Проблема согласования интересов

 

В процессе взаимодействия интересов будем различать два крайних типа объединений, приводящих к единому поведению: «вертикаль­ное объединение», когда одна система является управляющей, а остальные управляемыми; и «горизонтальное», когда предпочте­ния всех подсистем агрегируются по некоторому правилу в единое предпочтение системы.

Сначала рассмотрим довольно простую систему из двух участ­ников, один из которых имеет возможность своим поведением влиять на возможности и предпочтения другого. Второй участник оптимизирует свое состояние обычным выбором предпочтительной альтернативы. Первый участник имеет предпочтение на реализуе­мых состояниях второго участника, и это предпочтение в общем случае не совпадает с предпочтением второго. Примером такой ситуации может быть планирование и оптимизация потребления благ и услуг, когда население выбирает наилучшую, на его взгляд, структуру потребления, но и само предпочтение и возможности (экономические и другие) потребления подвержены некоторым влияниям со стороны плановых органов.

Формально это можно описать следующими соотношениями:

а А, х Х(а); (5.2)

х(а)={х: x X(a), u(x, а) и(у, a) y X(a)}; (5.3)

w(a) = v(x(a)) max; (5.4)

a* = {a: a A, w(a) w(b) b A}; (5.5)

x*=x(a*). (5.6)

Здесь А — множество возможных действий первого участника; х — состояние второго участника; и(х, а) — целевая функция второго участника; v(x)—целевая функция первого участника. Предполагается, что оптимальное поведение первого участника, определяемое соотношением (5.5), и второго, определяемое соот­ношением (5.3),— однозначны.

Соотношения (5.2) показывают, что первый участник выбирает любое значение управляющего параметра из множества возмож­ных, а множество возможных состояний второго зависит от управ­ления а. Соотношение (5.3) указывает, что второй участник своим выбором максимизирует уровень своего предпочтения, также зави­сящего от управления а. Соотношение (5.4) означает, что целевая функция управления зависит от поведения второго участника, а ее значения в конечном итоге определяются самим управлением. Соотношения (5.5), (5.6) определяют оптимальные значения пара­метра управления и состояния второго участника.

Наконец, говоря о взаимоотношениях предпочтений, особенно «вертикальных», необходимо иметь в виду, что, как правило, пред­почтения «верхнего уровня» системы задаются не на самих состоя­ниях подсистем «низшего уровня», а на некоторых укрупненных характеристиках этих состояний, на «агрегатах». Так, например, распределяя накопления или другие ресурсы между ведомствами или регионами, органы управления могут учитывать такие агреги­рованные показатели, как среднедушевой доход в районах, производительность труда и т. п. [21]. Формально это обстоятельство может быть отображено соответствующим изменением соотноше­ний (5.2) — (5.6), с тем чтобы целевая функция управления v была определена не на множестве Х(а), а на некотором «информацион­ном образе» этого множества, получающемся агрегированием.

Формирование поведения коллектива на основе «горизонталь­ного» объединения предпочтений его участников в единое предпоч­тение коллектива обычно описывают векторной задачей максими­зации или в более общем случае схемой согласования интересов Эрроу. Нашей целью не является сколь-нибудь детальное обсуждение схемы Эрроу, тем более что далее будет предложена некая альтернативная ей схема. И все же ввиду наличия опреде­ленной преемственности, а также тематического и языкового един­ства целесообразно обрисовать в общих чертах ее основные мо­менты.

Итак, в схеме Эрроу предполагается, что каждый из п участни­ков «коллектива» имеет собственную целевую функцию u_k(x), за­данную на множестве возможных состояний коллектива, х Х, а правило согласования ставит в соответствие каждому набору функций u_k, k = 1, 2,..., п, u_k U_k целевую функцию всего коллек­тива u(х), которая и определяет его поведение, т. е. выбор конкрет­ного состояния из каждого подмножества A X, так что F[u₁(x),..., и_п(х)] = и(х), где F— правило или оператор согласо­вания, а поведение коллектива определяется условием:

u(х) = max, х A Х.

Функция u(х) выражает предпочтение «общества», «коллек­тива» как целого, а функции u_k(x),— индивидуальные предпочтения участников. Главной задачей в классической постановке Эрроу является вывод каких-то необходимых свойств оператора F из других априорно задаваемых его свойств. Эти последние, как выяснилось, могут задаваться в различных формах, но обычно они сводятся к следующим аксиомам.

1. Аксиома универсальности: оператор F задан на всевозмож­ных функциях u_k(x).

2. Аксиома независимости альтернатив: если изменение функ­ций u_k произошло только на части множества X, то изменение общественного предпочтения коснется лишь этой части.

3. Аксиома анонимности: оператор F порождает одну и ту же функцию общественного предпочтения при любых перестановках его аргументов.

4. Аксиома нейтральности: если для каждого из участников предпочтения на одном наборе альтернатив оказались точно такими же, как предпочтения на другом наборе, то и результирую­щие предпочтения на этих альтернативах будут одинаковыми.

5. Аксиома монотонности: если у части индивидов на некото­рых альтернативах изменились их предпочтения в сторону обще­ственного предпочтения, а у остальных не изменились, то результи­рующее предпочтение не изменится.

6. Аксиома суверенности предпочтений: не существует таких альтернатив, для которых общественное предпочтение было бы за­дано раз и навсегда независимо от индивидуальных предпочтений.

7. Аксиома Парето-оптимальности: если для всех участников одна альтернатива не хуже другой альтернативы, то и для «кол­лектива» в целом имеет место такое же отношение.

8. Аксиома отсутствия «диктатора»: не существует такого уча­стника, предпочтение которого целиком определяет общественные предпочтения независимо от предпочтений других участников.

Различными авторами рассматриваются разные комбинации разных аксиом. Не все аксиомы независимы одна от другой. Так, аксиома Парето-оптимальности вытекает из аксиом универсально­сти и независимости альтернатив, имеются логические связи и между другими аксиомами.

Как известно, основной результат, полученный Эрроу (так на­зываемый парадокс Эрроу), заключался в установлении несовме­стимости аксиом универсальности, независимости, монотонности и отсутствия «диктатора». Большое количество различных вариантов теоремы о невозможности согласования интересов было получено также другими авторами. Поскольку аксиомы типа приведенных выше представляются выражением «естественных» свойств, которым должно удовлетворять правило формирования общественного предпочтения, из теорем о невозможности часто делается вывод о принципиальной невозможности согласования интересов участников реальных коллективов без того, чтобы какая-то группа участников фактически «навязывала» остальным свое предпочтение.

Интересно, что, как правило, принимаемые аксиомы являются ни чем иным, как свойствами выбора по правилу большинства. В частности, можно показать, что всякое коалиционное реше­ние, удовлетворяющее аксиомам универсальности, нейтральности и монотонности, будет решением по обобщенному правилу большин­ства с заранее заданной системой решающих коалиций. При добав­лении требований анонимности и определенности решений они сводятся к простому правилу большинства. Однако правило большинства не всегда обладает свойством тран­зитивности, что влечет за собой невозможность однозначного вы­бора из трех и более альтернатив. Изучению условий, обеспечиваю­щих транзитивность коллективного предпочтения по правилам и по­добным правилу большинства, посвящено много работ.

Аксиомы Эрроу, выражая определенные свойства возможного принципа согласования, критически обсуждались в специальной литературе много раз. На наш взгляд, их основной недостаток вы­зван двумя обстоятельствами: приверженностью к правилу боль­шинства и полным игнорированием поведенческого аспекта про­блемы, в результате чего схема Эрроу на самом деле не является моделью поведения коллектива взаимодействующих участников. Распространение специфических свойств правила простого боль­шинства на принципы согласования интересов подсистем представ­ляется совсем необоснованной процедурой.

Любая из аксиом Эрроу практически может быть отброшена, если мы хотим конструктивно и содержательно решать проблему агрегирования целей. Известны результаты ряда работ, в которых исключались те или иные аксиомы, в результате чего удавалось доказать возможность согласования интересов и формирования единого предпочтения.

Так, аксиома универсальности требует, чтобы оператор согласо­вания был определен не только для данного набора целевых функций участников, но и для всех мыслимых их комбинаций. Однако нужно ли такое сильное требование? Ведь даже если предпочтения не меняются, то это не снимает проблемы их объ­единения, все равно надо уметь охарактеризовать принципы, по которым произошло агрегирование или по которым необходимо осуществлять синтез единого предпочтения. К тому же если проис­ходят изменения, то их в определенной степени можно прогнози­ровать, и тогда требуется распространить принципы согласования только на какое-то подмножество множества всех возможных пред­почтений. Кроме того, сами, изменения предпочтений могут -проис­ходить в некотором смысле согласованно.

Аксиома независимости альтернатив вызвала, кажется, самую значительную критику. Содержательно трудно объяснить, почему сохранение предпочтений на части множества альтернатив при изменении их на другой части должно сохранить и коллективное предпочтение на той же части. Зачем сужать класс возможных принципов согласования таким навязыванием «внешних» требова­ний? Тем более что, как выяснилось, эта аксиома является одной из основных характеристик правила большинства.

Аксиома монотонности также подвергается критике. Ведь если согласование осуществляется на основе некоторого компромисса, то изменение предпочтений одного из участников в сторону ком­промиссного предпочтения должно автоматически изменить и само компромиссное предпочтение, и именно по той причине, что у других участников предпочтения остались теми же, что и прежде.

Даже общепринятое требование Парето-оптимальности не мо­жет считаться абсолютно безупречным в применении к процедуре согласования. В самом деле, хотя это требование и кажется при­влекательным, поскольку запрещает увеличивать уровень удовле­творения интересов одних участников за счет других, тем не менее оно абстрагируется от наличного соотношения между этими уров­нями и потому допускает увеличение и без того большого уровня удовлетворения интересов одних участников за счет сохранения на прежнем низком уровне удовлетворения интересов других.

Традиционно считается, что если правило большинства обеспе­чивает рациональный выбор, то его можно принимать в качестве руководящего принципа агрегирования интересов. Иногда даже считается, что требования коллективной рациональности не столь существенны, как, например, в случае индивидуального выбора.

Возможно, в некоторых случаях выявить или сформулировать рациональность коллективного поведения не так просто, однако даже «отсутствие рациональности» в каком-то смысле должно быть четко оправдано, т. е. опять-таки с некоторой, более глубокой точки зрения должно быть признано разумным. Что же касается безусловного принятия справедливости правила большинства (не важно какого — простого или представительного), то здесь воз­никают серьезные сомнения.

В чистом виде это правило означает, что каждым актом «кол­лективного» выбора абсолютно игнорируется мнение меньшинства, сколь бы велико ни было последнее. Если «большинством» оказы­вается все время одна и та же группа участников выбора, то «меньшинство» никак не оказывает воздействия на поведение кол­лектива, будучи полностью отключенным от участия в его «управ­лении», так что, строго говоря, о коллективном решении нет основа­ния и говорить.

Более приемлемым кажется случай, когда «большинство» меня­ется от ситуации к ситуации, так что все члены коллектива при­нимают участие в формировании его «поведения». Но если дело обстоит именно так, то, значит на самом деле схема выбора осно­вывается не на правиле большинства, а на равном участии всех членов коллектива в управлении. А раз это так, значит, необходимо более определенно говорить о механизме принятия коллективных решений в тех ситуациях, когда обеспечивается равное (в том или ином смысле) участие всех членов в выработке коллективных решений.

Последнее соображение придает этическую приемлемость пра­вилу большинства, однако оно ни в какой степени не может обеспе­чить рациональности коллективного поведения именно по той при­чине, что «решающие множества» участников в каждой ситуации будут разными.

Конечно, все приведенные аргументы не означают, что правило большинства полностью должно быть отброшено. Просто необхо­димо помнить, что за систематическим использованием этого пра­вила принятия коллективного решения стоят свои проблемы (обес­печения равного участия в управлении, обеспечения коллективной рациональности и т. п.). В отдельных же, в определенном смысле уникальных ситуациях другой альтернативы может и не быть и правило большинства может оказаться единственно возможным способом коллективного поведения.

Как нам кажется, в основу обсуждения процедуры согласо­вания может быть положен принцип компромисса, который заклю­чается в том, что всякое коллективное решение должно сопровож­даться определенными взаимными уступками всех членов коллек­тива. Таким образом, коллективное предпочтение должно явно зависеть от предпочтений всех его членов и меняться, когда ме­няется предпочтение любого участника. Разумеется, мера чувстви­тельности коллективного предпочтения к изменениям индивидуаль­ных предпочтений — специальный вопрос, однако само это требова­ние представляется абсолютно необходимым. Формально осущест­вимость компромисса с самого начала может означать требование существования единого оператора согласования.

Обилие различного рода теорем о невозможности согласования интересов может создать впечатление действительной невозможно­сти согласовать свои предпочтения участникам реальных коллек­тивов. Тем более такие сомнения могут возникнуть относительно существования «единого критерия оптимальности» экономической системы или общества в целом. Этих проблем мы коснемся в сле­дующей главе; здесь же заметим, что, быть может, упомянутые теоремы о невозможности согласования частично повлияли на пред­ставления ряда экономистов-математиков о возможности существо­вания единой цели у коллектива, но теоремы никак не могли по­влиять на реальность, на действительно и повсеместно происходя­щее реальное согласование разнообразных интересов. Другое дело, как именно происходит реальное согласование. Чтобы это выявить, необходимо иметь модель поведения коллектива взаимо­действующих участников, обладающих собственными интересами. Такая модель в общем виде будет рассмотрена в 4.5. А пока рас­смотрим проблему согласования в «чистом виде», как это сформу­лировано Эрроу, но откажемся от его аксиом и введем дополни­тельные предположения.