Гильбертово пространство с положительно определенным скалярным произведением. Состояния соответствуют-

к волновым функциям Ψ α (x) = 〈 0 | ψ α (x) | P, s 〉 свободных частиц.

Его алгебра образована образующими четырех переводов

ˆ

P µ = i ∂ µ

И шесть оборотов

ˆ

M µ ν = i [x µ ∂ ν - x ν ∂ µ ]. Унитарная и неприводимая

Представления являются собственными состояниями операторов Казимира массы и

Вращение, данное

ˆ

P 2 | P, s 〉 = m 2

ψ | P, s 〉,

(9.9)

- ˆw 2

p | P, s 〉 = s (s + 1) | P, s 〉,

(9.10)

ˆW ρ =

1

2

ε λ µ νρ

ˆ

P λ

M µ ν.

(9.11)

Унитарные неприводимые представления Пуанкаре описывают волновые dy-

Динамические локальные возбуждения двух поперечных фотонов в КЭД

А

Т

(б)

(t, x) =

(9.12)

= ∫

D 3 k

(2 π) 3 ∑

α = 1,2

1

√ 2 ω (k) ε (b) α [e ı (ω k t − kx) A

+

k, α

+ e −ı (ω k t − kx) A -

k, α ].

Две независимые поляризации ε (b) α перпендикулярны волновому вектору

и друг другу, а дисперсия фотонов определяется выражением ω k =

√

k

2

В

Операторы рождения и уничтожения фотона подчиняются коммутации

Связи

[А -

k, α

, А +

k

′, Β

] = δ α, β δ (k - k

′).

Связанные состояния элементарных частиц (фермионов) связаны

С билокальными квантовыми полями, образованными мгновенными потенциалами (см.

[ 24, 25, 26])

M (x, y) = M (z | X) = ∑ H ∫

D 3 P

(2 π) 3 √ 2 ω H ∫ d 4 qe ı q · z

(2 π) 4 ×

(9.13)

Стр. Решебника 262

Создание материи во Вселенной 262

× [e ı P · X Γ H (q ⊥ | P) a +

ЧАС

(y, q 1) + e −ı P · X ¯ Γ H (q ⊥ | P) a -

ЧАС

(y, q 1)],

Где

P · X = ω H X 0 - yX,

q ⊥ µ = q µ -

P · q

M 2

ЧАС

P µ,

P µ = (ω H, y) - компоненты импульса на массовой поверхности,

ω H = √ M 2

ЧАС

+ y

2

,

А также

X =

х + у

2

,

г = х - у,

(9.14)

- полная координата и относительная соответственно. Функции

Γ принадлежит полному набору ортонормированных решений уравнения BS.

ции [27 ] в теории конкретных калибровочной, A ±

ЧАС

(y, q 1) - коэффициенты, рассматриваемые в

квантовая теория как операторы рождения (+) и уничтожения (-) (см.

Приложение Б).

Ограничение неприводимости, называемое ограничением Маркова - Юкавы,

накладывается на класс мгновенных связанных состояний [ 24]

z

μ

P µ M (z | X) ≡ ı z µ d

dX µ M (z | X) = 0.

(9.15)

В исх. [28 ] входящие и исходящие асимптотические состояния представляют собой «лучи», определяемые как

Произведение этих неприводимых представлений группы Пуанкаре

〈 Out | = 〈 ∏ J

P J, с J ∣

∣, | in 〉 =

∣

∣

∏ J

P J, s J 〉.

(9.16)

Это означает, что все частицы (элементарные и составные) находятся достаточно далеко.

Друг от друга, чтобы пренебречь их взаимодействиями во входящем и исходящем состояниях. Все

их асимптотические состояния 〈 out | и | in 〉, включая связанные состояния, равны

Рассматриваются как неприводимые представления группы Пуанкаре.

Стр. Решебника 263

Конформная модификация S-матрицы в QFT

263

Эти неприводимые представления образуют полный набор состояний, и

Системы отсчета различаются собственными значениями подходящего

Частный оператор времени

ℓ

µ =

ˆ

P µ

М Дж

ℓ

µ | P, s 〉 =

P Jµ

M J | P J, s 〉,

(9.17)

Где лучи Боголюбова - Логунова - Тодорова (9.16) могут включать оценку

Состояния.

Моисей А. Марков (30 апреля (13 мая)

Рассказово, Тамбовская губерния, 1

Октябрь 1994 г., Москва), российский физико-математический факультет.

цист - теоретик, академик. Марков

Окончила МГУ

В 1930. Член Президиума

Академии наук СССР.

Он был председателем Межведомственного

Ментальная комиссия по ядерной физике

С 1971 г. он был одним из организаторов

Сотрудники Объединенного института ядерной ре-

Поиск. Он внес новаторский вклад

В развитие исследований нейтрино

Споров, продемонстрировал целесообразность

Проведения нейтринных экспериментов на

Большие глубины под землей и

Возможность проведения таких экспериментов

В ускорителях. Он изучал фундаментальные

Проблемы физики элементарных частиц

И квантовая гравитация на грани-

Ряд физики элементарных частиц и космологии.

Стр. Решебника 264

Создание материи во Вселенной 264

QU модификация S-матрицы в QFT

Элементы S-матрицы определяются как математическое ожидание оператора эволюции

Значения между входящим и исходящим состояниями

М вход, выход

︸ ︷︷ ︸

P − inv, G − inv

= 〈 Out |

︸ ︷︷ ︸

P-ковариантный

ˆ

S [ ℓ ]

︸︷︷︸

P − ковариантный, G − inv

| в 〉

︸︷︷︸

P-ковариантный

,

(9,18)

где сокращение «G - inv ′ ′, или«калибровочно-инвариантный», предполагает ин-

дисперсия S-матрицы относительно калибровочных преобразований, и “P −

ковариантны '' означает, что релятивистская ковариантность по отношению к Пуанкаре

групповые преобразования. Конформная модификация S − матрицы в этом

Случае означает, что конформная симметрия может быть нарушена квантовым