Основы использования логического аппарата

"Логика — необходимый инструмент, освобождаю­щий от лишних, ненужных запоминаний, помогающий найти в массе информации то ценное, что нужно чело­веку. Она нужна любому специалисту, будь он матема­тик, медик, биолог, экономист, управленец, юрист..." — так писал известный физиолог академик Анохин.

Менеджеру для осуществления управленческой деятельности постоянно необходима способность осу­ществлять переход от использования имеющегося зна­ния к созданию нового на основе понима­ния, коммуникации и мышления.

Под процессом мышления понимается процесс аналитико–синтетической деятельности человеческого мозга, который проходит через три взаимосвязанные стадии: созерцание, научную абстракцию, формирова­ние новых практических предложений и умозаключений. Но необходимо заметить, что процесс мыш­ления опирается на определенный объем знаний.

Что значит мыслить логично? Мыслить логично — это значит мыслить точно и последовательно, не допус­кать противоречий в своих рассуждениях, уметь вскры­вать логические ошибки.

Мышление может быть дивергентным и конвер­гентным. Дивергентное мышление — расходящееся мышление (способность менеджера посмотреть на проблему широко, охватив, по возможности, макси­мальное количество вариантов). Конвергентное мыш­ление — сходящееся мышление (сужение границ рас­сматриваемой ситуации, выбор из большого количества вариантов одного или нескольких). Конвергентное мышление организовать проще.

Мышление также может быть вертикальным (тра­диционным) и латеральным. Под латеральным мышле­нием понимается процесс обработки информации, способствующий активизации творческих способнос­тей и интуиции. Рассматриваемые способы мышления имеют коренные отличия, которые состоят в следую­щем. При вертикальном мышлении человек продвига­ется вперед, делая последовательные шаги, каждый из которых должен быть оправдан. При латеральном же мышлении человек использует поступающую инфор­мацию не ради нее самой, а ради результата, который она может принести. Для латерального мышления характерна созидательность, а для вертикального — из­бирательность. Латеральное мышление не подменяет вертикальное: необходимы оба, так как они дополняют друг друга. Латеральное мышление расширяет возмож­ности вертикального мышления. Вертикальное мышле­ние развивает идеи, рожденные при латеральном мышлении.

Основными свойствами логического мышления являются определенность, непротиворечивость, после­довательность и обоснованность. На этих свойствах строятся законы логики:

- закон тождества "Любая мысль в процессе рассуждения должна иметь опреде­ленное, устойчивое содержание",

- закон непротиворе­чия "Два несовместимых друг с другом суждения не могут быть одновременно истинными; по крайней мере одно из них необходимо ложно",

- закон исключенного третьего "Два противоречащих суждения не могут быть одновременно ложными, одно из них необходимо ис­тинно",

- закон достаточного основания "Всякая мысль признается истинной, если она имеет достаточное ос­нование".

Представленные законы играют важную роль в исследованиях систем управления. Например, сознательное использование закона непротиворечия помогает обнаружить и устранить противоречия в своих и чужих рассуждениях, что важно при определении концепции проведения исследования, формирования алгоритма обследования и т.п.; во всех случаях, когда управленец (исследователь, аналитик} что–либо утверж­дает, убеждает в чем–либо других, когда он должен дока­зать собственное суждение, то есть привести достаточ­ные основания, подтверждающие истинность его мыс­лей, налицо применение закона достаточного основания.

Суждение как форма мышления

Суждение — это форма мышления, в которой ут­верждаются или отрицаются: связь между предметом и его признаком (атрибутивные, категорические суж­дения); отношения (равенства, родства, пространствен­ные, временные, причинно–следственные и др.) между предметами (суждение об отношениях); факт существо­вания предмета (суждения существования) и которая может быть либо истинной, либо ложной.

Любое атрибутивное суждение состоит из субъек­та (то, о чем говорится в суждении), предиката (при­знак предмета, то, что говорится о предмете) и связки.

Атрибутивные суждения могут быть общими, если в них мыслятся все объекты некоторого класса, част­ными, если в них подразумевается часть объектов не­которого класса, и единичными, когда речь идет об одном предмете некоторого класса.

Суждения делятся на простые и сложные. Простые выражают связь двух понятий. Сложные состоят из нескольких простых, которые соединяются между собой логической связкой. Если в качестве логической связки применяется союз "и", суждение называют соединительным (конъ­юнктивным). Если в качестве логической связки применяется союз "или", суждение называют разделительным (дизъ­юнктивным). Если в качестве логической связки применяется союз "если... то", суждение называют условным (импликативным). Если в качестве логической связки применяется союз "если... и только если... то", суждение называют эквивалентным.

Особое место в классификации суждений занима­ют выделяющие и исключающие суждения, значение которых в исследовательском процессе заключается в том, что положения, выраженные в такой форме, ха­рактеризуются точностью и определенностью, что ис­ключает их неоднозначное понимание.

К выделяющим суждениям относятся суждения, в которых отражается принадлежность (непринадлеж­ность) признака только одному и никакому другому предмету.

Исключающим называется суждение, где признак, выраженный предикатом, принадлежит (не принадле­жит) всем предметам, за исключением некоторой их части.

Два суждения могут быть совместимыми и несов­местимыми. Среди несовместимых суждений выделя­ют противоположные и противоречащие суждения, довольно часто применяющиеся при формулировании проблемы исследования.

Противоположные (контрарные) суждения — это суждения, в одном из которых что–либо утверждается, а в другом то же самое отрицается о каждом предмете некоторого множества.

Противоречащие (контрадикторные) — сужде­ния, в одном из которых что–либо утверждается о каж­дом предмете некоторого множества, а в другом — от­рицается (или утверждается} о некоторой части этого множества.

Каждый из рассмотренных видов суждений имеет определенную познавательную (исследовательскую) ценность.

Умозаключение как форма мышления

Основная часть новых знаний получается путем выведения их из знаний уже имеющихся. Эти зна­ния называются опосредованными или выводными данными. Логической формой получения выводных данных является умозаключение. Умозаключение является следующей после сужде­ний по степени сложности разновидностью абстракт­ных объектов.

Умозаключение — это форма мышления, посред­ством которой из одного или нескольких суждений выводится новое суждение, содержащее новое знание.

Не всякое сочетание суждений представляет со­бой умозаключение: между суждениями должна суще­ствовать определенная логическая связь, отражающая объективную связь, существующую в реальной дей­ствительности.

Рассматривая состав умозаключения, можно выде­лить посылки (несколько суждений, содержащие ис­ходное знание), заключение (новое суждение, получен­ное логическим путем из посылок), вывод (логический переход от посылок к заключению).

Истинность заключения достигается при соблю­дении правил вывода, к которым относятся следую­щие.

• Истинность заключения вытекает из истинности посылок умозаключения.

• Если умозаключение справедливо во всех случаях, то оно справедливо и в каждом частном случае (правило дедукции).

• Если умозаключение справедливо в некоторых частных случаях, то оно справедливо во всех слу­чаях (правило индукции).

В зависимости от направленности логического следования, то есть по характеру связи между знани­ем различной степени общности, выраженному в по­сылках и заключении, выделяют умозаключения:

— дедуктивные;

— индуктивные;

— по аналогии (переход знания осуществляется от частного к частному).

К дедуктивным относятся умозаключения, в ко­торых переход знания осуществляется от общего зна­ния к частному. Дедуктивные умозаключения разли­чаются по количеству посылок и делятся на: непос­редственные (заключение выводится из одной посылки); опосредованные (в качестве посылок выс­тупают два и более суждений). Особое внимание сре­ди опосредованных умозаключений заслуживает ди­лемма — умозаключение, состоящее из трех посылок, среди которых два суждения — условные, а одно — разделительное.

Индуктивные умозаключения — это умозаключе­ния, в которых на основании принадлежности призна­ка отдельным предметам или частям некоторого клас­са делают вывод о его принадлежности классу в це­лом, то есть переход знания осуществляется от частного к общему.

Умозаключения по аналогии — это умозаключения, где вывод о принадлежности признака единичному объекту (предмету, событию, классу) делается на осно­ве его сходства в существенных чертах с другим уже известным единичным объектом.

Аналогия в процессе исследования может выпол­нять следующие функции:

— эвристическую — позволяет открывать новые факты;

— объясняющую — служит средством объяснения явлений;

— гносеологическую — выступает в качестве средства познания.

При проведении исследования возможно приме­нение приемов, основанных на аналогии. Среди них различают:

- прямая аналогия ("А как решаются проблемы, сход­ные с данной?");

- личная аналогия, или эмпатия ("Попробуем войти в образ данного субъекта и порассуждать, какая личная аналогия или эмпатия его точки зрения");

- образная аналогия ("Сформулируем образное оп­ределение сути проблемы в двух словах, в одной фразе");

- символическая аналогия ("Как бы эту проблему попытался решить, например, Фрэнк Адджернон Каупервуд из "Финансиста" Т. Драйзера". Призо– вите себе в помощь любого исторического деятеля или сказочного персонажа).

К особым видам умозаключений относятся:

— паралогизм — умозаключение, содержащее не­преднамеренную ошибку. Такой вид умозаклю­чений часто встречается в контрольных рабо­тах учащихся;

— софизм — умозаключение, содержащее предна­меренную ошибку с целью выдать ложное суж­дение за истинное;

— парадокс — умозаключение, доказывающее как истинность, так и ложность некоторого суждения.

Понятие как форма мышления

Понятие — это форма мышления, отражающая предметы в их существенных признаках, то есть в чем предметы сходны друг с другом (положительный при­знак) или чем они друг от друга отличаются (отрица­тельный признак).

Формируя понятия, наука отражает в них изучае­мые ею предметы, явления, признаки. В экономике, например, сложились такие понятия, как "товар", "ры­нок", "капитал" и т. д.

Признаки, кроме положительных и отрицательных, подразделяются еще на несколько видов.

1. Существенные и несущественные признаки. Су­щественными называются признаки, выражающие основное содержание, качество вещей. Лишив­шись существенного признака, предмет перестает быть самим собой, становится другим предметом. Несущественные признаки являются второстепен­ными, неосновными, без которых вещь может обой­тись. Несущественные признаки могут приобре­таться или теряться предметом, при этом предмет остается самим собой.

2. Признаки–свойства (атрибутивные) и признаки–отношения (релятивные). Признаки–свойства ха­рактеризуют предметы сами по себе, они присущи предметам независимо от других предметов. Признаки–отношения характеризуют вещи с точки зрения их связей с другими вещами.

3. Отличительные и неотличительные признаки. Признаки, которые у сравниваемых предметов раз­личные, носят название отличительных признаков, а общие — неотличительных.

Формирование понятий — сложный психологичес­кий процесс, начинающийся с образования простей­ших форм познания — ощущений и протекающий ча­сто по следующей схеме: ощущения — восприятие — представление — понятие.

Обычно этот процесс разделяют на две ступени: чувственную, состоящую в образовании ощущений, восприятия и представления, и логическую, заключа­ющуюся в переходе от представления к понятию с помощью следующих приемов: сравнение, анализ, аб­страгирование, синтез и обобщение. Сущность этих приемов состоит в следующем:

— сравнение — прием сопоставления различных предметов, различных видов предметного со­держания, в результате которого появляется новое знание о сходных и различных призна­ках сопоставляемых предметов, оформляемых в виде новых понятий (сходства и различия вещей);

— анализ — прием предметного или мысленного расчленения, разложения предмета, предмет­ного содержания на части, исследование осо­бенностей выделенных частей и образование новых (частных) понятий на основе выделен­ных признаков частей предметов, предметного содержания;

— абстрагирование — прием отвлечения от одних сторон предметов, предметного содержания и выделения других сторон, на которых концент­рируется внимание исследователя, познающего человека, что ведет к уточнению знания о пред­мете и образованию или уточнению понятий;

— синтез — прием предметного или мысленного разъединения каких–либо образований, в том числе частей, выделенных в ходе предшеству­ющего анализа (на основе частных понятий), в некоторое целое, обогащенное за счет нового содержания частей (опять же, частных поня­тий).

Важнейшими логическими характеристиками вся­кого понятия являются его объем и содержание. Со­держание – совокупность существенных признаков предмета, которая мыслится в данном по­нятии. Объем – совокупность предметов, которая мыслится в понятии.

Содержание понятия раскрывается с помощью определения, объем — с помощью классификации. Посредством определения и классификации отдельные понятия организуются в систему взаимосвязанных понятий.

Понятия принято делить по различным классифи­кационным критериям на следующие виды.

1. В зависимости от количества элементов различают понятия общие и единичные, а также всеобщие (универсальные) и с нулевым объемом, или "пус­тые". Общие – это понятия, в объеме которых мыслится некоторая конечная совокупность предметов (дом, указ). Единичные – это понятия об отдельно взятых, единичных предметах. Всеобщие или универсальные – это понятия, в которых отражены признаки, при­сущие любым предметам и явлениям действитель­ности. Это философские категории: "содержание", "форма", "причина", "следствие", "сущность", "яв­ление", "возможность", "действительность" и т. п. "Пустыми", или понятиями с нулевым объемом называют понятия, в объеме которых не мыслится ни один из реально, физически существующих пред­метов. Например: "идеальное предприятие", "сне­гурочка" и т. д.

2. В зависимости оттого, что отражает понятие, выде­ляют конкретные и абстрактные понятия. Конкрет­ными называются понятия, в которых предметы мыслятся целиком, во всей совокупности своих ос­новных признаков, то есть как нечто самостоятельно существующее ("посредник", "человек", "наука"). Абстрактными называются понятия, в которых мыслятся отдельные признаки предметов и явлений, взятые сами по себе, как особый предмет или отно­шения между предметами ("ответственность", "со­циальный", "научный", "посредничество").

3. В зависимости от наличия свойств у явлений, отра­женных в содержании, различают понятия положительные и отрицательные. Положительные по­нятия – это понятия, в содержании которых нет ни одного признака, указывающего на отсутствие чего–то у определяемых предметов. Отрицатель­ные понятия – это понятия, в содержании которых имеется хотя бы один отрицательный признак. Отрицательность понятий нередко подчеркивает­ся в самих их именах: "невысокий", "неправиль­ный", "безответственность", "бездействие" и т. п.

4. В зависимости от наличия в содержании понятий признаков–отношений выделяют понятия соотно­сительные и безотносительные. Соотносительны­ми называются понятия, которые содержат призна­ки, указывающие на отношение одного понятия к другому.

5. В зависимости от характера элементов объемов понятий различают понятия собирательные и не­собирательные. Собирательными называют поня­тия, в качестве элементов объемов которых мыс­лятся образования, состоящие из нескольких (многих), как правило, близких, связанных пред­метов: "бригада", "товарная продукция", "трудо­вой коллектив" и т. д. Эти понятия не следует сме­шивать с любыми другими, поскольку любые предметы состоят из частей, имеют сложную внут­реннюю структуру. Несобирательными называют­ся понятия, в которых в качестве элементов объе­мов мыслятся отдельно взятые, единичные, индивидуальные, пусть и сложные предметы: "со­трудник", "книга" и т. д.

Важнейшими логическими операциями являются операции обобщения (не смешивать со способом обра­зования понятий на основе обобщения) и ограничения понятий, выполняемых сознательно. Обобщением по­нятий называется логическая операция, с помощью которой из исходного образуется новое понятие с бо­лее широким объемом путем отбрасывания (отвлече­ния) всех отличительных (видовых) признаков.

Ограничением понятий называется операция, с помощью которой из исходного образуется новое по­нятие с меньшим объемом путем присоединения к содержанию исходного понятия хотя бы одного отли­чительного (видообразующего) признака.

Главное требование к операциям обобщения и ог­раничения состоит в том, чтобы присоединялись и отбрасывались (при обобщении — все без исключения) именно отличительные, видовые признаки.

Когда дать определение понятиям невозможно, прибегают к другим приемам разъяснения смысла понятий, таким как:

а) описание — прием, суть которого состоит в пере­числении внешних черт предмета с целью нахож­дения его отличий от сходных предметов. Описа­ние не ограничивается только существенными признаками предмета, оно интересуется также внешним и случайным;

б) характеристика — прием перечисления наиболее важных в том или ином отношении признаков предметов и явлений;

в) сравнение — указывает на неожиданное сходство предметов, позволяя лучше понять их черты и свой­ства.

В отношении операции определения понятий сле­дует соблюдать ряд общих правил и избегать соответ­ствующих ошибок.

1. Определение должно быть точным, ясным, не со­держать двусмысленностей (требование закона тождества).

2. Определение не должно быть противоречивым. Это значит, что в определяющей части не должно встре­чаться несовместимых между собой понятий (конт­рарных или контрадикторных).

3. Определение должно быть соразмерным. Это значит, что объем определяющего понятия в точ­ности должен совпадать с объемом определяе­мого понятия.

4. Определение не должно содержать круга. Это зна­чит, что среди понятий, которые используются в определяющей части, не должно быть определяе­мого понятия. Простейшим случаем соответствую­щей ошибки — "круг в определении" — является тавтология.

5. Определение не должно быть отрицательным. В оп­ределяющей части не должны использоваться по­нятия, которые указывают на отсутствие какого–либо признака у определяемых предметов (отрицатель­ные понятия).

6. В определении, как строгой логической операции, нельзя использовать художественные средства (эпитеты, метафоры, сравнения, выражения в пе­реносном значении и т. д.). Например, "лев — царь зверей".