Термодинамическая система и ее внутренняя энергия

Внутренняя энергия

Термодинамических систем

Тема 2 Энергетические характеристики

 

Внутренняя энергиятермодинамической системы представляет собой сумму всех видов энергии движения и взаимодействия частиц, составляющих систему.

Это означает, что независимо от предыстории системы её энергия в данном состоянии имеет присущее этому состоянию значение, поэтому приращение внутренней энергии при переходе системы из одного состояния в другое всегда равно разности значений внутренней энергии в конечном и начальном состояниях независимо от пути перехода.

Таки образом,

. (2.1)

Внутренняя энергия является величиной аддитивной, т.е. внутренняя энергия системы равна сумме внутренних энергий отдельных ее частей.

В термодинамике часто используется понятие удельной внутренней энергии, т.е. внутренней энергии для массы системы равной 1кг.

(2.2)

где ¾ масса системы, кг.

 

Вопрос 45.1

Первый закон термодинамики

Первое начало (первый закон)термодинамики — это закон сохранения и превращения энер­гии для термодинамической системы.

Согласно первому началу термодинамики, работа может совершаться только за счет теплоты или какой-либо другой формыэнергии. Следовательно, работу и количество теплоты измеряют в одних единицах — джоулях (как и энергию).

Первое начало термодинамики было сформулировано немецким ученым Ю. Л. Манером в 1842 г. и подтверждено экспериментально английским ученым Дж. Джоулем в 1843 г.

Первый закон термодинамики формулируется так:

Изменение внутренней энергии системы при переходе ее из одного состояния в другое равно сумме работы внешних сил иколичества теплоты, переданного системе:

 

ΔU=A+Q,

 

где ΔU — изменение внутренней энергии, A — работа внешних сил, Q — количество теплоты, переданной системе.

Из (ΔU=A+Q) следует закон сохранения внутренней энергии. Если систему изолировать от вне­шних воздействий, то A= 0 и Q= 0, а следовательно, и ΔU = 0.

При любых процессах, происходящих в изолированной системе, ее внутренняя энергия остается постоянной.

Если работу совершает система, а не внешние силы, то уравнение (ΔU = A + Q) записывается в виде:

 

,

 

где A' — работа, совершаемая системой (A' = -A).

Количество теплоты, переданное системе, идет на изменение ее внутренней энергии и на совершение системой работы над внешними телами.

Первое начало термодинамики может быть сформулировано как невозможность существования вечного двигателя первого рода, который совершал бы работу, не черпая энергию из какого-либо источника (т. е. только за счет внутренней энергии).

Действительно, если к телу не поступает теплота (Q - 0), то работа A', согласно уравнению , совершается только за счет убыли внутренней энергии А' = -ΔU. После того, как запас энергии окажется исчерпанным, двигатель перестает работать.

Следует помнить, что как работа, так и количество теплоты, являются характеристиками процесса изменения внутренней энергии, поэтому нельзя говорить, что в системе содержится опреде­ленное количество теплоты или работы. Система в любом состоянии обладает лишь определенной внутренней энергией.

 

Применение первого закона термодинамики к различным процессам.

 

Рассмотрим применение первого закона термодинамики к различным термодинамическим процессам.

 

Изохорный процесс.

 

Зависимость р(Т) на термодинамической диаграмме изображается изохорой.

 

 

Изохорный (изохорический) процесс — термодинамический процесс, происходящий в систе­ме при постоянном объеме.

Изохорный процесс можно осуществить в газах и жидкостях, заключенных в сосуд с постоянным объемом.

При изохорном процессе объем газа не меняется (ΔV= 0), и, согласно первому началу термоди­намики ,

 

ΔU=Q,

 

т. е. изменение внутренней энергии равно количеству переданного тепла, т. к. работа (А = рΔV=0) газом не совершается.

Если газ нагревается, то Q > 0 и ΔU > 0, его внутренняя энергия увеличивается. При охлаждении газа Q < 0 и ΔU < 0, внутренняя энергия уменьшается.

 

Изотермический процесс.

 

Изотермический процесс графически изображается изотермой.

 

 

Изотермический процесс — это термодинамический процесс, про­исходящий в системе при постоянной температуре.

Поскольку при изотермическом процессе внутренняя энергия газа не меняется, см. формулу , (Т = const), то все переданное газу количество теплоты идет на совершение работы:

 

Q = A',

 

При получении газом теплоты (Q > 0) он совершает положительную работу (A' > 0). Если газ отдает тепло окружающей среде Q < 0 и A' < 0. В этом случае над газом совершается работа внешними силами. Для внешних сил работа положительна. Геометрически работа при изотермичес­ком процессе определяется площадью под кривой p(V).

 

 

Изобарный процесс.

 

Изобарный процесс на термодинамической диаграмме изображается изобарой.

 

 

Изобарный (изобарический) процесс — термодинамический процесс, происходящий в системе с постоянным давлением р.

Примером изобарного процесса является расширение газа в цилиндре со свободно ходящим нагруженным поршнем.

При изобарном процессе, согласно формуле , передаваемое газу количество теплоты идет на изменение его внутренней энергии ΔU и на совершение им работы A' при постоянном давлении:

 

Q = ΔU + A'.

 

Работа идеального газа определяется по графику зависимости p(V) для изобарного процесса (A' = pΔV).

 

 

Для идеального газа при изобарном процессе объем пропорционален температуре, в реальных газах часть теплоты расходуется на изменение средней энергии взаимодействия частиц.

 

Адиабатический процесс.

 

Адиабатический процесс (адиабатный процесс) — это термодинамический процесс, происходящий в системе без теплообмена с окружающей средой (Q = 0).

Адиабатическая изоляция системы приближенно достигается в сосудах Дьюара, в так называемых адиабатных оболочках. На адиабатически изолированную систему не оказывает влияния изменение температуры окружающих тел. Ее внутренняя энергия U может меняться только за счет работы, совершаемой внешними телами над системой, или самой системой.

Согласно первому началу термодинамики (ΔU = А + Q), в адиабатной системе

 

ΔU = A,

 

где A — работа внешних сил.

При адиабатном расширении газа А < 0. Следовательно,

 

,

 

что означает уменьшение температуры при адиабатном расширении. Оно приводит к тому, что дав­ление газа уменьшается более резко, чем при изотермическом процессе. На рисунке ниже адиабата 1-2, проходящая между двумя изотермами, наглядно иллюстрирует сказанное. Площадь под адиабатой численно равна работе, совершаемой газом при его адиабатическом расширении от объема V₁, до V₂.

Адиабатное сжатие приводит к повышению температуры газа, т. к. в результате упругих соударений молекул газа с поршнем их средняя кинетическая энергия возрастает, в отличие от расширения, когда она уменьшается (в первом случае скорости молекул газа увеличиваются, во втором — уменьшаются).

Резкое нагревание воздуха при адиабатическом сжатии используется в двигателях Дизеля.