Механизм проведения группировки данных

1. Необходимо выделить группировочный признак, который будет положен в основание группировки.

2. Необходимо определить количество групп и величину интервала группировки.

Если в основание группировки положен качественный признак, то групп будет столько, сколько существует градаций этого признака. Например, если в основание группировки рабочих предприятия положен группировочный признак – пол, то групп будет всего две: мужчины и женщины.

Если группировка проводится по количественному признаку, то:

а) в случае малой численности статистической совокупности (менее 30 единиц) целесообразно выделить три группы, характеризующие передовую, отстающую части и «золотую середину».;

б) если изучаемая совокупность велика, то число групп определяется по формуле Стерджесса:

,

где N – количество единиц в изучаемой статистической совокупности.

Величина интервалов в этом случае принимается равной для всех групп и определяется по формуле:

,

где x_max и x_min – это максимальное и минимальное значения признака в совокупности;

m – число групп.

При этом следует соблюдать следующие правила:

· левая граница интервала формируется по принципу «включительно», а правая — «исключительно»;

· если значение признака совпадает с границами интервалов, то используются открытые интервалы.

3. В случае если в основание группировки положено несколько признаков, то необходимо привести описание того, как они комбинируются между собой.

4. Определяют статистические показатели, характеризующие каждую группу и всю совокупность в целом.

5. Результаты сводки и группировки излагают в табличном или графическом виде.

Статистическая таблица – это форма рационального и наглядного изложения цифровых данных, которая содержит сводную числовую характеристику исследуемой совокупности по одному или нескольким существенным признакам, взаимосвязанным логикой экономического анализа.

Внешне таблица представляет собой пересечение граф и строк, которые формируют ее макет (рис. 1.1).

Название таблицы

(общий заголовок)

Содержание строк	Название граф (верхние заголовки)
А						…
Наименование строк (боковые заголовки)
Итоговая строка						Итоговая графа

Рис. 1.1. Макет статистической таблицы

По логическому содержанию таблица представляет собой статистическое предложение, основными элементами которого являются подлежащее и сказуемое.

Подлежащее статистической таблицы - это объект изучения, харак­теризующийся цифрами. Обычно подлежащее таблицы дается в левой части, в наименовании строк.

Сказуемое статистической таблицы - это система показателей, которые характеризуют объект изучения, т.е. подлежащее таблицы. Сказуемое формирует верхние заголовки и составляет содержание граф.

В зависимости от структуры подлежащего различают статистические таблицы простые и сложные.

Графиками в статистике называют чертежи, в которых наглядные изображения статистических величин даются с помощью условных геометрических образов - точек, линий, фигур и т.п.

В статистическом графике различают следующие основные элементы: поле графика, графический образ, пространственные и масштабные ориентиры, экспликация графика.

Поле графика - это плоскость, на котором он выполняется (лист бумаги, магнитная лента, географическая карта, план местности и т.п.). Поле графика характеризуется его форматом, то есть размером и пропорциями (соотношениями сторон).

Графический образ -это совокупность точек, линий, фигур, с помощью которых на поле графика изображаются статистические данные.

Пространственные ориентиры определяют размещение графических образов на поле графика. Они задаются координатной сеткой или контурными линиями.

Масштабные ориентиры задаются масштабом и системой масштабных шкал.

Экспликация графика - это словесное пояснение его содержания. Оно включает в себя название графика, надписи вдоль масштабных шкал, пояснения к отдельным частям графика (легенда).

По способу построения графики подразделяются на диаграммы и статистические карты (рис. 1.2).

СТАТИСТИЧЕСКИЕ ГРАФИКИ

ДИАГРАММЫ   ДИАГРАММЫ

ДИАГРАММЫ СРАВНЕНИЯ

ДИАГРАММЫ ДИНАМИКИ

СТРУКТУРНЫЕ ДИАГРАММЫ

СТАТИСТИЧЕСКИЕ КАРТЫ

КАРТОГРАММЫ

КАРТОДИАГРАММЫ

Рис. 1.2. Статистические графики по способу построения

Типовая задача

Известны данные о деятельности банков одной из областей РФ:

№ банка	Уставный капитал, млрд. руб.	Работающие активы, млрд. руб.
	12,4	31,7
	17,5	41,1
	2,7	2,6
	7,1	19,0
	22,1	98,5
	18,7	79,8
	5,3	6,6
	2,1	5,2
	6,8	14,6
	3,5	10,1
	13,6	54,4
	8,9	21,2
	2,2	9,1
	9,0	16,7
	3,6	3,7
	7,5	19,8
	4,3	14,2
	5,1	19,8
	9,9	30,0
	2,9	10,9

1. По исходным данным постройте структурную группировку банков по размеру уставного капитала, образовав 4 группы с равными интервалами. Результаты группировки представьте в табличном виде и сделайте выводы.

2. Постройте аналитическую группировку банков для изучения зависимости между величиной уставного капитала и работающими активами, образовав 4 группы банков с равными интервалами, охарактеризовав каждую группу и совокупность в целом:

а) числом банков;

б) величиной уставного капитала – всего и в среднем на 1 банк;

в) величиной работающих активов – всего и в среднем на 1 банк.

Результаты представьте в табличном виде, сделайте выводы.

Решение

1. Построение структурной группировки данных.

Группировочный признак по условию – размер уставного капитала банков, число групп равно 4.

Условием также задано, что интервалы группировки равны, тогда определим величину интервала по формуле:

(млрд. руб.)

Определим нижнюю и верхнюю границы интервала для каждой группы.

Прибавляя к минимальному значению признака (в данном случае 2,1 млрд. руб.) найденное значение интервала, получаем верхнюю границу первой группы: 2,1 + 5 = 7,1.

Прибавляя далее величину интервала к верхней границе первой группы, получаем верхнюю границу второй группы: 7,1 + 5 = 12,1 и т.д.

В результате получим следующие группы банков по величине уставного капитала:

№	Группы банков по величине уставного капитала, млрд. руб.
	2,1 – 7,1
	7,1 – 12,1
	12,1 – 17,1
	17,1 – 22,1

Распределим исходные данные по полученным группам, используя вспомогательную таблицу:

Группы банков по величине уставного капитала, млрд. руб.	Номер банка, попавшего в группу	Общий уставный капитал банков в группе, млрд. руб.	Общие работающие активы в группе, млрд. руб.
2,1-7,1	3, 7, 8, 9, 10, 13, 15, 17, 18, 20	2,7+5,3+2,1+6,8+3,5+2,2+3,6+4,3+5,1+2,9	2,6+6,6+5,2+14,6+10,3+9,1+3,7+14,2+19,8+10,9
Итого	10	38,5	97,0
7,1-12,1	4, 12, 14, 16, 19	7,1+8,9+9,0+7,5+9,9	19,0+21,2+16,7+19,8+30,0
Итого	5	42,4	106,7
12,1-17,1	1, 11	12,4+13,6	31,7+54,4
Итого	2	26,0	86,1
17,1-22,1	2, 5, 6	17,5+22,1+18,7	41,1+98,5+79,8
Итого	3	58,3	219,4
Всего		165,2	509,2

На основе вспомогательной таблицы строим таблицу, характеризующую структуру распределения банков по размеру уставного капитала:

 

Группы банков по величине уставного капитала, млрд. руб.	Число банков	Общий уставный капитал, млрд. руб.	Общие работающие активы, млрд. руб.
1. 2,1 – 7,1 2. 7,1 – 12,1 3. 12,1 – 17,1 4. 17,1 – 22,1		38,5 42,4 26,0 58,3	97,0 106,7 86,1 219,4
Всего	20	165,2	509,2

Вывод: построенная структурная группировка банков по величине уставного капитала показывает, что в данном регионе преобладают малые банки с величиной уставного капитала от 2,1 до 7,1 млрд. руб., что составляет 50% от общего их числа.

2. Построение аналитической группировки данных.

Принимаем величину уставного капитала банка за факторный признак, а работающие активы – за результативный признак.

Разработаем сводную аналитическую таблицу для выявления взаимосвязи между величиной уставного капитала и размером работающих активов банка:

Группы банков по величине уставного капитала, млрд. руб.	Число банков, ед.	Уставный капитал, млрд. руб.	Работающие активы, млрд. руб.
всего	в среднем на 1 банк	всего	в среднем на 1 банк
1. 2,1 – 7,1		38,5	3,9	97,0	9,7
2. 7,1 – 12,1		42,4	8,5	106,7	21,3
3. 12,1 – 17,1		26,0	13,0	86,1	43,1
4. 17,1 – 22,1		58,3	19,4	219,4	71,1
Всего	20	165,2	-	509,2	-
В среднем на 1 завод	-	-	8,3	-	25,5

Вывод: построенная аналитическая группировка банков по величине уставного капитала показывает, что с увеличением размера уставного капитала увеличиваются и средние размеры работающих активов, т.е. между рассматриваемыми признаками существует прямая зависимость.

Задачи для самостоятельной работы

Задача 1.1

Пользуясь формулой Стерджесса, определите величину интервала группировки сотрудников фирмы по уровню доходов, если общая численность сотрудников составляет 100 человек, а минимальный и максимальный доход соответственно равен 5000 и 60000 руб.

Задача 1.2

Товарная структура экспорта стран ОПЕК в 2002 году характеризовалась следующими данными (в %):

 

 

Экспорт стран ОПЕК	Удельный вес, %
Продовольственные товары, напитки, табачные изделия	3,4
Промышленное сырье	2,8
Топливо	64,7
Химические продукты	4,5
Цветные металлы	5,2
Машины и оборудование	4,6
Потребительские товары	8,0
Прочие товары	6,8
Всего

Изобразите имеющиеся данные в виде структурной и секторной диаграммы.

Задача 1.3

Известны следующие данные о рабочих цеха:

Номер рабочего	Тарифный разряд	Специальность
		токарь
		слесарь
		токарь
		слесарь
		токарь
		токарь
		токарь
		токарь
		слесарь
		токарь

1. Постройте ряд распределения рабочих по тарифному разряду, и изобразите его в виде полигона распределения.

2. Постройте ряд распределения рабочих по специальности, изобразите полученные данные в виде квадратной диаграммы.

3. Определите вид построенных рядов распределения.

Задача 1.4

Известны данные о среднегодовой стоимости основных производственных фондов и выпуске продукции предприятий отрасли экономики за отчетный период.

Номер предприятия	Стоимость основных фондов, млн. руб.	Выпуск продукции, млн. руб.	Номер предприятия	Стоимость основных фондов, млн. руб.	Выпуск продукции млн. руб.
		9,5		3,9
	4,1			2,1	5,9
				3,2	5,9
	5,1			2,4	5,1
	4,2	6,4		3,4	6,7
	4,3	6,8		2,5	5,4
	3,1	3,5		1,8	3,1
		5,8		4,2
	2,1	3,8		3,1	6,8
	3,1	4,9		3,1	6,2
	2,2	3,9		4,3	8,4
	3,2	4,5		2,6
	2,9	4,4			2,9

1. Постройте статистический ряд распределения предприятий по среднегодовой стоимости основных производственных фондов, образовав 4 группы предприятий с равными интервалами, охарактеризовав их числом предприятий и удельным весом предприятий в каждой группе.

2. Постройте гистограмму, полигон и кумуляту полученного ряда распределения.

3. Произведите группировку предприятий по стоимости основных производственных фондов, образовав 5 групп с равновеликими интервалами.

По каждой группе определите:

- количество предприятий;

- стоимость основных производственных фондов всего и в среднем на одно предприятие;

- величину продукции всего и в среднем на одно предприятие.

Определите вид построенной группировки и сделайте выводы.

Задача 1.5

Известны следующие данные о предприятиях отрасли промышленности региона:

№ предприятия	Производительность труда, тыс. руб./чел.	Затраты на оплату труда, тыс. руб.	№ предприятия	Производительность труда, тыс. руб./чел.	Затраты на оплату труда, тыс. руб.

Произведите аналитическую группировку предприятий для изучения зависимости между производительностью труда и затратами на оплату труда, образовав четыре группы предприятий с равными интервалами.

По каждой группе и по совокупности предприятий исчислите:

1) количество предприятий;

2) производительность труда в среднем на одно предприятие;

3) затраты на оплату труда всего и в среднем на одно предприятие.

Результаты представьте в таблице. Дайте анализ показателей и сделайте выводы.

Задача 1.6

Известны следующие данные о предприятиях отрасли промышленности региона:

№ пред приятия	Объем выполненных работ, млн. руб.	Накладные расходы, млн. руб.	№ пред приятия	Объем выполненных работ, млн. руб.	Накладные расходы, млн. руб.
	6,0	2,0		9,6	3,1
	7,0	2,2		12,0	3,8
	5,1	1,4		9,4	3,0
	6,5	2,5		5,0	1,5
	7,4	2,1		5,8	1,8
	11,0	3,6		7,2	2,0
	11,5	3,8		12,7	4,6
	5,3	1,4		14,7	4,6
	7,6	2,3		15,0	5,0
	9,2	3,0		14,1	4,8
	13,0	4,4		10,0	3,4
	11,8	4,2		10,5	3,6
	9,0	2,8		8,6	3,2
	8,0	2,6		7,5	2,4
	9,5	3,5		10,6	3,2
	6,4	2,0		7,8	2,2
	5,5	1,8		10,4	3,2
	8,4	4,0		8,5	3,0

1. Постройте структурную группировку по объему выполненных работ, образовав пять групп с равными интервалами.

2. Произведите аналитическую группировку для изучения зависимости между объемом выполненных работ и накладными расходами, образовав пять групп предприятий с равными интервалами. Каждую группу предприятий и их совокупность охарактеризуйте:

а) числом предприятий;

б) объемом работ – всего и в среднем на одно предприятие;

в) объемом накладных расходов – всего и в среднем на одно предприятие;

г) удельным весом накладных расходов.

Результаты представьте в таблице, дайте анализ ее показателей и сделайте выводы.

Задача 1.7

Известны следующие данные о рабочих механического цеха предприятия:

 

№ п/п	Образование	Профессия	Стаж работы, лет	Выработка, шт.	Месячная зарплата, тыс. руб.
	Среднее специальное	Слесарь
	Начальное	Токарь
	Среднее	Токарь
	Неполное высшее	Фрезеровщик
	Среднее	Шлифовщик
	Высшее	Слесарь
	Начальное	Фрезеровщик
	Среднее	Сверловщик
	Неполное высшее	Токарь
	Среднее специальное	Фрезеровщик
	Среднее	Слесарь
	Среднее специальное	Токарь
	Среднее	Фрезеровщик
	Незаконченное высшее	Токарь
	Неполное среднее	Слесарь
	Начальное	Шлифовщик
	Среднее	Фрезеровщик
	Среднее специальное	Фрезеровщик
	Неполное среднее	Сверловщик
	Незаконченное высшее	Токарь
	Начальное	Шлифовщик
	Неполное среднее	Сверловщик
	Среднее специальное	Слесарь
	Высшее	Сверловщик
	Неполное среднее	Фрезеровщик
	Начальное	Шлифовщик
	Среднее специальное	Токарь
	Среднее	Слесарь
	Среднее	Фрезеровщик
	Начальное	Токарь

Используя комбинацию признаков, постройте:

а) типологическую группировку рабочих по уровню образования;

б) типологическую группировку по профессии;

в) структурную группировку по стажу работы;

г) аналитическую группировку по уровню заработной платы.

Представьте результаты в табличной и графической форме. Сделайте выводы.

Задача 1.8

По данным о размере жилой площади, приходящейся на 1 человека, по двум районам города в 2004 году произведите перегруппировку, взяв за основу группы семей во 2^ом регионе. Сделайте выводы.

I район	II район
Группы семей по размеру жилой площади, приходящейся на 1 чел. (в м^2)	Доля семей в % к итогу	Группы семей по размеру жилой площади, приходящейся на 1 чел. (в м^2)	Доля семей в % к итогу
До 5	3,6	До 5	6,2
5 – 6	11,4	5 – 8	46,3
6 – 8	19,4	8 – 14	28,5
8 – 10	17,8	14 и более	19,0
10 – 12	20,0
12 – 14	11,1
14 – 20	13,0
20 и более	3,7
Итого	100,0		100,0

Задача 1.9

Постройте группировку численности безработных двух регионов по полу и возрасту (в % к итогу) с целью приведения их к сопоставимому виду. Сделайте сравнительный анализ результатов. Представьте результаты в графическом виде.

Регион 1	Регион 2
Группы безработных, лет	Всего	В том числе	Группы безработных, лет	Всего	В том числе
Жен.	Муж.	Жен.	Муж.
15-19	11,8	14,2	9,5	До 20	12,0	13,7	10,2
20-24	6,0	15,2	17,2	20-30	35,5	37,2	39,7
25-29	12,3	10,9	11,8	30-40	26,2	24,5	24,6
30-49	17,7	48,1	48,8	40-50	14,0	14,6	15,5
50-54	35,2	5,3	5,0	50 и более	12,3	10,0	10,0
55-59	14,9	4,2	5,5
60 и старше	2,1	2,1	2,2
Итого	100,0	100,0	100,0	Итого	100,0	100,0	100,0

Тестовые задания

1. В основе аналитической группировки находится:

A. факторный признак;

B. результативный признак;

C. атрибутивный признак;

D. альтернативный признак.

2. Группировка, с помощью которой изучается состав совокупности, называется:

A. типологической группировкой;

B. структурной группировкой;

C. аналитической группировкой;

D. многомерной группировкой.

3. Для графического изображения интервального вариационного ряда применяется:

A. полигон распределения;

B. гистограмма распределения;

C. круговая (секторная) диаграмма;

D. радиальная диаграмма.

4. Вариационный ряд - это ряд распределения, построенный по признаку:

A. количественному;

B. качественному;

C. и количественному, и качественному;

D. непрерывному.

5. Определите дискретные признаки для построения вариационных рядов распределения:

A. заработная плата работающих;

B. величина вкладов населения в учреждениях сберегательного банка;

C. размер обуви;

D. численность населения стран;

E. разряд сложности работы.

6. Величина интервала определяется:

A. разностью верхней и нижней границ интервала;

B. верхней границей интервала;

C. нижней границей интервала;

D. полусуммой нижней и верхней границ интервала.

7. Наименьшее значение признака в интервале называется:

A. кумулятивной частотой;

B. нижней границей интервала;

C. верхней границей интервала;

D. шагом интервала.

8. Атрибутивные признаки группировок:

A. прибыль предприятия;

B. пол человека;

C. национальность;

D. возраст человека;

E. посевная площадь;

F. заработная плата;

G. уровень образования (незаконченное среднее, среднее, высшее).

9. Аналитические группировки применяются для:

A. разделения совокупности на качественно однородные типы;

B. характеристики структуры совокупности;

C. характеристики взаимосвязи между отдельными признаками.

10. В дискретном вариационном ряду значение признака выражается в виде:

A. целых чисел;

B. интервалов;

C. отношения изучаемых показателей;

D. произведения изучаемых показателей.

Домашнее задание

3. С целью обследования жилищных условий студентов своего вуза, проведите специальное обследование. Для этого определите:

а) объект и единицу наблюдения;

б) признаки, подлежащие регистрации;

в) вид и способ наблюдения.

Далее разработайте формуляр и напишите краткую инструкцию к его заполнению. Составьте организационный план обследования. Проведите наблюдение в вашей студенческой группе и полученные результаты представьте в табличном виде.

4. С целью изучения качества организации учебного процесса в вузе, где Вы учитесь, организуйте и проведите специальное обследование. В ходе обследования определите:

а) объект и единицу наблюдения;

б) признаки, подлежащие регистрации;

в) форму, вид и способ наблюдения.

Разработайте программу наблюдения. Проведите обследование в своей учебной группе, представив его результаты в табличном и графическом виде. Сделайте выводы.