Задача рациональности поведения сложной

Системы

Как было отмечено, обычно сложная система, состоящая из целе­вых подсистем, имеет некоторое глобальное предпочтение (целе­вую функцию u(x)), и с этой точки зрения ее поведение рационально, разумно, поскольку всякий раз делается наилучший выбор в соответ­ствии с этим предпочтением.

Рис. 5.2.

Однако правило, формирующее поведение системы с использо­ванием целевых функций ее подсистем, совсем не обязательно зада­ется с помощью некоторого интегрального предпочтения. Между подсистемами могут быть установлены такие взаимоотношения, что состояние системы всякий раз будет определяться чисто алго­ритмически, без использования предположения о наличии глобаль­ного критерия оптимальности. Возникает вопрос: когда поведение системы, способной выбирать состояние из любого подмножества А X, может быть названо рациональным, а когда его нельзя так назвать? Естественно, для того чтобы судить о рациональности или нерациональности поведения некоторой системы, необходимо дать строгое определение рациональности, которое соответствовало бы нашим интуитивным представлениям о разумном поведении. Необ­ходимо определить рациональность так, чтобы исключить возмож­ности всякого рода противоречивости, непоследовательности, неопти­мальности и т. п.. Формально можно потребовать, чтобы поведение «рациональной» системы удовлетворяло некоторым «аксиомам ра­циональности», исключающим противоречивость и непоследователь­ность выбора. Например, аксиомы выявленного предпочтения определенным образом формализуют представление о рациональ­ности, есть и другие возможности подобной формализации.

В качестве иллюстрации рассмотрим пример согласования интересов, пока­зывающий нетривиальность проблемы возникновения единого критерия опти­мальности.

Пусть система, состоящая из двух подсистем с целевыми функциями и1(х) и и2(х), выбирает свои состояния из каждого множества А Еп в соответ­ствии со следующим принципом ком­промисса: выбираемая точка приносит каждой из подсистем одинаковый «ущерб» по сравнению с наилучшей точкой по ее критерию ui(х). Другими словами, выбираемая точка к является решением следующей задачи:

(5.40)

Рис. 5.3.

Рассмотрим поведение такой системы при изменении внешних условий (при изменении множества А) с позиции некоторой априор­ной рациональности. Для этого перейдем к рассмотрению значений целевых функций u1 и u2, принимаемых на точках множества А. На рис. 4.2 видно, что точки М, М1 принадлежат UA и UA1. В то же время точка М выбирается системой; когда выбор осуществляется из большого множества UA. Если же выбор осуществляется из мень­шего множества, то ситуация оказывается противоположной — выбирается Mt. Таким образом, сразу нарушается слабая аксиома выявленного предпочтения (требующая, чтобы попавшая в первый выбор точка не принадлежала второму допустимому множеству), а также следующая из нее аксиома, требующая, чтобы выбираемая из большего множества точка выбиралась и из меньшего множества всякий раз, когда она ему принадлежит. Следовательно, для системы, описываемой соотношениями (5.40), не существует «едино­го предпочтения» или «единого критерия оптимальности», заданного на альтернативах х, если считать ее поведением выбор точки из множества А (или, что то же, из UA). Однако можно считать, что система реагирует не на переменные х, а на набор переменных (х, u1, и2, ) (рис. 4.3), причем существенными для нее явля­ются именно «ущербы» независимо от того, каково мно­жество А, а выбор делается именно из множества или :

Тогда необходимо признать, что система обладает единым кри­терием оптимальности z, т. е. является рациональной.

Приведенный пример показывает, что понятие рациональности сложной системы неоднозначно. Содержание этого термина зави­сит от того, какую возможность выбора мы приписываем системе. Однако произвола здесь нет, все определяется алгоритмами взаимо­действия подсистем и формирования окончательного состояния.

Говоря о предпочтениях и рациональности реальной сложной системы, состоящей из целевых подсистем, можно иметь в виду рациональность реального поведения системы, а можно ограничить­ся рассмотрением формально принятой рациональности, предпочте­ния, которое теоретически должно быть у данной системы в соответ­ствии с провозглашаемыми принципами интеграции частных пред­почтений в агрегированное. И тот, и другой аспект заслуживают внимание исследователя, так же как и их соотношение. Поэтому для исследователя реальных систем представляют интерес не только предпочтения и принципы их агрегации, но и причины, мешающие их действенности. В частности, наблюдаемое поведение сложной системы может быть не оптимальным по отношению к объявленным целям вследствие недостаточности и недостоверности информации о реальных возможностях; вследствие «ошибок счета», т. е. непра­вильной обработки информации, неправильной ориентации решений (предпочтений) в некоторых подсистемах, не отражающей необхо­димых предпочтений или отражающей «паразитные» цели; вслед­ствие искажения самих принципов согласования, приводящего, на­пример, к принятию противоречивых решений, и т.д.