.016 с.) |