Задачи синтеза облика системы и способов применения.

1.Решить систему N´M´H интегральных уравнений Вольтерра 1-го рода

Для стороны "*" K (t , t)l (t)dt =DI (t ), (* = А,Б) с ограничением DI (t ) = I и операторной связью, характеризующей отношения потенциалов полей эффективности конфликтующих сторон

l (·)=c (p (·),p (·),m (·),m (·),n (·),n (·),l (·),l (·),W ,W ,Q ,Q ,Y ,Y ) (Д),

где l m n - интенсивности функционирования, соответственно, ЦПС(*), ЗПС(*), ОПС(*) в DX области пространства X; W,Q Y - ресурсы, соответственно, ЦПС(*), ЗПС(*),ОПС.(*); p - вектор - функция вероятностей состояний подсистем(например, решает - не решает поставленную задачу) а ядро уравнения сформировано из операторов, отображающих множества ПВС и характеристики подсистем систем, ресурсов, количественного состава на числовое множество. При значении ядра равного единице обеспечивается требуемое размещение элементов системы (производительности) в пространстве.

2.Решить систему N*M*H вариационных задач в форме Лагранжа

Для стороны "*" K (t , t)l (t)dtÞ ; (* =А,Б)

с ограничением DI =I и операторной связью(Д).

В рамках разработанной схемы разрешения конфликта необходимо определить условия устойчивости ситуации. При устойчивой ситуации сдерживание обеспечивается и обратно. Критерием является потенциальная ЭП ЦПС. Необходимо оценить способность системы решать поставленные задачи в условиях меняющейся обстановки. Для этого введено понятие устойчивость действий. При этом надо понимать, что это свойство процесса носит двойственный характер. На этапе определения научно - технической политики это свойство потенциальное. На этапе планирования применения действий эта характеристика уже принимает реальное воплощение в системе.

Определение.3.1. Устойчивость целенаправленных действий - комплексная характеристика, определяющая способность системы, в процессе целенаправленных действий(ЦД) достигать требуемого уровня показателя ЭП.

Понятие устойчивость целенаправленных действий является предметом исследования теории структурной устойчивости. Если ситуация неустойчива в смысле действий, то стороны корректируют научно-технические программы в интересах повышения ЭП и соответственно устойчивости действий. Для этого определены условия устойчивости действий.

Теорема 3 .1. Если допустимые вариации производительности системы удовлетворяют условию

½d l (t)½dt £ a , то для того, чтобы ЦД были устойчивы в окрестности (DI - a ) £DI £ (DI + a ) необходимо и достаточно, чтобы вариации вектора управления u(t) и вектора возможностей v(t) удовлетворяли условию ½grad K (t ,t)·du (t)+grad K (t , t)· dv (t)½dt £ a .

УЧЕТ ФАКТОРОВ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ. Задача решена в классе кусочно - программных управлений (КПУ),

Суть КПУ для стороны "А": Пара {s,а}, где s - разбиение множества

Т= (t t ...£ t ), а: X Þ U Í L [t , t ];

Суть КПУ для стороны "Б": Пара {s,в}, где s – разбиение множества T =(t t ...£ t )

в: X ÞU Í L [t , t ]

Суть операторов "а" и "в":

1. Решается задача программного управления с граничными условиями X (t ), X (t ) и формируются u (t) при tÎ [t , t ]

2. Выделяется u (t) Î U Í L [t , t ];

3. Если t < t , то переход к п.1, иначе задача решена.

В случае решения Задачи Б. получены условия существования ситуации "e"-равновесия (где e есть мера неопределенности информации об участниках). e=e +e ;e ,e - мера неопределенности о сторонах А,Б;

В классе КПУ имеют место следующие соотношения:

1) I(u (·), u (·)) + e ³ I(u (·), u (·)) ³ I(u (·), u (·)) - e;

2) [ I(u (·), u (·))] = I(u (·), u (·)).

 

Результат инвариантен к форме реализации меры неопределенности.

 

Компоненты векторов возможностей и управления и их отношения характеризуют облик системы. Такой подход к разработке системы позволяет достаточно полно для практики отразить основную сущность процесса функционирования системы и осуществить синтез:

 

Для случая противостояния "А" и "Б" вектор пространственно-временного состояния определяется следующим образом.

q = ‹x , t › =θ ((U ,V ,u (r),v (r)),(U ,V ,u (r),v (r))),

q = ‹x , t › =θ ((U ,V ,u (r),v (r)),(U ,V ,u (r),v (r))).

Тогда решение задачи синтеза при заданном множестве G сведется к отысканию экстремумов

ЗАДАЧА С1. extr I ((U ,V ,u (r),v (r)),(U ,V ,u (r),v (r)));

Extr I ((U ,V ,u (r),v (r)),(U ,V ,u (r),v (r))).

 

Решение задачи синтеза при не фиксированном множестве G и заданных U, V сторон сведется к отысканию экстремумов

ЗАДАЧА С2. extr I (G ,G ), extr I (G ,G ).