Явное решение всех ограничений в выбранной системе отсчета

единичным времяподобным вектором [ 2 ] (см. главу 7).

В случае приближения к почти пустому пространству оператор эволюции

(8.10) представляется как произведение трех множителей

ˆU

√ 2E U

Знак равно

U 0

√ 2E I

U · [1 -

1

4

ˆ Ω создание ] · T

˜t

exp



−ı

˜t 0

∫

˜t я

d~tH QFT 





. (8.19)

В первом множителе слева вы можете распознать космологическую волну

функция пустой Вселенной U 0 / √ 2E I

U

, ранее обсуждалось в Разделе

Второй множитель в виде квадратных скобок, содержащий оп-

Генератор относительной плотности создания материи во Вселенной, включает

Отношение гамильтониана КТП к энергии вакуума

ˆ Ω создание =

H QFT

V 0 ρ Cas

.

(8.20)

Стр. Решебника 243

Основы квантовой теории гравитации

243

Третий фактор

T ˜t

exp



−ı

˜t 0

∫

˜t я

d~tH QFT 





≡

ˆU ˜t 0

˜t я

(8.21)

Является стандартным оператором эволюции в квантовой теории поля относительно

Время

d˜t =

d 〈 D 〉

√ρ Cas

,

(8,22)

Который задается эффективным параметром эволюции в пространстве полей

Событий. Позже мы увидим, что это время (8.22) совпадает с

Конформное время.

d˜t = d η.

(8,23)

Третий фактор можно представить как произведение N факторов, нарушающих

До всего временного интервала эволюции Вселенной на N частей.

ˆU ˜t 0

˜t я

Знак равно

п = N

∏

п = 1

ˆU ˜t 0 − n △ t

˜t я

.

(8,24)

Вставка оператора идентичности между факторами в виде суммы по сумме

Полный набор всех возможных состояний

I = ∑ Q

| Q 〉 〈 Q |,

Можно получить элементы S-матрицы в представлении меж-

действие [ 2 ]

〈 Q ′ | T ˜t

exp



−ı

˜t 0 - (n − 1) △ t

∫

˜t 0 − n △ t

d~tH QFT 





| Q ′ ′ 〉 ≡

〈 Q ′ int | ˆS | Q ′ ′ int 〉. (8,25)

Стр. Решебника 244

Математические принципы описания Вселенной 244

Временной интервал △ t определяется энергетическим разрешением физического

Устройства и характерное время процессов в физике высоких энергий в

Современные ускорители 2.

Таким образом, гамильтонова формулировка теории гравитации в

Сокращение фазового пространства приводит к модификации хорошо определенной теории

S - матрица, о которой пойдет речь в следующей главе. Сокращенный

Гамильтонов подход - это основной метод изучения теории

калибровочные поля, начиная с пионерских работ Дирака [ 3, 4], Гейзенберга

и Паули [ 5, 6] и работы Швингера по квантованию не-

Абелевы поля [ 7 ] (подробности см. В [8, 9, 10, 11] и приложении A).

Полубаринов Игорь Васильевич (1928, Москва)

1998, Дубна) - российский физик. Он

Известен своими новаторскими результатами в

Поле - теоретическая интерпретация калибровочного

Теории и гравитации, полученные в тесном

Сотрудничество с В.И. Огиевецким,

Гамильтонова формулировка S-матрицы

Для физических калибровочных полей, оставшихся после решения

Ing всех ограничений. Один из многих

Ценными результатами И.В. Полубаринова является

Построение явного релятивистского вида

тические преобразования физических полей

От одного кадра к другому. Он был в

Авангард фундаментальной оперы-

Для квантования калибровочных полей, на котором

Настоящая монография основана.

2 В данном случае интервал △ t является моментом времени жизни физиков, а время жизни физиков

Момент жизни Вселенной.

Стр. Решебника 245

Основы квантовой теории гравитации

245

Во всех этих работах временные компоненты векторного поля с отрицательными

Вклады в энергию исключаются, как это было принято в дираковской теории.

подход к квантовой электродинамике [3, 4]. Гамильтониан Дирака

подход к КЭД в 1927 г. был основан на калибровочно-инвариантном действии на

Поверхность ограничения

В. Дирак

QED = W QED ∣

∣

∣ δ WQED

δ A ℓ

0

= 0

,

(8,26)

где компонента A ℓ

0 = (A · ℓ) определяется как скалярное произведение

вектор A µ и единичный времениподобный вектор ℓ µ.

Такое устранение временной составляющей приводит к статическому ин-

Взаимодействия, образующие одновременные связанные состояния в КЭД, описываемые

Уравнение Шредингера, а в КХД, описываемое уравнением Солпитера

(см. Приложение B). Было показано, что гамильтонов подход Дирака

приводит к правильным релятивистским преобразованиям наблюдаемых квантованных

Поля в неабелевых калибровочных теориях и теориях массивных векторных полей

[ 7, 10, 11]. Гамильтонова формулировка [9] считается оправданной.