В чем особенность интерпретации коэффициентов регрессии в случае нескольких независимых переменных?
Похожие статьи вашей тематики
При множественном регрессионном анализе существенен вопрос разграничения эффекта влияния данной независимой переменной на зависимую от воздействия других независимых переменных. Другая проблема заключается в оценке объективной объясняющей способности независимых переменных в противоположность их отдельным предельным эффектам.
Какова интерпретация коэффициентов множественной линейной регрессии?
Классическая линейная регрессия имеет вид 
Интерпретация регрессии: коэффициент регрессии при переменной X1 выражает предельный прирост зависимой переменной при изменении переменной X1 и при условии постоянства других переменных. То есть:
Какова интерпретация коэффициентов множественной логарифмической регрессии (логарифмы при всех переменных)?
Y i = α + β1 logX1i + β2 logX2i + + ui
Коэффициент регрессии при переменной X1 выражает предельный прирост зависимой переменной при изменении переменной X1, при условии постоянства других переменных.
Какова интерпретация коэффициентов множественной логарифмической регрессии, включающей время (логарифмы при всех переменных, кроме времени)?
logY i =α+β1logX1i +β2logX2i + β3t +ui
Интерпретация коэффициентов множественной логарифмической регрессии: коэффициент регрессии при переменной logX1 выражает эластичность зависимой переменной по переменной X1 в момент времени t, при условии постоянства других переменных.
В чем особенность расчетных формул для коэффициентов множественной линейной регрессии? Какие дополнительные факторы они учитывают?
Значение коэффициента регрессии дополнительно учитывает не только связи изучаемого фактора с зависимой переменной, но и структуру связей между независимыми переменными.
Какова структура связей в уравнении множественной регрессии и каким образом ее следует учитывать при анализе уравнения?
В множественной регрессии есть переменные которые непосредственно влияют на зависимую переменную – то есть включены в модель. и те, которые влияют опосредованно, так как напрямую в модель не включены. это стоит учитывать, так как при невключении важной переменной, оставшиеся переменные в модели будут отражать вклад этой переменной, что может привести к смещению оценок коэффициентов и нерепрезентативности индикаторов качества регрессии в целом (t, F статистик).
при невозможности включить важную переменную, нужно включить максимально коррелированную с ней замещающую переменную.
Можно ли сравнивать коэффициенты регрессии по их величине и использовать это сравнение для оценка значимости вклада каждой из переменной?
Значение коэффициентов в множественной регрессии показывает предельный вклад каждой переменной в объяснение дисперсии значений зависимой переменной. Однако напрямую сравнивать их нельзя – надо учитывать единицы измерения и различные содержательные вопросы. Так например, в упражнении 1 семинара 6 нельзя напрямую сравнивать коэффициенты регрессии – надо учитывать трудоемкость. Иначе говоря, надо учитывать дополнительные содержательные факторы, и тогда сравнивать можно.
ТЕМА 13. Качество уравнения множественной регрессии.
Какими свойствами обладают оценки коэффициентов регрессии, полученные методом наименьших квадратов в случае выполнимости условий теоремы Гаусса-Маркова?
Оценки коэффициентов при использовании МНК и при соблюдении условий теоремы Гаусса-Маркова будут наиболее эффективными, линейными (комбинациями Y) и несмещенными.
Каковы последствия для свойств оценок коэффициентов регрессии, полученных
Методом наименьших квадратов, в случае невыполнения условий теоремы Гаусса-
Маркова?
Если не выполняется второе условие Мат ожидание остатков  , то оценка коэффициентов для парной регрессии будет смещена, неэффективна и несостоятельна.
Если не выполняется пятое условие,  , то появляется гетероскедастичность и оценка будет несмещенной, но неэффективной, но может быть состоятельной.
|
