Прийняття фінансових рішень за умов ризику

Фінансові рішення — рішення щодо визначення обсягу та структури інвестованих коштів (власних і позикових), забезпе­чення поточного фінансування наявних коротко- та довгостроко­вих активів (структура власних засобів, позикових засобів, спо­лучення коротко- та довгострокових джерел). Прикладом чисто фінансових рішень є вибір: схеми створення й обігу фінансових активів; форми одержання прибутку та подальшого реінвесту-вання чи споживання. Інвестиційні рішення, як правило, взаємо­залежні з фінансовими, але можуть прийматися без останніх. Фі­нансові рішення змінюють оцінку активу та роблять його більш інвестиційно привабливим.

Важливу роль в управлінні інвестиціями відіграє теорія опти­мального портфеля, пов'язана з проблемою вибору ефективного портфеля, що максимізує очікувану дохідність за певного, при­йнятного для інвестора, рівня ризику. Портфелем цінних паперів називається сукупність активів (акцій, облігацій), складених у найбільш вигідних пропорціях. Структура портфеля — співвід­ношення часток різних видів інвестицій у цінні папери, вартість портфеля — це вартість усіх паперів у його складі [31]. Під при­бутковістю портфеля за визначений період (рік) мається на увазі величина:

Р¹ -Р
d=~f, (6.11)

де Р — сьогоднішня вартість портфеля,

Р¹ — вартість портфеля через рік.

Інвестування коштів пов'язане з великим ризиком. Найризи-кованішим портфелем є портфель акцій, тому що акції не нале­жать до цінних паперів із фіксованим доходом (за винятком при­вілейованих).

Формуючи інвестиційний портфель акцій, інвестори намага­ються за мінімального ризику отримати максимальний прибуток. Основні принципи роботи на ринку цінних паперів відповідають розумній диверсифікації коштів — процесу розподілу інвестова­них коштів між різними об'єктами вкладення капіталу для зни­ження ступеня ризику, забезпечення більшої стійкості доходів за будь-яких коливань дивідендів і ринкових цін на цінні папери. Загальне правило інвестора щодо диверсифікації — необхідно прагнути розподілити вкладення між такими видами активів, які показали за минулі роки: різну щільність зв'язку (кореляцію) із загальноринковими цінами (індексами); протилежну фазу коли­вання норм прибутку (цін) усередині портфеля.

Формування структури портфеля цінних паперів, яка приносить найбільший дохід, є дуже складним завданням, розв'язанням якого займалося багато економістів. Гаррі Марковіц уважається «бать­ком» сучасної «портфельної теорії», яка стосується методів зба­лансування ризиків та економічного зиску у виборі ризикованих інвестицій [58]. Р. Тобін збагатив ідею Г. Марковіца пропозицією включати в портфель поряд з ризиковими безризикові папери, що­би зменшити ризик усього портфеля (чим більше таких паперів у портфелі, тим менший ризик, але й менший можливий дохід).

Основна ідея теорії: структура портфеля цінних паперів має повторювати структуру великого ринку цінних паперів. Принцип

ринкової рівновагі ґрунтується на розумінні того факту, що ри­нок цінних паперів в умовах ринкової економіки є добре збалан­сованою системою. Це значить, що розрив між цінами попиту та пропонування незначний. Звідси випливають важливі висновки: середньоринковій прибутковості відповідає мінімально можли­вий ступінь ризику; максимально можливий дохід досягається за структури портфеля, ідентичній структурі ринкового обороту. Таким чином, для того, щоб інвестору сформувати портфель цін­них паперів з найменшим ризиком і найбільшою прибутковістю, необхідно відтворити в ньому структуру ринку (з періодичним її коригуванням).

Розглянемо принципи постановки задач формування оптималь­них портфелів цінних паперів Марковіца й Тобіна. Для цього введемо кілька позначень: X, — частка паперів і-го виду в порт­фелі, £х,=1; т_і — математичне очікування прибутковості і-го виду паперів, a, =r_t — ризик /-го виду паперів (середньоквадра-тичне відхилення прибутковості). Прибутковість портфеля т_р можна розглядати як середньозважену величину від дохіднос-тей паперів, що його утворюють:

(6.10)

Як правило, і середня ринкова прибутковість визначається як середньозважена прибутковість усіх акцій ринку. Цей показник розраховують за акціями найбільш представницьких компаній. Індексів, застосовуваних у міжнародній практиці, досить багато. У США, наприклад, дуже представницьким вважається індекс компанії «Standart and Poors», розрахований за акціями 500 най­більших компаній. Оскільки одночасно максимізувати ефектив­ність і мінімізувати ризик не можна, то доводиться оптимізувати щось одне, накладаючи обмеження на інший параметр [31].

Портфелі мінімального ризику формуються через вимогу міні­мізації ризику за умови обмеження на прибутковість. Портфель Тобіна від портфеля Марковіца відрізняється тим, що в нього включені безризикові цінні папери.

Портфель мінімального ризику:

(6.11)

де х₀ — частка капіталу, вкладеного в безризикові цінні папери, т₀ — ефективність безризикових цінних паперів.

Портфелі максимальної ефективності формуються через вимогу максимізації прибутковості за умови обмеження на ризик. Портфель Тобіна відрізняється тим, що в нього включені без­ризикові цінні папери.

Портфель максимальної ефективності:

(6.12)

Реально портфелі Марковіца і Тобіна — абстракції, тому що для кожного папера, що обертається на ринку, неможливо вірогід­но знати ні його дохідності, ні середньоквадратичного відхилен­ня. Крім того, хоч би яким великим був портфель окремого інвес­тора, він не в змозі повторити структуру ринку внаслідок розра­хункової мізерності часток багатьох видів акцій, необхідних для його складання. Такий спосіб формування портфеля акцій при­йнятний лише до певної міри і лише для великих гравців на фон­дових біржах. Тому для практичних цілей пропонуються рішення у вигляді рекомендаційних порад. Вважається, що стійкий до ко­ливань ринку пакет акцій складається як мінімум із цінних папе­рів 12 різних компаній. Приблизно третина акцій має придбава-тися у великих і найбільших компаній, третина — у середніх і третина — у швидко зростаючих невеликих фірм. Відомо також «правило п'яти пальців руки», за яким з кожних п'яти акцій у па­кеті одна завдасть збиток, три більш-менш принесуть очікувані дивіденди, а одна дасть значно кращі результати, ніж очікувало­ся. З огляду на це часто мінімальною кількістю різних видів акцій в оптимальному портфелі вважається число «п'ять» [31].

Ризикованість одного активу вимірюється дисперсією, або середньоквадратичним відхиленням доходів за цим активом, а ризик портфеля — дисперсією, або середньоквадратичним від­хиленням доходів портфеля. Для визначення стандартного від­хилення портфеля користуються коваріацією — статистичною мірою взаємодії двох випадкових змінних. Тобто це міра того, наскільки дві випадкові величини (наприклад, дохідності двох цінних паперів), залежать одна від одної. Додатне значення показника коваріації показує, що дохідності цих паперів мають тенденцію змінюватися в один бік, від'ємне значення свідчить

 

або взяти в борг гроші під відсоток nij (допускається short sale) для формування необхідного портфеля. У випадку допустимості short sale розв'язання набуває такого вигляду:

У випадку, якщо на ринку цінних паперів є безризикові цінні папери, структура ризикової частини в оптимальному портфелі постійна. Тому за наявності цих паперів інвестор на свій розсуд (у міру схильності до ризику) вибирає, яку частину капіталу вкласти в безризикові, а яку — в ризикові. При цьому структура ризикової частини визначається однозначно, незалежно від схиль­ності інвестора до ризику. Нехай є безризикові цінні папери з ефективністю го. Якщо задається т_р, то структура оптимального портфеля у випадку допустимості short sale визначається фор­мулою:

Математичне очікування	Коваріація
і	ГПі	Уц	І	II	III
І		І			-2
		II			-1
III		III	-2	-1

Необхідно: знайти структуру оптимального портфеля та відпо­відний ризик за умови очікуваної ефективності портфеля т_р = 6 %; визначити оптимальну структуру ризикової частини портфеля за умови наявності безризикових цінних паперів з ефективністю 2 %; визначити його ефективність і ризик.

 

 

значений момент часу для одержання прибут­ку в майбутньому. Інвестиційний проект — план (програма) заходів, пов'язаних зі здійсненням капітальних вкладень для їх майбутнього відшкодування та отримання прибут­ку. Інвестиційний проект вважається ефективним, якщо його до­хідність і ризик збалансовані в прийнятній для учасника проекту пропорції. Критеріями обгрунтування рішень під час прийняття (вибору) інвестиційного проекту є: чистий приведений дохід, ін­декс прибутковості, термін окупності, внутрішній коефіцієнт ре­нтабельності. Критерій NPV3 урахуванням ризику може бути ви­значений через розрахунок еквівалентного грошового потоку чи коригування ставки дисконтування за фактором ризику.

Найпоширеніший у практиці закордонних фірм метод обгрун­тування ставки дисконтування — це визначення середньозваже­ної ціни капіталу підприємства (Weighted Average Cost of Capital — WACO). Коефіцієнти необхідної дохідності включають безри-зикову ставку і премію за ризик, які визначаються: загальноеко­номічними умовами, станом ринку, інвестиційними та фінансо­вими рішеннями компанії; фінансовими потребами для інвести­ційного проекту.

Існує інша модель, завдяки якій можна більшою мірою враху­вати ризик в обґрунтуванні ставки дисконтування — модель ви­значення ціни капітальних активів (Capital Asset Pricing Model — САРМ). Відповідно до моделі САРМ очікувана норма прибутково­сті акції компанії (ціна акціонерного капіталу) розраховується як сума вільної від ризику норми прибутковості та відповідної ризи-кової премії, що визначається ринком. Коефіцієнт Р є оцінкою сис­тематичного ринкового ризику. Чим вищий коефіцієнт, тим вищий систематичний ризик. Коефіцієнт Р звичайної акції вказує, на скіль­ки відсотків наближено зросте (знизиться) норма прибутку акції, якщо норма прибутку ринку зросте (знизиться) на 1 %.

За допомогою опціонного критерію прийняття рішень (в інте­ресах інвестора) враховують ряд допущень, котрі впливають на рекомендації з ПР.

Фінансові рішення — рішення щодо визначення обсягу та структури інвестованих коштів (власних і позикових), забезпе­чення поточного фінансування наявних коротко- та довгостроко-

 

вих активів (структура власних засобів, позикових засобів, спо­лучення коротко- та довгострокових джерел).

Важливу роль в управлінні інвестиціями відіграє теорія опти­мального портфеля, пов'язана з проблемою вибору ефективного портфеля, що максимізує очікувану дохідність за певного, при­йнятного для інвестора, рівня ризику. Загальне правило інвестора щодо диверсифікації — необхідно прагнути розподілити вкла­дення між такими видами активів, які показали за минулі роки: різну щільність зв'язку (кореляцію) із загальноринковими цінами (індексами); протилежну фазу коливання норми прибутку (цін) всередині портфеля.

Приймаючи рішення про формування оптимального портфеля, інвестор повинен звертати увагу на очікувану дохідність та стан­дартне відхилення. Для визначення стандартного відхилення порт­феля користуються коваріацією — статистичною мірою взаємодії двох випадкових змінних (наприклад, дохідності двох цінних па­перів).