Развития региона по наблюдениям

Как было сказано ранее, выявление критерия оптимальности эконо­мической системы основано на предположении, что реализуемые состояния суть оптимальные, «выбираемые» экономикой из ряда возможных. Пусть состояния представляются n -мерным вектором х Е_n и пусть известна совокупность наблюдений, т. е. набор мно­жеств S^k E_n вместе с точкой x^k S^k, выбираемой системой в соот­ветствии со своим предпочтением, описываемым целевой функ­цией и(х):

u(x^k) = u(x) (4.23)

Требуется по совокупности пар (x^k, S^k), k=1, 2,..., К, и усло­вию (4.23) восстановить вид функции и(х) наилучшим в некото­ром смысле образом. Обычно предполагается известным класс до­пустимых функций и(х). Кроме того, в зависимости от вида мно­жеств S^k при восстановлении функции и(х) могут быть использо­ваны некоторые дополнительные условия, которым должны удовле­творять оптимальные состояния x^k, например условия Лагранжа.

Самым главным в задаче выявления критерия оптимальности является правильное определение множества, из которого делается выбор. Как отмечалось ранее, теоретически ЛПР знает все свои возможности и выбирает из них наилучшую. В случае моделирования потребительского поведения вполне допустимо считать, что по­требителю ясно, что из потребительских благ ему доступно и в ка­ком объеме. В других случаях приписывание системе каких-то «возможностей», причем таких, что ей эти возможности известны, нуждается в серьезном обосновании.

При выявлении глобального критерия на макроуровне оказыва­ется, что не рассматриваются явно лица, принимающие решения и стоящие за наблюдаемым поведением экономической системы. По этой причине непосредственно использовать в планировании выявленный критерий оптимальности нельзя, хотя прогнозировать с его помощью можно, если в базовом промежутке времени объясне­ние наблюдаемого поведения удовлетворяет статистическим крите­риям, а основные тенденции динамики показателей сохраняются.

Выявленный апостериори критерий оптимальности характери­зует баланс интересов различных социальных подсистем, проявив­шийся в результате характерного для данной системы компромисса. В свою очередь сам компромисс есть следствие определенных пра­вил взаимоотношений между подсистемами, способов переработки информации плановыми органами, плановых и потребительских предпочтений и т. д. и т. п. Поэтому реализуемое предпочтение может отличаться от априорного предпочтения плановых органов и социально-экономических групп потребителей. Такая ситуация будет означать необходимость соответствующих корректировок в механизмах принятия управленческих решений и реализации плана.

Очевидно, что данная задача является задачей статистической оценки некоторых параметров, задающих конкретный вид функции. Если число наблюдений достаточно велико, то параметры функции могут быть восстановлены.

Обычно число наблюдений совпадает с числом лет, для которых имеются статистические данные, характеризующие состояние народ­ного хозяйства, что крайне неудобно в силу слишком незначитель­ного объема выборки. Можно увеличивать объем выборки за счет включения данных по другой системе (по народному хозяйству другой страны), если можно принять гипотезу о том, что страны имеют одинаковую целевую функцию. Эта идея кажется особенно заманчивой, когда вместо данных по народному хозяйству страны в целом имеются данные той же номенклатуры по ее регионам, так что совокупные значения получаются простым агрегированием. В этом случае объем выборки прямо увеличивается во столько раз, каково количество регионов.

Рассмотрим несколько подробнее задачу восстановления гло­бального критерия на примере РФ, а точнее, ее администра­тивных единиц. Пусть имеются данные по показателям

х₁, х₂,..., х_п за Т промежутков времени t = 1, 2,..., Т по N регионам j = 1, 2,..., N. Эти данные обозначим .

Будем предполагать, что существует одинаковая для всех регионов целевая функция и(х) с положительными частными про­изводными, которую регионы максимизируют своим развитием.

Другими словами, состояния регионов изменяются от одного мо­мента времени до другого, так что значение целевой функции и(х) возрастает за этот промежуток времени максимально. Это проис­ходит за счет такого согласованного изменения всех показателей, которое наиболее выгодно в данный момент региону, находящемуся в данном состоянии. В действительности максимально быстрое социально-экономическое развитие разных регионов сдерживается различными причинами. В одних регионах не хватает квалифици­рованных кадров, специалистов; в других имеется острый дефицит энергетических ресурсов; в-третьих, слабо развита строительная база и т. д. Поэтому надо было бы учитывать эти специфические ограничения роста. Однако в силу незначительной величины вре­менного промежутка (год) можно считать, что в среднем все эти причины «уравновешиваются», и поэтому предположение об одина­ковом законе динамики социально-экономических показателей до­статочно правдоподобно. Формально такое предположение прини­мает вид уравнения движения по градиенту целевой функции:

. (4.24)

Так как для определения целевой функции положительный множитель не играет никакой роли, его можно отбросить. Для небольших изменений показателей за единичный промежуток вре­мени можно выражение (4.24) заменить на следующее:

(4.25)

где = — .

Пусть, по предположению, целевая функция региона имеет вид

и(х) = , (4.26)

тогда выражение (4.25) принимает вид

= / , t=1, 2,..., T — 1, i = l, 2,..., п. (4.27)

Соотношение (4.27), которое в идеале должно выполняться для всех регионов k = 1, 2,..., N, позволяет наилучшим образом оценить параметр усреднив данные наблюдений по времени и по ре­гионам:

. (4.28)

Для экспериментального расчета использовались данные за 1965—1972 гг. по 63 краям и областям РСФСР в разрезе шести показателей: х₁ — объем среднегодового товарооборота на душу, руб.; х₂ — обеспеченность жилой площадью в городах и рабочих поселках на душу, м²; х₃ — обеспеченность бытовыми услугами на душу, руб.; x₄ — обеспеченность врачами на 10 000 чел.; х₅ — обес­печенность дошкольными учреждениями на 10000 чел., ед.; х₆ — обеспеченность клубными учреждениями на 10000 чел., ед.

Другими словами, было сделано предположение, что целевыми показателями, т. е. показателями, к увеличению которых стремится каждый регион, являются шесть вышеперечисленных. Среди них два показателя (x ₁, и х₃) являются «потоковыми», поскольку указы­вают размер («поток») потребления населением региона в течение единичного промежутка времени. Четыре остальных не могут счи­таться, безусловно, показателями такой же природы, так как пред­ставляют собой кумулятивный результат всей предшествующей социально-экономической политики и планирования. Однако отне­сенные к каждому году, точнее, к единичному промежутку времени, они могут рассматриваться как «прокат», количество услуг опреде­ленного вида: по обеспечению детей дошкольного возраста услу­гами работников детских учреждений, а всего населения — врача­ми, клубами. С некоторой натяжкой так можно смотреть и на жилищный фонд городов и рабочих поселков. Так или иначе при­нимается гипотеза о динамике региональных показателей, нацелен­ной на максимизацию функции (4.26); анализ статистической информации и прогноз динамики по формуле (4.27) должны под­твердить или опровергнуть принятые предположения.

Параметры целевой функции (или «индекса») социально-экономического развития (4.26) должны указывать относительную важность «полезностей» показателей x_i, измеряемых логарифмом их объема. Однако видно, что изменение единиц измерения этих показателей меняет величину статистической оценки парамет­ров ; в то же время сам по себе способ измерения переменных x_i не может указать «наилучший» масштаб. Если посмотреть на рас­пределение значений переменных по регионам, то различие их в основном сводится к диапазону изменения, который определяется именно масштабом соответствующих шкал. Как часто это дела­ется в статистических исследованиях, удобно перейти к «естествен­ной шкале» измерения всех переменных — шкале отношений (см. гл. 2) с масштабом, равным для каждой переменной ее среднеквадратическому отклонению . В этом случае величины значений показателей можно сопоставлять друг с другом, а параметры , являясь безразмерными величинами, как раз будут указывать от­носительную важность того или иного показателя.

Для расчета величин , использовались (63 • 8) =504 наблю­дения, для вычисления величин — (63-7) =441. Основные ре­зультаты расчетов сведены в табл. 4.3.

Как видно из табл. 4.3, между величинами для разных пока­зателей имеется существенное различие. Из данного набора в шесть показателей самым важным с точки зрения гипотетической целевой функции региона (4.26) оказался показатель х₂ — обеспеченность жилищным фондом поселений городского типа. На втором месте по «важности» стоит х₁ — товарооборот, который, как известно, очень тесно коррелирует с денежным дохо­дом населения и характеризует уровень денежного потребления. Обеспеченность бытовыми услугами оказывается третьим по важности показателем, а обеспеченность врачами — четвертым. Вели­чина коэффициента показывает, что среди реализовавшихся целей регионального развития обеспеченность регионов детскими дошкольными учреждениями почти не принималась во внимание. Что касается влияния на цели развития такого показателя регио­нов, как обеспеченность клубами, то оно фактически равно нулю.

Таблица 4.3.

Развитие региона проходило так, как если бы оно определялось данным различием в предпочтениях. Можно сказать, что в среднем интегрально проявилась именно такаянаправленность динамики.

 

 

Целевая функция (4.26) предполагается одинаковой для любого из рассматриваемой совокупности в 63 административных единиц региона РФ. Более строго считается, что она характеризует цель «среднестатистического» региона или всей совокупности сразу. Из 71 административной единицы РФ 8 было исключено с целью добиться большей однородности наблюдений. Конечно, це­левые функции для существенно различающихся регионов не могут считаться одинаковыми, необходимо предварительно классифици­ровать регионы, а потом уже определять параметры внутри однородной группы.

Рис. 4.5.

В рассматриваемом случае такого предварительного разбиения не проводилось, были отброшены лишь явно выделяющиеся из всей массы такие административные единицы, как Москва, Санкт-Петербург, некоторые восточные области. Тем не менее можно считать, что гипотеза развития регионов по градиенту целевой функции (4.26) подтверждена. Стандартные относительные ошибки , хотя и не оказались несущественными, все же не превосходят 100% для первых четырех показателей, а = 1,64 для показа­теля обеспеченности дошкольными учреждениями не может за­черкнуть факта незначительного

веса этого показателя в системе.

Выявленный критерий оптимальности или индекс социально-экономического развития регионов может использоваться для анализа развития и его прогноза. Определенный интерес представляет ранжировка административных единиц РФ по индексу социально-экономического развития, величину которого можно рассчитать для каждого региона по значениям его показателей х₁, х₂,..., х₆.

Получившуюся ранжировку можно срав­нить со среднедушевым объемом валовой продукции промышлен­ности и сельского хозяйства этих же регионов. Величина коэффи­циента парной корреляции между значениями индекса и и средне­душевым объемом производства оказалась не очень большой: = 0,63. Действительно (рис. 4.5), хотя в основном регионам с большим значением индекса развития соответствует и больший объем валового производства, все же имеются регионы, у которых соответствующие ранги далеки друг от друга. По индексу развития она находится на 7-м месте, а по объему производства — на 57-м (табл. 3.4). Разумеется, получившаяся картина объясняется тем, что выбранные показатели далеко не полностью описывают как степень социально-экономического разви­тия, так и вклад каждого региона в общественное производство страны. В частности, содержательный характер показателя может меняться от региона к региону, доля нетрудоспособного населения по-разному может сказываться на вычисляемых рангах и т. д.