Собственные значения стационарного уравнения Шредингера

Ê (p, x) Ψ 0 ≡ [

П 2

М 0 -

α

р ]

Ψ 0 = E 0

к Ψ 0.

(14,56)

Спектр атома водорода с масс-зависимым временем (14,54),

в любой другой момент времени η = η 0 - r можно найти, решив квазистационарную

Национарное уравнение Шредингера

Ê

c (p, x) Ψ ≡ [

П 2

2m 0 ˜a (η) -

α

р ]

Ψ = E k (η) Ψ.

(14,57)

Его решение - спектр

E k (η) = ˜ a (η) E

0

K,

(14,58)

Стр. Решебника 373

Квантовая механика частицы в конформной космологии 373

Где E 0

k

- уровни атома с постоянной массой (14,55). А

строгий вывод (14.58) основан на каноническом преобразовании

к переменным Фридмана [4, 5]

(p, x) - → (P = p / a, X = xa),

И нестационарное уравнение Шредингера с переменной массой

Ê

c (p, x) Ψ c = −ı

∂

∂η

Ψ c

Приводит к уравнению Шредингера

Ê (P, X) Ψ = −ı

∂

∂ t Ψ - H (t) PX Ψ

(14,59)

с постоянной массой и дополнительным членом, исчезающим при H → 0,

Где H (t) - параметр Хаббла.

Из (14. 58) следует определение красного смещения z (r)

г (г) + 1 =

E k (η 0)

E k (η 0 - r)

Знак равно

1

˜a (η 0 - r)

(14.60)

Спектральных линий космического объекта на координатном расстоянии r от

Земля относительно спектральных линий атомов Земли

E 0

k = E k (η 0)

когда фотоны регистрируются при условии ˜a (η 0) = 1.

Стр. Решебника 374

Космологическая модификация ньютоновской динамики 374

Резюме

В этой главе были рассмотрены уравнения динамики испытания.

Частица в центральном гравитационном поле с учетом эволюции

Вселенной и нашел точное аналитическое решение для конформной

Космологическая модель, совместимая с последними данными о сверхновых.

Эти уравнения использовались для описания эффекта захвата теста.

Частица в гравитационном поле расширяющейся Вселенной. Было показано

что эффект захвата может приводить к образованию галактик и их

Кластеры с анизотропным радиальным векторным полем скоростей. Такая скорость

Поле может объяснить анизотропию хаббловского потока скоростей в

Местная Группа галактик, наблюдаемая И. Караченцевым с коллегами.

В рамках модели пределы применимости Нового-

Тонианское приближение, обычно используемое в литературе для описания

Темная материя. Формула для описания орбитальных скоростей

С космологической эволюцией Вселенной, предсказанной Эйнштейном и

Штрауса в 1945 г. [ 1 ]. Согласно этой формуле эволюция

Вселенной может имитировать эффект темной материи для Сверхскоплений

Галактики.

Стр. Решебника 375

Библиография

[1] Эйнштейн, А., Штраус, Э.Г.: Влияние расширения пространства.

На гравитационные поля, окружающие отдельные звезды. Ред. Мод.

Phys. 17, 120 (1945)

[2] Бенке Д., Блашке Д. Б., Первушин В. Н., Проскурин Д. В.:

Описание данных о сверхновых в конформной космологии без учета

Логическая константа. Phys. Lett. В 530, 20 (2002).

[arXiv: gr-qc / 0102039]

[3] Гусев А., Флин П., Первушин В., Виницкий С., Зорин. A.: The

Эволюция Вселенной как возможный механизм образования галактик

И их кластеры. Асрофизика. 47, 242 (2004).

[arXiv: astro-ph / 0301543]

[4] Барбашов Б.М., Зорин А.Г., Первушин В.Н., Флин П.: Космический.

Эволюция галактик в относительных единицах. В кн.: Проблемы калибровочной тео-

Ржи. Барбашов Б.М., Нестеренко В.В. (ред.). ОИЯИ. Дубна (2004)

[5] Флин П., Первушин В., Зорин А.: Захват космических объектов с помощью

Центральное гравитационное поле скопления галактик.

[arXiv: astro-ph / 0406051]

375

Стр. Решебника 376

Космологическая модификация ньютоновской динамики 376

[6] Пиблз, PJE: Крупномасштабная структура Вселенной. Принц-

Серия ton по физике, Princeton University Press, Princeton, New

Джерси (1980)

[7] Гуревич Л.Е., Чернин А.Д. Введение в космологию.

Наука, Москва (1978)

[8] Полянин А.Д., Зайцев В.Ф. Справочник точных решений для ор-

Двоичные дифференциальные уравнения. Чепмен и Холл / CRC (2003)

[9] Biernacka, M., Flin, P., Pervushin, V., Zorin., A.: Newtonian mo-

Как источник анизотропии местного поля скоростей галактик.

Часть. & Nuclei Lett. 2 [119], 64 (2004).

[arXiv: astro-ph / 0206114]

[10] Баян, К., Флин, П., Первушин, В.: О выравнивании космического

Анизотропии. В: Proc. Joint Intern. Конф. Новая геометрия природы.

Казанский государственный университет, Казань, Россия, III, с.9-11 (2003)

[11] Караченцев И.Д.: Скрытая масса в локальной вселенной. Физика -

Успехи. 44, 818 (2001)

[12] Лонгэр, Малкольм С.: Формирование галактики. Springer. Берлин - Хайдель-

Берг - Нью-Йорк (2008)

[13] Эйнасто, Дж., Каасик, А., Саар, Э.: Динамические доказательства массивных