Какие практические выводы можно сделать из того факта, что коэффициент

детерминации R² оказался близок к нулю?

В выборке отсутствует видимая связь между зависимой и объясняющей переменной

25. Имеет ли смысл оценивать значимость уравнения регрессии с коэффициентом детерминации R² близким к нулю?

Значимость оценивать целесообразно, т.к. даже столь маленькое значение R² могло получиться не случайно, что нам покажет F тест. Маленькое же значение может говорить о невключении важных факторов. Также, даже при маленьком значении R² мы можем сделать выводы о виде зависимости между независимым и зависимым показателем, т.е. растет ли Y при росте X или наоборот уменьшается. Это всегда полезно экономисту.

26. В чем состоят ограничения и недостатки практического использования коэффициента детерминации в R 2 с точки зрения современных представлений о регрессионном анализе?

Недостатки:

R² возрастает при добавлении нового регрессора;

R² изменяется даже при простейшем преобразовании зависимой, поэтому сравнивать по значению R² можно только регрессии с одинаковыми зависимыми переменными.

Низкое значение R² не свидетельствует о низком качестве модели, и может объясняться наличием существенных факторов, не включенных в модель

27. Дает ли какую-либо дополнительную информацию скорректированный коэффициент детерминации в парном регрессионном анализе?

Ничего не даёт и не нужен (Черняк).

ТЕМА 2. Интерпретация и использование оценок коэффициентов регрессии в парной линейной регрессии.

Как интерпретируется коэффициент при независимой переменной в парной линейной регрессии? (короткая и развернутая форма интерпретации)

y = a + bx. Короткая интерпретация: b – величина, на которую в среднем изменяется значение переменной y_i при увеличении независимой переменной x на единицу.

Развернутая: b –величина, на которую изменяется предсказанное по модели значение ŷ_i при увеличении значения независимой переменной x на одну единицу измерения.

Как интерпретируется коэффициент при переменной времени в парной линейной

Регрессии? (короткая и развернутая форма интерпретации).

Коэффициент при переменной времени показывает, насколько в среднем изменится зависимая переменная при изменении времени на 1 период.

 

30. Как интерпретируется коэффициент при индексной переменной (например, при

Индексе цен) в парной линейной регрессии? (короткая и развернутая форма

Интерпретации)

Коэффициент выражает предельный прирост зависимой переменной при изменении переменной, при условии постоянства других переменных.

Увеличение индексной переменной на 1 процентный пункт приводит к изменению зависимой переменной на β единиц, при условии постоянства других переменных.

31. Как интерпретируется коэффициент при относительной индексной переменной (например, при индексе относительных цен) в парной линейной регрессии? (короткая и развернутая форма интерпретации)

Чем выше значение Индекса Цен, тем больше расходы на соответствующие товары.

Если относительная индексная переменная изменяется на 1 процентный пункт, то это приводит к изменению (в том же направлении) зависимой переменной на β единиц измерения зависимой переменной.

В чем смысл и каков способ расчета индекса относительных цен, используемого в эконометрических моделях?

Расчет индекса относительных цен позволяет избавиться от инфляции

Индекс относительных цен = индекс цен/ цена корзины потребительских товаров (индекс цен корзины).

Как интерпретируется константа в уравнении линейной регрессии с факторной независимой переменной?

Const дает прогнозируемое значение у (в единицах), если х=0.

Однако всегда важно учитывать смысловую интерпретацию.

Как интерпретируется константа в уравнении линейной регрессии с независимой переменной времени?

Константа имеет простое толкование, прогнозируемое значение у будет равно значению этой константы.

Если в качестве независимой переменной - время, то константа - это значение уравнение в предшествующий первому момент времени.

 

Каковы условия интерпретируемости константы в уравнении линейной регрессии?

Константу можно интерпретировать, когда она значима и когда это имеет экономический смысл. Второе условие выполняется для регрессий временного ряда (показывает значение зависимой переменной в базовый период).

Формально говоря, она показывает прогнозируемый уровень, когда х = 0. Иногда это имеет ясный смысл, иногда нет. Если х = 0 находится достаточно далеко от выборочных значений х, то буквальная интерпретация может привести к неверным результатам; даже если линия регрессии довольно точно описывает значения наблюдаемой выборки, нет гарантии, что так же будет при экстраполяции влево или вправо.

Пример:

Представим простой способ интерпретации коэффициентов линейного уравнения регрессии у = a + bх, постоянная а дает прогнозируемое значение у (в единицах), если х = 0. Это может иметь или не иметь ясного смысла в зависимости от конкретной ситуации (стр. 65).

Как можно использовать полученные значимые оценки коэффициентов регрессии в экономическом анализе?

Можно предположить, что данный коэффициент показывает предельное изменение зависимого параметра при изменении объясняющей переменной.

Как модель регрессии по времени может быть использована для предсказания