Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
В чем роль теоретической (гипотетической) регрессии в прикладном эконометрическом анализе?
Теоретическая (гипотетическая) регрессия позволяет производить теоретические расчеты (имеется в виду оценка последствий изменений значения какой-то объясняющей переменной), а также она используется для прогнозирования значений зависимой переменной. Теоретическая регрессия: Y=a+b*x+u, где u – случайный член В регрессионном анализе изучается связь и определяется количественная зависимость между зависимой переменной и одной или несколькими независимыми переменными. Пусть переменная Y зависит от одной переменной . При этом предполагается, что переменная принимает заданные фиксированные значения, а зависимая переменна Y имеет случайный разброс из-за ошибок измерения, влияния неучтенных факторов и т.д. Предположим, что Y в "среднем" линейно зависит от значений переменной . Таким образом, существуют наблюдаемые значения х и у, между ними предполагается линейная связь. Если бы соотношение между х и у было точно, то все наблюдаемые точки лежали на одной прямой Y=a+b*x. Однако истинные значения у отклоняются от этой прямой на величину случайного члена. Таким образом, теоретическая регрессия необходима для оценки взаимосвязи между переменными. На основе n наблюдений строится расчетная регрессия, оцениваются коэффициенты а и b. Почему расчетная регрессия не совпадает с теоретической? Из-за наличия случайного члена невозможно рассчитать истинные значения b,α при попытке построить прямую и определить положение линии регрессии. т.к. остатки не совпадают со значениями случайного члена
Случайный член указывает на то, что существует случайная составляющая, которая влияет на зависимую переменную; остаток- измеренная величина отклонения между фактическим и расчетным значением переменной. Случайный член (ui) включается в регрессию для подтверждения существования случайного фактора, оказывающего влияние на зависимую переменную. Yi=β1+β2Xi+ui Остаток (ei) – измеримая разность между действительной величиной Y в соответствующем наблюдении и расчетным значением по регрессии. ei=Yi- В чем состоит идея метода наименьших квадратов? Идея МНК основана на том, чтобы минимизировать сумму квадратов отклонений расчетных значений от эмпирических, т.е. нужно оценить параметры о функции f(a,x) таким образом, чтобы ошибки еi= уi-f(а,х), точнее - их квадраты, по совокупности были минимальными. Для этого нужно решить задачу минимизации суммы квадратов остатков S=e12+..+en2
В чем состоят основные достоинства и недостатки метода наименьших квадратов с точки зрения прикладной эконометрики? Достоинства: 1. Наиболее простой метод выбора значений b1 и b2, чтобы остатки были минимальными; 2. При выполнении условий Гаусса-Маркова МНК-оценки будут наилучшими (наиболее эффективными) линейными (комбинации Yi) несмещёнными оценками параметров регрессии (b1 и b2). Условия Гаусса-Маркова: - модель линейна по параметрам и правильно специфицирована; - объясняющая переменная в выборке имеет некоторую вариацию; - математическое ожидание случайного члена равно нулю; - случайный член гомоскедастичен; - значения случайного члена имеют взаимно независимые распределения; - случайный член имеет нормальное распределение Недостатки: МНК-оценки являются эффективными линейными несмещёнными ТОЛЬКО при выполнении ВСЕХ условий Гаусса-Маркова, что на практике встречается редко. Как получить уравнения метода наименьших квадратов, используя производные? y=a+bx; S2=∑(yi-a-bxi)2=> (S2)a’=0 и (S2)b’=0 Как выписать уравнения метода наименьших квадратов, не используя производные? 11. Пусть выборка состоит из трех точек (x 1, y 1), (x 2, y 2), (x 3, y 3). Как вывести уравнения метода наименьших квадратов, используя условия первого порядка для производных. Как коэффициенты регрессии выражаются через основные статистические характеристики выборки (среднее, дисперсия, ковариацию и др.). Вывод формул для оценки коэффициентов (для парной регрессии) в лекции 3.
|
|||||
Последнее изменение этой страницы: 2016-04-26; просмотров: 397; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.80.24.244 (0.005 с.) |