Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь FAQ Написать работу КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Линейная модель множественной регрессииСодержание книги
Поиск на нашем сайте
Построение модели множественной регрессии является одним из методов характеристики аналитической формы связи между зависимой (результативной) переменной и несколькими независимыми (факторными) переменными. Модель множественной регрессии строится в том случае, если коэффициент множественной корреляции показал наличие связи между исследуемыми переменными. Общий вид линейной модели множественной регрессии: yi=β0+β1x1i+…+βmxmi+εi, где yi – значение i-ой результативной переменной, x1i…xmi – значения факторных переменных; β0…βm – неизвестные коэффициенты модели множественной регрессии; εi – случайные ошибки модели множественной регрессии. При построении нормальной линейной модели множественной регрессии учитываются пять условий: 1) факторные переменные x1i…xmi – неслучайные или детерминированные величины, которые не зависят от распределения случайной ошибки модели регрессии βi; 2) математическое ожидание случайной ошибки модели регрессии равно нулю во всех наблюдениях: 3) дисперсия случайной ошибки модели регрессии постоянна для всех наблюдений: 4) между значениями случайных ошибок модели регрессии в любых двух наблюдениях отсутствует систематическая взаимосвязь, т.е. случайные ошибки модели регрессии не коррелированны между собой (ковариация случайных ошибок любых двух разных наблюдений равна нулю): Это условие выполняется в том случае, если исходные данные не являются временными рядами; 5) на основании третьего и четвёртого условий часто добавляется пятое условие, заключающееся в том, что случайная ошибка модели регрессии – это случайная величина, подчиняющейся нормальному закону распределения с нулевым математическим ожиданием и дисперсией G2: εi~N(0, G2). Общий вид нормальной линейной модели парной регрессии в матричной форме: Y=X* β+ε, Где – случайный вектор-столбец значений результативной переменной размерности (n*1); – матрица значений факторной переменной размерности (n*(m+1)). Первый столбец является единичным, потому что в модели регрессии коэффициент β0 умножается на единицу; – вектор-столбец неизвестных коэффициентов модели регрессии размерности ((m+1)*1); – случайный вектор-столбец ошибок модели регрессии размерности (n*1). Включение в линейную модель множественной регрессии случайного вектора-столбца ошибок модели обусловлено тем, что практически невозможно оценить связь между переменными со 100-процентной точностью. Условия построения нормальной линейной модели множественной регрессии, записанные в матричной форме: 1) факторные переменные x1j…xmj – неслучайные или детерминированные величины, которые не зависят от распределения случайной ошибки модели регрессии εi. В терминах матричной записи Х называется детерминированной матрицей ранга (k+1), т.е. столбцы матрицы X линейно независимы между собой и ранг матрицы Х равен m+1<n; 2) математическое ожидание случайной ошибки модели регрессии равно нулю во всех наблюдениях: 3) предположения о том, что дисперсия случайной ошибки модели регрессии является постоянной для всех наблюдений и ковариация случайных ошибок любых двух разных наблюдений равна нулю, записываются с помощью ковариационной матрицы случайных ошибок нормальной линейной модели множественной регрессии: где G2 – дисперсия случайной ошибки модели регрессии ε; In – единичная матрица размерности (n*n). 4) случайная ошибка модели регрессии ε является независимой и независящей от матрицы Х случайной величиной, подчиняющейся многомерному нормальному закону распределения с нулевым математическим ожиданием и дисперсией G2: ε→N(0;G2In. В нормальную линейную модель множественной регрессии должны входить факторные переменные, удовлетворяющие следующим условиям: 1) данные переменные должны быть количественно измеримыми; 2) каждая факторная переменная должна достаточно тесно коррелировать с результативной переменной; 3) факторные переменные не должны сильно коррелировать друг с другом или находиться в строгой функциональной зависимости.
|
||||
Последнее изменение этой страницы: 2016-04-26; просмотров: 333; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.15.34.105 (0.007 с.) |