Гипотетический наблюдатель измеряет конформный горизонт ( 6.7 )

d горизонт (a) = 2r горизонт (z) = 2

а

∫

а I → 0

да

а

√ρ cr

Знак равно

А 2

H 0

.

(6.22)

как расстояние, которое фотон пробегает по световому конусу d η 2 - dr 2 = 0

При жизни Вселенной. В соответствии с формулой

(6.22), четырехмерный объем ранней Вселенной, ограниченный

Горизонт

η горизонт = r горизонт (z) =

1

2H 0 (1 + z) 2

,

Равно

V

(4)

Горизонт

(z) =

4 π

3

р

3

горизонт (z) · η горизонт (z) =

4 π

3 · 16ч 4

0 (1 + z) 8

.

(6,23)

Стр. Решебника 195

Иерархия космологических шкал

195

Естественно предположить, что на момент создания Вселенная была

Квант. В этом случае квантуются значения действия Вселенной.

Минимальный квант действия Вселенной при начальном масштабном факторе

a Pl = (1 + z Pl) − 1 задается постулатом Планка

W Вселенная = ρ cr V

(4)

Горизонт

(z Pl) =

M 2

Pl

H 2

0

1

32 (1 + z Пл) 8

= 2 π.

(6,24)

Используя текущие данные для массы Планка и параметра Хаббла 3

при (τ = τ 0) и h ≃ 0,7

M C e 〈 D 〉 (τ 0)

= М Пл = 1,2211 × 10

19

ГэВ,

〈 D 〉 (τ 0) = 0,

(6,25)

d

d τ 〈 D 〉 (τ

0) = H 0 = 2,1332 × 10

− 42

ГэВ × h = 1,4332 × 10

− 42 ГэВ, (6.26)

Получаем из (6,24) значение изначального красного смещения

а − 1

Pl

= (1 + z Pl) ≈ [

М пл

H 0 ] 1/4

× [

4

π ]

1/8

×

1

2 ≃ 0,85 × 10

15

. (6,27)

Другими словами, масса Планка и текущая стоимость Хаббла

Параметра связаны друг с другом как возраст Вселенной, выраженный

По первичному красному смещению в четвертом порядке

М пл

H 0

= (1 + z Pl)

4 ≃ я 4

Pl.

Можно сказать, что конформный вес массы Планка равен четырем в

Класс системы отсчета, связанный с временным интервалом светимости

d τ, где релятивистская энергия частицы равна

ω τ = a 2 √ k 2 + a 2 M 2

0

.

3 h = 0, 71 ± 0, 02 (stat) ± 0,06 (syst) - параметр Хаббла в единицах 100 (км / сек) / Mps [ 17].

Стр. Решебника 196

Модель пустой Вселенной 196

От разложения энергии по космологической шкале

Фактор существует классификация энергий по неприводимым представлениям

группы Вейля [ 18]. Согласно этим представлениям, конформные

веса n = 0,2,3,4 соответствуют скорости дилатона v D = H 0, безмассового

энергия a 2 √ k 2, массивная энергия M 0 a 3, ньютоновская константа связи M Pl a 4

(6.24) соответственно. В эту классификацию можно также включить

Нерелятивистская частица

H 0 × a − 1

Pl

= 10 − 13 см − 1

с конформным весом n = 1 его энергии

ω nonr

τ

Знак равно

А 1 к 2

M 0

.

Космологическая эволюция всех этих энергий дана Хабблом.

Параметр и может быть записан единой формулой вида

〈 Ω 〉 (n) (a) = (

а

А Pl) (n)

H 0,

(6,28)

Согласно этой формуле в начале Вселенной, значения всех

Эти энергии совпадают с параметром Хаббла. В наше время

Значения всех этих энергий определяются произведением Хаббла

к первичному (планковскому) значению красного смещения (6,27) в степени

равный соответствующему конформному весу:

〈 Ω 〉

(0)

0

= H 0, 〈 ω 〉

(1)

0

= R − 1

⊙,

〈 Ω 〉

(2)

0

= k CMB, 〈 ω 〉

(3)

0

= M EW, 〈 ω 〉

(4)

0

= M 0Pl.

В результате постулат Планка о минимальном действии приводит к иерархии

космологические шкалы до наших дней (a = 1)

ω

(п)

0

≡ 〈 ω 〉 (n) (a) ∣∣∣ (a = 1)

= (1 / a Pl) (n) H 0,

(6,29)

Стр. Решебника 197

Специальная теория относительности - соответствие общей теории относительности

197

п

п = 0

п = 1

п = 2

п = 3

п = 4

ω

(п)

0

H 0 ≃ 1,4 · 10 − 42

≃ 1,2 · 10 − 27 ≃ 10 − 12

≃ 3 · 10 2

≃ 4 · 10 18

Таблица 6.1: Иерархия космологических масштабов в ГэВ.

Показано в таблице 6.1.

В таблице 6.1 приведены масштабы, соответствующие обратному размеру

Солнечная система для конформного веса (n = 1), средний импульс

реликтового излучения (n = 2), электрослабой шкалы СМ (n = 3) и планковской шкалы

масса (n = 4). Мы заключаем, что данные наблюдений позволяют предположить, что

Космическая эволюция (6.28) всех этих энергетических шкал с конформными

веса (n = 0,1,2,3,4) имеют общее происхождение, которое может быть

Энергия пустого пространства.

Таким образом, использование постулата минимального действия приводит к первостепенной ценности

Космологического масштабного фактора a Pl, задаваемого уравнением (6.27) в

Считается Конформной моделью Вселенной. Классификация

Различные состояния вещества в соответствии с их конформными весами,

Показывает иерархию энергетических шкал согласно наблюдениям.

Почему пустая Вселенная заполнена частицами? И почему это

Частиц ровно столько, сколько мы наблюдаем во Вселенной? Ответы на

эти вопросы будут обсуждаться в следующих главах.

Специальная теория относительности - Общая теория относительности

Переписка

Проблема понимания сотворения и эволюции Вселенной.

Вероятно, не в точном решении уравнений Общего

Стр. Решебника 198

Модель пустой Вселенной 198