Тема: «сводка и группировка. Вариационные ряды».

Компетенции: В определённой обработке первичных данных:

- сведение результатов статистического наблюдения в таблицы ранжированных данных;

- выполнение группировки по количественному признаку по определённым правилам;

- расчёт простейших обобщающих показателей, характеризующих образованную группировку и статистическую совокупность в целом;

- графическая иллюстрация выполненных расчётов.

Цель работы: Приобрести навыки в построении различных группировок, построении интервальных рядов распределения, графических изображений полученных группировок с применением возможностей Microsoft Excel 7.0.

Краткая теория: В результате статистического наблюдения получают сведения о каждой единице совокупности в виде различных статистических признаков. Для упорядочения и обобщения материалов применяют сводку, которая бывает простой (сведение данных статистического наблюдения в таблицы с подсчётом только общих итогов) или статистической (статистическая группировка, основанная на разбивке совокупности по однородному признаку с подсчётом итогов и обобщающих показателей в группах).

Результаты сводки могут представляться в виде статистических рядов распределения.

Статистический ряд распределения - упорядоченное распределение единиц совокупности на группы по изучаемому признаку.

 

Рисунок 1.1 Классификация статистических рядов.

Ряды данных, полученных в результате статистического наблюдения (рисунок 1.1), называют статистическими рядами, которые в свою очередь, в зависимости от того количественный (числовой) или качественный (описательный) признак описывает изучаемое социально-экономическое явление или процесс, называют вариационным или атрибутивным. Основной предмет изучения в статистике – вариационный ряд, классификация вариационных рядов отражена на рис.1.1. Вариационные ряды данных, полученных в результате наблюдения, называют первичными, ряды единиц совокупности, расположенные (отсортированные) по возрастанию или убыванию признака называют ранжированные. И первичные и ранжированные ряды являются рядами с несгруппированными данными. Ряды данных, полученных в результате разделения совокупности на группы по существенным для данного исследования признакам, называют рядами распределения. Эти ряды в свою очередь подразделяются на дискретные (ряды, в которых по отдельным значениям признака подсчитано число единиц совокупности с таким значением признака) и интервальные ряды (ряды, в которых признак представлен в виде интервала с подсчитанным числом единиц совокупности со значением признака, попавшим в соответствующий интервал).

Пример дискретного ряда:

Таблица 2.1.

Размер заработной платы, руб.	Число рабочих, чел.
Итого:

 

Пример интервального ряда

Таблица 2.2

Интервалы по заработной плате, руб.	Число рабочих, чел.
1000-1200
1200-1300
1300-1400
1400-1600
Итого

 

В статистике различают три вида группировок: типологические, структурные и аналитические. Существенные признаки, по которым производятся группировки, называют группировочными. Для выполнения группировки по количественному признаку можно выполнить такую последовательность действий, причем эта последовательность действий позволяет строить интервальные ряды с равными интервалами:

1. Выбор группировочного признака;

2. Расчёт числа групп может быть осуществлен по формуле Стерджесса: , где k – число групп, n – объем совокупности, квадратные скобки означают операцию «целая часть»;

3. Расчёт длины интервала (шага) по формуле: , где x_макс, x_мин – соответственно максимальное и минимальное значение признака, k - число групп (целое число), на которое расчленяется совокупность. Величина в числителе носит название размаха или колеблемости признака;

4. Построение интервалов;

5. Подсчёт численности групп;

6. Расчёт удельных весов для структурных группировок и средних значений признака –результата для аналитических;

7. Построение таблиц.

Пример решения и оформления типовой задачи:

По данным о величине капитала и размере прибыли для коммерческих банков одного из регионов выполнить следующее:

1. Произвести группировку банков по величине капитала, построив структурную группировку и выполнив её графическое изображение;

2. Построить аналитическую группировку, характеризующую зависимость прибыли от капитала, и графическое изображение полученного ряда.

Таблица 2.3. Данные о коммерческих банках одного из регионов, млн. руб.

№ банка	Капитал	Прибыль
	3477,6	929,0
	2661,0	562,0
	1972,0	645,0
	2566,0	266,0
	2521,0	512,0
	1384,0	744,0
	912,0	282,0
	2088,0	429,0
	1339,0	913,0
	1264,0	290,0
	1443,0	175,0
	2691,0	418,0
		417,0
		367,0
	2205,0	481,0
	2203,0	146,0
	2076,0	365,0
		239,0
	2081,0	306,0
		57,0
		265,0
	2128,0	158,0
	2488,0	129,0
	2480,0	340,0

Решение. Группировку можно строить, используя инструментарий Excel и соблюдая последовательность шагов при построении группировки, которая описана выше: , выполнить ранжирование единиц совокупности по величине капитала; подсчитать число единиц совокупности, удовлетворяющих условиям (значение признака попадает в соответствующий интервал), устанавливая фильтр, используя формулу СЧЕТ(ДИАПАЗОН), x_max=3477,60; x_min=912,00; h=(3477,6-912,0)/5=513,12. Учитывая правила построения интервалов (), для каждого интервала подсчитаем число банков, у которых величина капитала попадает в соответствующий интервал (Таблица 2.4.).

2.

Таблица 2.4.

Группы банков по величине капитала, млн.руб.	Число банков, ед.	Удельный вес банков группы в процентах к итогу
912,00	1425,12		12,50%
1425,12	1938,24		29,17%
1938,24	2451,36		29,17%
2451,36	2964,48		25,00%
2964,48	3477,60		4,17%
Итого:		100,00%

Графа «Удельный вес» получается в результате деления значений графы «Число банков» на итог этой графы и задания формата ячейки как процентного. После расчётов осуществляется построение графического изображения.

Рисунок 2.1 Графическое изображение структуры совокупности (множества банков) по величине капитала.

 

Контрольные вопросы:

1. Дайте определение сводки и группировки, группировочного признака.

2. Что такое варьирующий признак? Приведите пример.

3. Приведите классификацию рядов распределения.

4. Что называется вариационным рядом? Приведите пример.

5. Что называется атрибутивным рядом распределения?

6. Что называется размахом вариации?

7. Какие ряды называют интервальными, какими бывают интервальные ряды? Что называется шагом или интервалом ряда?

8. Что называется ранжированным рядом? Приведите пример.