Диаграмма причинно-следственных связей

При определении факторов, влияющих на какой-либо показатель качества, часто применяются причинно-следственные диаграммы Ишикавы. Метод был предло­жен К. Ишикава в 1953 году для выявления причин нарушения технологического процесса в тех случаях, ко­гда очевидные его нарушения трудно обнаружить.

Диаграммы строят, соблюдая следующие условия:

диаграмму строит группа неруководящих работников;

применяется принцип анонимности высказываний;

на экспертизу выделяется ограниченное время;

найденное решение должно вознаграждаться.

Диаграмма Ишикавы внешне напоминает рыбий ске­лет, поэтому ее часто так и называют (рис. 25, 26).

Построение диаграммы включает следующие этапы:

выбор основного (результирующего) показателя ка­чества;

установление главных причин, влияющих на основ­ной показатель («крупные кости»);

определение вторичных («средние кости») и третич­ных («мелкие косточки») причин.

Часто диаграмма Ишикавы строится одновременно со столбиковыми диаграммами Парето.

В сфере производства продукции действует «прин­цип 5М», т. е. в качестве «крупных» выступают следу­ющие пять «костей» (рис. 25).

 

 

Рис. 25. Принцип 5М

В сфере оказания услуг действует «принцип 5Р» (рис. 26)

 

 

Рис.26. Принцип 5Р

 

 

Диаграмма Парето

Анализ Парето получил свое название по имени итальянского экономиста Вилфредо Парето, который показал, что большая часть капитала (80%) находится в руках незначительного количества лю­дей (20%). Парето разработал логарифмические математические модели, описывающие это неоднородное распределение, а матема­тик Лоренц представил графические иллюстрации.

Правило Парето — «универсальный» принцип, который при­меним во множестве ситуаций, и без сомнения — в решении про­блем качества. Джозеф Джуран отметил «универсальное» примене­ние принципа Парето к любой группе причин, вызывающих то или иное последствие, причем большая часть последствий вызвана малым количеством причин. Анализ Парето ранжирует отдельные области по значимости или важности и призывает выявить и в пер­вую очередь устранить те причины, которые вызывают наибольшее количество проблем (несоответствий).

Существуют две разновидности диаграмм Парето.

По причинам — отражающие причины проблем, воз­никающих в процессе производства продукции;

По результатам — отражающие нежелательные результаты деятельности (брак, отказы и т. п.).

В примере диаграммы Па­рето (рис. 27) по оси абсцисс отложены причины возникновения проблем качества в порядке убывания вызванных ими проблем, а по оси ординат — в количественном выражении сами проблемы, причем как в численном, так и в накопленном (ку­мулятивном) процентном выражении. На диаграмме отчетливо видна область принятия первоочеред­ных мер, очерчивающая те причины, которые вызывают наиболь­шее количество ошибок. Таким образом, в первую очередь, предуп­редительные мероприятия должны быть направлены на решение именно этих проблем.

 

Рис. 27. Диаграмма Парето

 

Непосредственно построение диаграммы состоит из следующихдействий:

1. Выбор одной из двух разновидностей диаграмм Па­рето;

2. Классификация причин или результатов (в зависи­мости от выбранного вида диаграммы);

Разработка регистрационной формы для сбора ин­формации;

Определение значимости данных;

Графическое изображение результатов (группа «про­чее» всегда находится на последнем месте).

 

При использовании диаграмм Парето применяют ABC-анализ. Расположив анализируемые факторы в порядке убывания значений, их группируют следую­щим образом:

1. К группе А относят три фактора, превосходящие по величине все остальные.

2. К группе В относят следующие три фактора, примы­кающие к группе А.

3. Группа С будет состоять из оставшихся факторов, включая «прочие факторы».

При анализе стоимостных факторов на группу А обычно приходится 70-80% всех затрат; на группу В — 10-25% затрат и на группу С — 5-10% затрат, связан­ных с ошибками и дефектами работы. Группирование по методу ABC дает возможность устанавливать различ­ную степень жесткости контроля для каждой из трех групп факторов. Очевидно, что более жесткий контроль необходим факторам, входящим в группу А.

 

Области применения диаграмм Парето:

- финансово-экономическая (анализ прибыли пред­приятия по видам продукции, анализ себестоимо­сти по статьям затрат, анализ затрат на контроль
качества но факторам контроля и т. д.);

- производственная (пооперационный анализ каче­ства продукции, анализ числа отказов по видам обо­рудования, анализ числа дефектов продукции по дням недели и т. д.);

- сбытовая (анализ выручки по видам продукции, анализ поступивших рекламаций по их содержанию, анализ числа возвратов по видам продукции и т.п.);

- снабженческая (анализ потерь от избыточных запасов по видам сырья и материалов, анализ срыва по­ ставок по поставщикам и т. д.);

- делопроизводственная (анализ числа ошибок в до­кументации по видам документов, анализ срыва сро­ков оформления документов и т. д.).

 

Диаграммы рассеивания.

Этот тип диаграмм при­меняется для изучения характера зависимости между двумя параметрами. Если на графике провести линию медианы, то можно ответить на вопрос о наличии корре­ляционной связи между параметрами. Для построения диаграммы необходимо иметь не менее 25 пар данных.

Алгоритм построения диаграммы:

1. Сбор данных и их табличное оформление. В каче­стве переменной х обычно выступают факторы (при­чины), в качестве у — характеристики качества.

Нахождение максимальных и минимальных значе­ний переменных х и у. Шкалы на осях графика наносятся таким образом, чтобы длины осей были при­близительно одинаковыми.

Нанесение точек на график в порядке измерений. При получении в разных наблюдениях одинаковых значений переменных их показывают на графике концентрическими окружностями или располагают вторую точку рядом с первой.

Снабжение диаграммы необходимыми сведениями: названием диаграммы, числом пар данных, датой и временем наблюдений, фамилией исполнителя диаграммы.

Типичные виды диаграммы рассеивания представлены на рис. 28-30.

 

 

Рис. 28. Положительная связь

Рис. 29. Отрицательная связь

Рис.30 Отсутствие связи

 

 

Гистограммы

Гистограмма является графическим представле­нием изменчивости имеющихся данных; она способ­ствует выявлению структуры и характера изменения данных, которые не заметны при их табличном пред­ставлении. Гистограмма представляет собой столбчатый график, построенный по полученным за определен­ный период (неделю, месяц и т. д.) данным, которые разбиваются на интервалы. Число наблюдений, попав­ших в каждый из интервалов (частота), выражается высотой столбика.

Для надежной гистограммы требуется не менее 40 наблюдаемых значений.

Алгоритм построения гистограммы:

1. Вычисление размаха выборки R (разности между максимальным и минимальным наблюдаемыми зна­чениями выборки);

2. Определение размера интервалов путем деления размаха выборки на равные части (от 6 до 20). Ре­комендуемое число интервалов гистограммы пред­ставлено в табл. 14;

Подготовка бланка регистрации распределения значений для занесения интервала, отметки попаданий значений в интервал и итогового числа частот;

Оформление гистограммы.

 

Рекомендуемое число интервалов гистограммы

Таблица 14.

Количество наблюдаемых значений в выборке	Число интервалов
40 – 50
51 – 100
101 – 200
201 – 500
501 – 1000
Более 1000	11 - 20

 

По изображенному на гистограмме распределению определяют, в удовлетворительном ли состоянии нахо­дится наблюдаемая партия изделий и технологический процесс ее изготовления. Для этого, исходя из установ­ленных допусков, выясняют следующие вопросы:

- Какова форма распределения?

- Каково соотношение широты распределения и ши­роты допуска?

- Каково расположение центра распределения по отношению к центру поля допуска?

Ниже приведены различные сочетания плотности распределения наблюдаемых значений с пределами до­пуска (НП — нижний предел, ВП — верхний предел).

 

Распределение симметричное. Широта распределения составляет примерно 80% широты допуска. Партия находится в удовлетворительном состоянии. Вмеша­тельство в производственный процесс не требуется.

 

Распределение смещено вправо. Возможно, что в ос­тальной части партии существуют дефектные изделия, выходящие за верхний предел допуска. Необходима проверка измерительной техники на наличие система­тической ошибки.

 

Распределение симметричное. Широта распределе­ния совпадает с широтой допуска. При продолжении производства возможно появление дефектных изделий со стороны любого из пределов допуска. С целью суже­ния широты распределения нужно, например, обследо­вать условия производства изделий.

 

Распределение симметричное, но со смещенным центром. Широта распределения и широта допуска оди­наковы. Необходимо смещение центра распределения к центру допуска.

 

 

 

Центры распределения и поля допуска совпадают, но широта распределения превышает широту поля до­пуска. Для ликвидации дефектов в изделиях необходи­мы срочные меры.

 

 

Двухпиковое распределение. Нужны два дополни­тельных обследования (по каждому «пику» отдельно).

 

Левая сторона распределения «оборвана». Центр распределения смещен. Возможно, допущено искажение данных или требуется исправление какого-либо пара­метра.

Гистограмма дает возможность общего диагностиро­вания состояния качества партии изделий по внешней форме распределения, однако она не содержит количе­ственной информации, например, о симметричности правой и левой сторон распределения или о его широ­те. Для получения таких данных необходимо рассчитать среднее арифметическое и дисперсию распределения.

Контрольные листки.

Контрольные листки — это инструменты первичной регистра­ции данных. Контрольные листки могут применяться как при кон­троле по качественным, так и при контроле по количественным признакам (рис. 31)

 

Наименование документа	Контрольный листок по видам дефектов
Предприятие: ____________   Цех: ____________________   Участок: ________________	Изделие: _________________   Операция: ________________   Контролёр: _______________	Количество деталей: __________
Тип дефектов	Данные контроля	ИТОГО
Деформации	//////////////////////////////////////////////////
Царапины	/////////////////////////////////////////////
Трещины	//////////////////////////
Пятна	///////////////////////////////////////
Разрыв	///////
Прочие	////////////
Всего

Рис. 31. Пример формы контрольного листка

Контрольные карты

Контрольные карты — специальный вид диаграммы, впервые предложенный У. Шухартом (рис. 32). Они отображают харак­тер изменения показателя качества во времени. Контрольные кар­ты — самый важный метод статистического контроля качества.

В основе метода построения контрольных карт лежит представ­ление о вариабельности рассматриваемого процесса. Любой про­цесс, даже великолепно отлаженный, подвержен вариабельности. Вариабельность может иметь разную природу. Если вариабельность проявляется только вследствие присущего системе разброса, то можно ожидать, что результаты будут относительно стабильны и предсказуемы. В таких случаях отклонения каких-то показателей от эталонов можно рассматривать как случайные. В процесс не сто­ит вмешиваться.

Другое дело, когда на естественный разброс накладывается особая вариабельность, обусловленная деятельностью людей, уча­ствующих в процессе. Здесь вмешательство в процесс не только уместно, но и желательно. Более того, такое вмешательство приве­дет к требуемым результатам наиболее дешевым и быстрым спосо­бом. Такой механизм, основанный на диагностическом анализе с помощью контрольных карт Шухарта, существенно снижает риски принятия неэффективных управленческих решений.

Существует два вида контрольных карт:

7.1. по качественным признакам:

7.1.1. карта для доли дефектных изделий (р-карта). В р-карте подсчитывается доля дефектных изделий в выборке. Она применяется, когда объем выборки переменный;

7.1.2. карта для числа дефектных изделий (nр-карта). В nр-карте подсчитывается число дефектных изделий в выбор­ке. Она применяется, когда объем выборки постоянный;

7.1.3. карта для числа дефектов в выборке (с-карта) В с-карте подсчитывается число дефектов в выборке;

7.1.4. карта для числа дефектов на одно изделие (u-карта). В u-карте подсчитывается число дефектов на одно изделие в выборке.

7.2. по количественным признакам. Контрольные карты по количественным признакам — это, как правило, сдвоенные карты, одна из которых изображает изменение среднего значения процесса, а другая — разброса процесса. Разброс может вычисляться на основе размаха процесса R (разницы между наибольшим и наименьшим значением) или на основе среднеквадратического отклонения процесса σ. В настоящее время обычно используются х-σ карты; x-R кар­ты используются реже.

 

 

 

Рис. 32. Общий вид контрольной карты