Трудности математизации в социальных науках

 

В настоящем подразделе нашей книги обоснование подхода к преодолению трудностей математизации в социальных науках использованы сравнения предложений академика Н.Н.Моисеева[ ] с нашими предложениями.

Предложения академика Н.Н.Моисеева следующие. Законы сохранения массы, энергии, импульса и т. д. состав­ляют основу математического описания любого процесса, происходящего в неживой природе. Эти законы играют роль механизма отбора — они «сжимают» множество мысленно допустимых (виртуальных) движений. Дальнейшее «сжатие» этого множества происходит с помощью других законов конкретных наук. Второй закон термодинамики, принцип минимума диссипации энергии, принцип устойчивости, принцип Ле Шателье в химии и многие другие помогают исследователю построить модели, все более и более точно отражающие свойства реальности.

За 330 лет своего развития современная физика накопила глубокое понимание принципов описания изучаемых процессов. И ее законы — надежные исходные позиции

Законы неживой природы сохраняют свою силу и по отношению к процессам, происходящим в общественной сфере. Но в гуманитарных и общественных науках действие их имеет свою специфику. Если в физике законы сохранения и другие принципы отбора «почти исчерпывают» содержание модели, определяют ее основное содержание, а эмпирические соотношения типа уравнения состояния только замыкают модель, то в общественных науках эти эмпирические соотношения играют основную роль. Законы сохранения — это лишь некоторое необходимое ограничение. Но эта особая роль опытного материала и отсутствие достаточно изученных принципов отбора — лишь одна из особенностей математического описания процесса. Главная трудность состоит не в этом, отмечает опять же академик Н.Н. Моисеев, а в том что модели общественных процессов — принципиально не замкнутые они содержат свободные функции, так называемые управления, выбор которых не может быть обусловлен теми законами, которые определяют развитие процессов неживой природы. Поэтому в книге предлагается использовать для разработки инструментария исследования социально-экономических процессов закон сохранения целостности объекта.[Бурлов.]

В самом деле, течение исторического, экономического и любых других процессов, происходящих в общественной сфере, зависит в той или иной степени от людей, от их поведения, от тех решений, которые они принимают. Эти решения, действия людей не могут непосредственно нарушить второго закона термодинамики или закона сохранения массы, но они не являются следствиями этих законов. Как пишет Н.Н. Моисеев: «…их нельзя вывести и как следствие простых эмпирических данных в моделях общественных процессов всегда присутствуют свободные функции. Следовательно, модели общественных процессов всегда являются управляемыми…». Но в этом смысле социально-экономические процессы ничем не отличаются от управляемых процессов и в физике и в технике в силу следующих обстоятельств. Разрабатывая ту или иную модель мы обосновываем её адекватность моделируемому процессу полнотой учёта основных закономерностей, присущих этому процессу. Например если моделируем процесс выведения космического аппарата на орбиту, движение самолёта и т.п., мы в основу берём закон всемирного тяготения и выявив свободные функции (тангаж, крен, угол атаки и т.п.) воздействуя на них решаем поставленную задачу. Так же применяем законы Ньютона из динамики при разработке механических объектов, законы Ома и Кирхгофа при разработке электротехнических объектов и т.п.

Управляемые процессы имеют место и в физике и в технике. Поэтому кажется, что при изучении общественных явлений можно использовать те методы и подходы, которые выработала классическая теория управления. Но на деле оказывается, что ее методов недостаточно для управления процессами подобной сложности, так как отсутствуют закономерности функционирования социально-экономических образований по методологической значимости аналогичных основным законам естественных и технических наук. А этот факт как раз подтверждает иррациональность, в целом, общественных (гуманитарных) наук. Так как и ррациональный -этоневыразимый в логических понятиях и суждениях, а в гуманитарных науках, к сожалению, отсутствуют, в целом, знания в выразимые в логических понятиях и суждениях. В гуманитарных науках присутствуют только фрагментарные рациональные знания. Поэтому в целом гуманитарные знания иррациональны.

Современная теория управления занимается в основном техническими системами. Ее задача — обеспечить достижение определенных целей, сформулированных создателем этих систем — конструктором. Эта теория развивает методы на основе ресурсов, имеющихся в распоряжении лица, принимающего решения. Так, например, для вывода космического аппарата на орбиту надо выбрать такой закон движения, который обеспечил бы ее достижение с минимальной затратой топлива. В полете надо выбрать такие параметры автопилота, чтобы обеспечить устойчивость самолета, и т. д. Для подобных задач в рамках теории управления развит необходимый аппарат исследования и конкретных расчетов.

Сегодня мы делим все управляемые процессы на рефлексивные и нерефлексивные.

Рефлексивными мы называем такие процессы, в которых свободная функция, т.е. управление, может быть представлена (найдена) как функция фазовых состояний (в том числе и состояний, описывающих предысторию процесса), времени и, может быть, возмущений, если они становятся известными. Все технические системы, как бы сложны они ни были, в конечном счёте всегда являются рефлексивными. В самом деле, управление в результате анализа, решения задач устойчивости или задач оптимизации выбирается вполне определенной функцией. Оно закладывается в систему управления и определяет траекторию технической системы.

Социальная деятельность – это деятельность человека, связанная с жизнью и отношениями людей в обществе.

Люди всегда сосуществуют, действуют в системе общественных связей и отношений. Реальный человек реализуется в своей социальной сущности. Созидательная трудовая деятельность и Собственно человеческие качества приобретаются и реализуются в совместном существовании с созидательной трудовой деятельностью, в реальных формах общественной жизни. Поэтому, в науке рассматривают биосоциальную сущность человека, как мыслящего, говорящего, общающегося, действующего, вместе с другими: индивидуальность возникает как продукт социальности.

В настоящее время социальные вопросы рассматриваются как некоторые аспекты определённой надстройки над физически осязаемыми процессами жизнедеятельности общества. Такое состояние дел привело к тому, что действуют только материальные стимулы (в рамках процесса управления), или опосредованно материальные. Только когда моральные стимулы получат, как и материальные стимулы реальную ресурсную (энергетическую) основу, только тогда моральные и материальные стимулы сравняются по значимости. И о управлении социально-экономическими образованиями можно говорить как о конкретном, реально осязаемом процессе, дающем гарантированный результат.

Ещё Вернадский говорил, что нельзя раздельно рассматривать, а тем более противопоставлять объекты биологические объектам геологическим. И те и другие есть воплощение жизни на Земле, они «живые» каждый по-своему. Мы пошли дальше, стали рассматривать с единых системообразующих и естественнонаучных позиций, как физически осязаемые процессы в обществе, так и социальную деятельность. Рассматривать их как равноправные компоненты объективной реальности. Всё возрастающее количество проблем в области социально-экономической деятельности человечества и отсутствие предложений по кардинальному их решению выдвигает новые требования к разработке основ новой парадигмы мироустройства, которая позволит найти общую основу как материальной, так и духовной (информационной) сторон жизни общества. И этот вопрос мы тоже отразим в настоящей книге.

Как показывают публикации модели общественных процессов — принципиально не замкнутые, они содержат свободные функции, так называемые управления, выбор которых не может быть обусловлен теми законами, которые определяют развитие процессов неживой при­роды.

Мы же считаем, что, если говорить о единстве развития живой и неживой природы, то, как социально-экономические образования, так организационно-технические и геофизические объекты должны иметь общую конструктивную (не иррациональную) методологическую основу. Как раз одним из компонентов этой основы является закон сохранения целостности, а вторым являться новая парадигма мироустройства, которая должна предметно конкретизировать информационный компонент мироустройства в социально-экономической деятельности человека.

Биологические системы, в том числе и системы, описывающие динамику популяций, также всегда являются рефлексивными. Описать функционирование биологической макросистемы на основании одних только законов физики и химии также нельзя. Каждое живое существо, каждый организм способен к целенаправленным действиям и обладают определенными возможностями для достижения цели. Поэтому модели процессов биологической природы необходимо должны содержать обратные связи, определяющие функции поведения. Этот факт был известен А. А. Багданову (1913 г.) и П. К. Анохину (1930 г.) задолго до Н. Винера, который считал себя создателем основ биокибернетики.

Но, как следует из работ И. П. Павлова и его учеников (прежде всего П.К. Анохина), эти функции поведения носят характер рефлексов, т. е. являются относительно простыми функциями возмущений и фазовых состояний и далеко не всегда детерминированы.

Поведение отдельных индивидуумов, входящих в популяцию, подчиняется вполне четким, эмпирически полученным законам распределения реакций на возмущения (рефлексов). В этом случае мы должны, естественно, отказаться от детерминированного описания и использовать язык стохастических систем. Впрочем, и в технике мы уже привыкли иметь дело с рефлексивными системами, управление которыми носит случайный характер. Они имеют вполне определенные, заложенные в процессе проектирования статистические характеристики. Таким образом, функционирование биологических макросистем может быть изучено в рамках классической теории управления.

Так, например, академик Н.Н. Моисеев отмечает, что в сравнении с техническими и биологическими процессами общественные процессы – это совсем иное дело. Свободные функции управления находятся в распоряжении субъектов системы, которыми являются люди, группы людей или целые государства. Но в дальнейшем мы покажем, что в рамках модели иерархически устроенного Мира, данные особенности учитываются на основе закона сохранения целостности и более адекватной парадигмы мироустройства. (Иерархия - расположение частей или элементов целого в порядке от высшего к низшему; расположение служебных званий, чинов в порядке их подчинения.)

Говоря о биологических системах, мы обычно употребляем термин «организм». Условимся в дальнейшем называть организмом любую систему, которая имеет собственные цели и определенные возможности для их достижения. В этом смысле любое живое существо, конечно, является организмом. Но уже на биологическом уровне организации материи мы встречаем и другие системы (организмы), свойство которых невыводимо из свойств их составляющих. Более того, в этом случае интересы организма как целого не только не совпадают с интересами (целями) отдельных индивидуумов, но часто прямо им противоречат

Иное дело — человеческое общество. Любой человеческий коллектив, особенно коллектив, возникший в связи с трудовыми процессами и имеющий свои цели и возможности их достижения, является социальным организмом.

Человек способен обрабатывать информацию, прогнозировать течение событий, предугадывать действия других людей и т. д. Таким образом, для того чтобы изучить обратные связи, т. е. механизмы, управляющие человеческим обществом, необходимо принять во внимание сложнейшие информационные процессы и процессы принятия решений.

Общество состоит из огромного количества иерархически связанных социальных организмов, которые мы будем называть субъектами. Они имеют свободу воли, свободу выбора и принятия решения, свои собственные цели, которые, как правило, не являются совпадающими и координируются всей инфраструктурой общества. Поэтому общественный процесс всегда есть некоторое противоречие. Его разрешение, вернее, стремление разрешить и является тем стимулом, который определяет необходимость развития исторического процесса. Значит, любая теория моделирования общественных (социально-экономических) процессов должна быть теорией, позволяющей анализировать противоречие [МоисеевН.Н.].

Для того чтобы оттенить те сложности, с которыми мы сталкиваемся при описании процессов, протекающих в общественной сфере, следует добавить, что каждый из субъектов системы имеет различную информированность о состоянии всей системы, о внешних факторах, о целях других субъектов и даже о своих собственных целях.

Таким образом, в рамках установившихся взглядов в литературе общественные системы являются нерефлексивными. Для их анализа должны быть выработаны специальные подходы, общие отправные принципы. Следовательно, формальное описание систем такого рода должно быть задачей далеко не тривиальной. Как раз применение закона сохранения целостности и новой парадигмы мироустройства позволяет рассматривать социально-экономические образования как рефлексивные системы.

Когда мы строим формализованную модель некоторой рефлексной системы, то всегда предполагаем, что наше описание отражает реальность, что оно приближенно описывает реальность. Это значит, что модель отражает наше знание, наше понимание реальности. Исследование рефлексной системы всегда ведется с позиции единственного субъекта, который и есть исследователь.

Когда же речь идет об анализе систем со многими субъектами, каждый из которых имеет не только собственную цель, но и свой собственный уровень понимания проблемы, что представляет собой модель?

В этом случае мы неизбежно пользуемся так называемым «субъективным описанием». Здесь модель отражает лишь представления какого-либо определенного субъекта и исследование модели проводится в интересах вполне определенного субъекта.

Для того чтобы получить эффективные решения и эффективно развивать аппарат исследования, исследователь, действующий в интересах определенного субъекта (его иногда еще называют оперирующей стороной), должен сформировать гипотезы о поведении других субъектов. Для формирования правдоподобной системы гипотез, т. е. для получения тех дополнительных знаний, которые нам помогут сузить множество возможных альтернативных траекторий развития процесса, также необходимы специальные подходы. Их много, и они очень разнообразны. Для решения задач такого сорта получила распространение теория игр.

Теория игр — весьма своеобразная математическая дисциплина. Ее судьба совершенно не похожа на судьбу других разделов математики, выросших из физики, навигации, инженерных наук. Долгое время она вообще не являлась дисциплиной — это был набор отдельных задач, в которых изучались различные ситуации, возникавшие в салонных карточных играх. Однако в начале 20-х годов 20-го века этими задачами заинтересовался французский математик Э. Борель. Ему удалось ввести необходимую аксиоматику и создать тем самым основу математической теории.

После появления работ Э. Бореля постепенно в теории игр начинают развиваться собственные методы, нащупываются связи с прикладными дисциплинами, и прежде всего с экономикой. Новый значительный этап ее развития связан с послевоенными работами Дж. Неймана и О. Моргенштерна. Они придали этой теории фундаментальный характер, обогатив ее целым рядом теорем и общих принципов анализа.

Несмотря на это, особого прикладного значения теория игр так и не получила. Причина была в рафинированной постановке исходных задач. Действительность оказывалась гораздо сложнее тех моделей, для которых мог быть применен развиваемый аппарат. Но самой главной особенностью является то, что аппарат теории игр страдает концептуальной неполнотой. Он позволяет определять условия перехода системы из одного состояния в другое, но не задаёт свойства множеств требуемых пространственно-временных состояний в процессе жизненного цикла.

Ситуация начала изменяться главным образом благодаря работам Ю. Б. Гермейера и его учеников. Основная заслуга этого коллектива состояла в том, что теперь стали изучаться подходы к анализу конфликтных ситуаций и влияние на их исход различных неформальных факторов — уровня информированности, способности формировать гипотезы и т. д. В такой трактовке теория игр оказывалась включенной в некоторую более общую дисциплину, носившую не чисто математический, а синтетический характер, и становилась более при­способленной для решения различных прикладных задач. На основе этих идей в 1975 г было введено понятие общих киберне­тических систем и предпринята попытка их классификации.

В многих публикациях излагается взгляд, что исследование кибернетических систем требует объединения методов формальных с эвристическими — это всегда некоторый диалог. Удалось выделить два больших и важных класса кибернетических систем, обладающих рядом общих свойств и допускающих их исследование по единообразной математической схеме. Это системы с иерархической организацией и так называемые системы Гермейера.

Мы же в отличие от известных подходов постараемся рассматривать моделирование социально-экономической деятельности в рамках формального аксиоматического подхода. Это позволит минимизировать степень субъективности подхода к моделированию.