Раздел 2. Концептуальные основы исследования систем

Система — это совокупность целостных упорядоченных взаимосвязанных элементов и подсистем, взаимодействующих между собой и участвующих в том или ином виде в процессе функционирования по обеспечению своего предназначения и достижению какой–либо цели. Для открытых систем это определение следует дополнить тем, что взаимосвязанные элементы взаимодействуют еще и с внешней средой.

ПОНЯТИЕ ЭЛЕМЕНТА СИСТЕМЫ

По определению элемент – это составная часть сложного целого. В нашем понятии сложное целое – это система, которая представляет собой целостный комплекс взаимосвязанных элементов.

Элемент – часть системы, обладающая самостоятельностью по отношению ко всей системе и неделимая при данном способе выделения частей. Неделимость элемента рассматривается как нецелесообразность учета в пределах модели данной системы его внутреннего строения.

Сам элемент характеризуется только его внешними проявлениями в виде связей и взаимосвязей с остальными элементами и внешней средой.

Множество А элементов системы можно описать в виде:

А= {a_i}, i = 1,..., n,

где а_i — i–й элемент системы;

n — число элементов в системе.

Каждый a_i элемент характеризуется m конкретными свойствами Zi_l,..., Zi₂ (вес, температура и т.д.), которые определяют его в данной системе однозначно.

Совокупность всех m свойств элемента a_i будем называть состоянием элемента Zi:

Zi = (Zi_l, Zi₂, Zi₃,..., Zi_k,..., Zi_m)

Состояние элемента, в зависимости от различных факторов (времени, пространства, внешней среды и т.д.), может изменяться.

Последовательные изменения состояния элемента будем называть движением элемента.

ПОНЯТИЕ СВЯЗИ

Связь — совокупность зависимостей свойств одного элемента от свойств других элементов системы. Установить связь между двумя элементами — это значит выявить наличие зависимостей их свойств.

Множество Q связей между элементами a_i и a_j можно представить в виде: Q={q_ij}, где i, j= l...n.

Зависимость свойств элементов может иметь односторонний и двусторонний характер.

Взаимосвязи — совокупность двухсторонних зависимостей свойств одного элемента от свойств других элементов системы.

Взаимодействие — совокупность взаимосвязей и взаимоотношений между свойствами элементов, когда они приобретают характер взаимосодействия друг другу.

ПОНЯТИЕ СТРУКТУРЫ СИСТЕМЫ

Структура системы — совокупность элементов системы и связей между ними в виде множества. D={A,Q}.

Структура является статической моделью системы и характеризует только строение системы и не учитывает множества свойств (состояний) ее элементов.

ПОНЯТИЕ ВНЕШНЕЙ СРЕДЫ

Система существует среди других материальных объектов, которые не вошли в систему и которые объединяются понятием "внешняя среда" — объекты внешней среды. Вход характеризует воздействие внешней среды на систему, выход — воздействие системы на внешнюю среду.

Внешняя среда — набор существующих в пространстве и во времени объектов (систем), которые, как предполагается, оказывают действие на систему.

СОСТОЯНИЕ СИСТЕМЫ

Состояние системы — совокупность состояний ее n элементов и связей между ними (двухсторонних связей не может быть более чем n (n – 1) в системе).

Если связи в системе неизменны, то ее состояние можно представить в виде:

Z = (Z₁, Z₂,.... Z_k,.... Z_n)

Задание конкретной системы сводится к заданию ее состояний, начиная с зарождения и кончая гибелью или переходом в другую систему.

Реальная система не может находиться в любом состоянии. На ее состояние накладывают ограничения — некоторые внутренние и внешние факторы (например, человек не может жить 1000 лет).

ВХОДЫ И ВЫХОДЫ СИСТЕМЫ

Входы системы — различные точки приложения влияния (воздействия) внешней среды на систему называются входами x_i системы.

Входами системы являются информация, вещество, энергия, инвестиции, которые подлежат преобразованию.

Входные воздействия, изменяющиеся с течением времени, образуют входной процесс. Входной процесс можно задать, если каждому моменту времени поставить в соответствие, по определенному правилу, входное воздействие.

Выходы системы — различные точки приложения влияния (воздействия) системы на внешнюю среду называются выходами системы. Это результат преобразования информации, вещества и энергии.

Выходные величины изменяются с течением времени, образуя выходной процесс.

Обратная связь — то, что соединяет выход со входом системы и используется для контроля за изменением выхода.

 

 

Рисунок 2.1. Элементы системы управления.

Ограничения системы — то, что определяет условия реализации процесса (процесс — последовательность операций по преобразованию чего–либо, т.е. то, что преобразует вход и выход).

Ограничения бывают внутренними и внешними. Одним из внешних ограничений является цель функционирования системы. Примером внутренних ограничений могут быть ресурсы, обеспечивающие реализацию того или иного процесса.