В. Воздействие на противостоящую сторону

 

В настоящем подразделе рассматривается группа теорем "В", позволяющая на основе трёх базовых понятий выявить зависимости достижения требуемого результата от особенностей и качества воздействия (взаимодействия) на противостоящую сторону.

 

ТЕОРЕМА В.1. Пусть сторона"А" развернула ЦПС"А" с РСОУ Q , потенциалом поля эффективности j (r) >0, требуемым показателем ЭП

j (r)dr = I , (В.1.1.)

Сторона "Б" развернула ЗПС"Б" с Q , ППЭ j (r) >0.

Тогда для того, чтобы сторона "Б" достигла гарантированного результата по снижению показателя ЭП ЦПС "А" до уровня

F (j (r),j (r)) dr = I .

То есть сторона "Б" заинтересована в том, чтобы показатель ЭП ЦПС "А" должен был быть не выше I . Компоненты ЗПС"Б" сковывают (влияют, в том числе и потенциально) ЦПС"А" по всему пространству размещения её компонент, а при вскрытии признаков целевой активности ЦПС"А" воздействуют (взаимодействуют) на компоненты ЦПС"А" по всему пространству их размещения.

 

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО. По определению сковывание - это действия ЗПС"Б", направленные на лишение возможности противодействующей ЦПС"A" на соответствующем множестве пространственно-временных состояний достаточно эффективно решать поставленные задачи (любое потенциальное действие одной стороны нейтрализуется с определённой степенью другой стороны), т.е.не допускается справедливость следующего соотношения I > I . А математически сковывание реализуется потенциалом поля эффективности

F (j (r),j (r)).

Пусть на множестве dQ Î Q ЗПС"Б" не сковывает ЦПС"A", тогда потенциальная эффективность применения ЦПС"A" будет определяться

 

I = j (r)dr - F (j (r),j (r)) dr, (B.1.2.)

и в случае сковывания по всему множеству Q

I = F (j (r),j (r))dr - F (j (r),j (r))dr, (В.1.3.)

Тогда вычитая из равенства (B.1.2) равенство (B.1.3.) получим следующее соотношение показателя ЭП ЦПС"А" для случаев сковывания по всему РСОУ и не по всему РСОУ компонент ЦПС"А"

I = I + [j (r) - F (j (r), j (r))]dr, (В.1.4.)

а так как j (r) > F (j (r), j (r)), то и I > I , в силу того, что подинтегральное выражение (B.1.4) положительно, что недопустимо для действий ЗПС"Б". А это доказывает тот факт, что ЗПС"Б" должна сковывать ЦПС "А" по всему пространству размещения её компонент на множестве T (т.е. в течение всего времени функционирования).

Требования к воздействую по всему пространству размещения её компонентов (сил и средств) доказывается аналогично.

 

ЗАМЕЧАНИЕ. В процессе противостояния на подготовительном этапе, до начала, собственно, решения целевых задач сковывание это, по существу, есть процесс сдерживания подготовительной деятельности противостоящей стороны.

 

ТЕОРЕМА В.2. Пусть стороне "A" для достижении цели с требуемым значением показателя ЭП в условиях противодействия стороны "Б" необходимо развернуть на период функционирования Т в соответствующем районе пространства компоненты ЦПС"A" с РСОУ Q ,c ППЭ j (r)>0; требуемой потенциальной ЭБП

j (r)dr = I , (В.2.1.)

Тогда для того, чтобы не допустить достижения конкурентом (стороной"A") требуемой цели, сторона "Б" должна заблаговременно развернуть компоненты ЗПС"Б", которая гарантированно ослабит ППЭ ЦПС"A" до уровня I за счет создания условий

T I T ¹ 0 (B.2.2),

где T - время развертывания ЦПС"А" полным количественным составом.

Если ЗПС"Б" решает только задачу недопущения проникновения компонент ЦПС"A" в важный в оперативном отношении район пространства, либо снижения показателя ЭП ЦПС"A", то для снижения показателя ЭП ЦПС "A" на D I коэффициент ослабления ППЭ к (r) должен удовлетворять следующим условиям:

а) если к (r) - var, то (1-к (r)) j (r)dr = D I , (B.2.3)

б)если к (r) = const, то к = (DI / j (r)dr) -1, (В.2.4.)

Если ЗПС"Б" решает, как задачу недопущения проникновения компонент ЦПС"А" в важный район(ны) пространства (либо снижения показателя ЭП ЦП"А"), так и задачу уничтожения ЦПС"А" в процессе непосредственного ее применения, то для снижения показателя ЭП ЦПС"А" на D I , коэффициент ослабления ППЭ должен удовлетворять следующим условиям

в) если к (r)-var, то (1-к (r)) F (j (r),j (r)) dr = DI , (В.2.5.)

г)если к =const, то к = (D I / F (j (r),j (r))dr) - 1, (В.2.6).

Где D -множество состояний компонент ЦПС"А", зон их воздействия (взаимовлияния и т.п.), которые надо доразвернуть стороне"А" в важном районе пространства D = X \ X , 0 < к (r) < 1,

0 £ к (r) £ 1)- коэффициент ослабления ППЭ ЦПС"А" на множестве состояний доразвертывания ЦПС "А".

 

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО. Справедливость утверждения о заблаговременном развертывании в важном районе пространства ЗПС"Б", о необходимости обеспечения условия T I T ¹ 0, вытекает из теорем А1-А3, Б1-Б3.

Пусть ЗПС"Б" решает только задачу недопущения проникновения ЦПС"А" в соответствующий район пространства и соответственно снижения показателя ЭП ЦПС"А" на D I . Из условия (В.2.2.) можно записать следующее соотношение Q =X ´T = (X U D )´T = (X ´ T ) U (D ´ T ) и получить зависимость показателя ЭП от снижения ППЭ ЦПС"А" за счет противодействия ЗПС"Б"

к (r) j (r)dr + j (r)dr = I . (В.2.7.)

Зависимость ЭП ЦПС"А" от ППЭ без противодействия ЗПС "Б" определяется следующим образом

j (r)dr + j (r)dr = I . (В.2.8)

Тогда вычитая из (В.2.8.) соотношение (В.2.7.) получим величину снижения показателя ЭП ЦПС"А" за счет недопущения проникновения компонент ЦПС"А" ЗПС"Б" в важный район пространства

DI = (1-к (r))j (r)dr. (В.2.9)

То есть в случае к (r)-var, этот коэффициент для обеспечения снижения показателя потенциальной эффективности применения до уровня D I должен удовлетворять соотношению (В.2.9.). В случае к (r)=const, требуемый коэффициент определяется соотношением

к = (DI / j (r) dr) - 1, (В.2.10.)

Пусть ЗПС"Б" решает задачу как недопущения проникновения в важный район ЦПС"A", так и задачу уничтожения (нейтрализации и т.п.) ЦПС"А" в процессе непосредственного ее применения с результатом снижения потенциальной ЭП ЦПС"A" на величину DI . Тогда из условия (В.2.2) можно записать следующее соотношение

Q =X ´T =(X UD )´T =(X ´T )U(D ´T ), (B.2.11)

и получить в этом случае показатель потенциальной ЭП ЦПС"A" в условиях противодействия ЗПС "Б"

к (r)) F (j (r),j (r))dr + F (j (r),j (r))dr = I . (В.2.12.)

Без противодействия ЗПС"Б" можем получить следующий показатель потенциальной ЭП ЗПС"A" с учетом (В.2.11.)

F (j (r),j (r))dr + F (j (r),j (r))dr = I , (В.2.13.)

Вычитая из (В.2.13.) соотношение (В.2.12.) получим величину снижения показателя потенциальной ЭП ЦПС"A" за счёт недопущения проникновения ЦПС"A" и воздействия на неe в процессе решения целевой задачи в важном районе пространства

I = (1-к (r)) F (j (r),j (r))dr, (В.2.14.)

То есть в случае к (r)-var, этот коэффициент для обеспечения достижения потенциальной ЭП уровня DI должен удовлетворять соотношению (В.2.14.). В случае к (r) = const требуемый коэффициент равен:

к =(DI / F (j (r),j )dr)-1, (В.2.15.)

что и требовалось доказать.

 

Рассмотрение теорем группы "В" позволило выявить свойства процесса воздействия сторон друг на друга как на этапе развертывания, так и при непосредственно при решении целевых задач. Результаты теоремы В.1. позволяют выработать рекомендации, как по составу соответствующей подсистемы, так и по способам их применения. Невыполнение условий теоремы В.1. приводит к снижению потенциальной ЭП сторон, которое оценивается соотношениями данной теоремы.

Результаты теоремы В.2. также позволяют выработать рекомендации по составу соответствующих подсистем и способам их применения. Невыполнение условий теоремы В.2. приводит на этапе развертывания к снижению потенциальной ЭП сил и средств конфликтующих сторон, которое оценивается соотношениями данной теоремы.

Особенно важным на этапе развертывания соответствующих подсистем для сокращения возможных потерь расчётных значений показателей эффективности является встречное или заблаговременное развёртывание, что позволяет избежать воздействия конкурента (противостоящей стороны) по всем пространственно-временным состояниям доразвертывания компонент соответствующих подсистем в важных частях пространства.