Рівняння рівноваги: ординалістський підхід

Розглянемо пару абсолютно необхідних благ за співвідношенням між параметрами кривих байдужості та бюджетною лінією у стані рівноваги.

Абсолютно необхідними є блага, відсутність яких не компенсується ніякою кількістю інших благ, тобто в наборі споживача є хоч невелика кількість кожного з цих благ.

Геометрично, мовою поверхонь байдужості, це означає, що поверхня байдужості не торкається осі, на якій відкладається кількість абсолютно необхідного блага (рис.3.2).

З абсолютної необхідності благ випливає, що у стані рівноваги (А*, В*)

А* > 0, В* > 0, Р_АА* + Р_ВВ* = I (3.3)

Іншими словами, кожне благо наявне у меню, а бюджет використо-вується повністю.

Нехай для повного набору благ, для якого виконується (3.3), має місце

MRS_АВ < – Р_А/Р_В (3.4)

За означенням граничної норми заміни MRS_АВ = ∆В/∆А

де ∆А, ∆В – обсяги зміни споживання благ, зауважимо, що величини ∆А та ∆В завжди матимуть різні знаки (одна з величин буде від’ємною, друга – додатною). Звідси

∆В = MRS_АВ∆А (3.5)

Змінимо наше “меню” на величини ∆А та ∆В, при цьому виходячи з означення граничної норми заміни привабливість нового набору благ не зміниться. Чи зміниться сума коштів, потрібна для забезпечення нового набору благ?

Початковий набір позначимо через (А, В). Зміни формують нове “меню”: (А + ∆А, В + ∆В), яке коштує:

I + ∆I = Р_А(А + ∆А) + Р_В(В + ∆В) = Р_АА + Р_ВВ + Р_А∆А + Р_В∆В

Перші два доданки правої частини рівняння збігаються з І. Отже, бюджет внаслідок змін у споживанні благ змінився на величину:

∆I = Р_А∆А + Р_В∆В

Замінимо у останньому виразі величину зміни споживання блага ∆В через величину зміни споживання ∆А, використовуючи (3.5). Маємо:

∆I = Р_А∆А + Р_В∆В = Р_А∆А + Р_ВMRS_АВ∆А = (Р_А + Р_ВMRS_АВ)∆А

Враховуючи припущення (3.4) можна дати таку оцінку:

Р_А + Р_ВMRS_АВ < Р_А – Р_В (Р_А/ Р_В) = 0.

Тоді:

∆I/∆А = Р_А + Р_ВMRS_АВ < 0.

Якщо вважати ∆А > 0, то за припущення (3.4) ∆I < 0. А це означає, що збільшення споживання блага А спричиняє економію витрат споживача. Але враховуючи означення граничної норми заміни, можна сказати, що при цьому нове “меню” з точки зору уподобань споживача не гірше за попереднє.

Отже, припущення (3.4) про те, що гранична норма заміни за абсолютною величиною перевищує відносну ціну першого блага, приводить до логічного висновку: з точки зору уподобань споживача за цих умов існує не гірше ”меню” і до того ж дешевше (див. рис.3.15, точка N є більш “дешевою” порівняно з точкою К).

		Благо В 2

К (точка нерівноваги, в якій MRS_АВ > Р_А/Р_В)

 

Крива байдужості

М (набір благ привабливіший ніж К та N)

K

Бюджетна лінія

M

N (набір благ еквівалентний К і L)

N

L (точка нерівноваги, в якій MRS_АВ < Р_А/Р_В)

L

 

Рис. 3.15. Випадки, коли MRS_АВ > Р_А/Р_В і MRS_АВ < Р_А/Р_В

Можна також перейти з дешевшого меню до дорожчого (у межах бюджету!) і “смачнішого” (точка М).

Звідси висновок: якщо гранична норма заміни першого блага другим за абсолютною величиною перевищує відносну ціну першого, то існує привабливіший набір цих благ. Тому при наявності умови (3.4) рівновага не спостерігатиметься.

Цілком аналогічна ситуація спостерігатиметься при

MRS_АВ > – Р_А/Р_В.

У цьому випадку можна досягти економії бюджету за того самого рівня корисності, зменшуючи споживання блага А і відповідно збільшуючи споживання блага В.

Поліпшити кондиції набору благ неможливо лише за умови

MRS_АВ = – Р_А/Р_В.

Тобто, коли гранична норма заміни першого блага другим збігається з відносною ціною першого блага. У цьому випадку нахил кривих байдужості (точніше, тангенс кута нахилу дотичної до кривої у даній точці) та бюджетної лінії збігаються. Крива байдужості, на якій перебуває точка, не може ”увірватись” до області можливого, бо має з нею лише одну спільну точку – вона лише дотикається до бюджетної лінії.

Звідси можна зробити висновок:

У стані рівноваги гранична норма заміни першого блага другим збігається з відносною ціною першого блага.

Тобто у стані рівноваги

MRS_АВ = – Р_А/Р_В.

Останнє рівняння є так званим рівнянням рівноваги з ординалістських позицій.

В попередній темі ми довели рівність (2.5): MUА/РА = MUВ/РВ, пере-писавши її у формі:

MU_А/MU_В = Р_А/Р_В = – MRS_АВ (3.6)

впевнюємося в еквівалентності рівнянь рівноваги, отриманих з кардиналістських та ординалістських позицій.

 

Контрольні запитання

1. Поясніть значення термінів “уподобання споживача” та “споживацький вибір”.

2. Наведіть основні умови визначення споживацького вибору.

3. Проаналізуйте особливості споживацького вибору.

4. Поясніть значення поняття корисності.

5. Охарактеризуйте сукупну та граничну корисність. Які між ними відмінності?

6. Дайте визначення функції корисності.

7. Охарактеризуйте криву байдужості та її основні властивості.

8. Приведіть приклади кривих байдужості особливого типу.

9. У чому суть поняття “гранична норма заміщення”.

10. Дайте характеристику бюджетної лінії.

11. Як зміниться положення бюджетної лінії під впливом зміни ціни блага або доходу споживача?

12. Поясніть значення поняття “рівновага споживача”, що лежить в основі її визначення?

13. Дайте характеристику внутрішньої та кутової рівноваги.

14. Виведіть рівнянням рівноваги з ординалістських позицій.

 

 

Завдання

 

1. Ціни на товари X та Y становлять відповідно 3 і 6 грн. Дохід споживача складає 30 грн. Запишіть рівняння бюджетної лінії. Намалюйте криву байдужості споживача за даними таблиці:

Набір	Товар Х, одиниць	Товар Y, одиниць
А В C D E

Вкажіть набір при якому споживач максимізує корисність.

 

2. Крива байдужості задана рівнянням: у = 12/х + 2. Ціни товарів Х та Y відповідно дорівнюють 4 і 3 грн., а дохід споживача – 30 грн.

А) Запишіть рівняння лінії бюджетного обмеження.

Б) Побудуйте графічно криву байдужості та лінію бюджетного обмеження.

В) Визначте оптимальний набір споживача за даних умов.

Г) Розрахуйте граничну норму заміщення товару Х товаром Y в точці рівноваги.

 

Y

3. Графічне зображення вибору споживача наведено на рисунку. Рівновага споживача досягається в точці А.

А

А) знайдіть величину місячного доходу (І) споживача, якщо відомо, що ціна товару Х становить Рх=6грн.

Б) якою в такому випадку має бути ціна товару Y: Ру-?

X

U

В) запишіть рівняння зображеної бюдже-тної лінії.

Г) визначте граничну норму заміщення MRS_XY товару X товаром Y в точці А.

 

 

Основні терміни і поняття

 

- Бюджет споживача

- Бюджетна лінія

- Бюджетне обмеження

- Вибір споживача

- Внутрішня рівновага

- Гранична корисність

- Гранична норма заміщення

- Карта кривих байдужості

- Корисність

- Крива байдужості

- Кутова рівновага

- Повні доповнення

- Повні субститути

- Ринковий кошик

- Рівновага споживача

- Спадна гранична корисність

- Сукупна корисність

- Теорія поведінки споживача

- Транзитивність потреб споживача

- Уподобання споживача

- Функція корисності

 

Рекомендована література

 

1. Базилевич В., Лук’янов В., Писаренко Н., Квіцинська Н. Мікроеко-номіка: Опорний конспект лекцій. – К.: Четверта хвиля, 1997. – С. 47-65.

2. Гальперин В. М., Игнатьев С. М., Моргунов В. И. Микроэкономика: В 2-х т. / Общая редакция В. М. Гальперина. СПб.: Экономическая школа. 1999. Т. 1. – С. 101-123.

3. Гамілтон Джонатан. Методичний посібник до “Мікроекономіки” Робер-та С. Піндайка та Деніела Л. Рубінфелда. – К.: Основи, 1996. – С. 28-38.

4. Задоя А. О. Мікроекономіка: Курс лекцій. – К.: Т-во “Знання”, 2000. – С. 22-35.

5. Карагодова О. О., Черваньов Д. М. Мікроекономіка. – К.: Четверта хвиля, 1997. – С. 7-24.

6. Лисовицкий В. Н. Микроэкономика. Учеб. пособие для экономич. специальностей вузов. – К.: ИМСО МО Украины, НВФ “Студцентр”, 1997 – С. 33-41.

7. Наливайко А. П., Євдокимова Н. М., Задорожна Н. В. Мікроеконо-міка: Навч.-метод. посібник для самост. вивч. дисц. / За заг.ред. А. П. На-ливайка. – К.: КНЕУ, 1999. – С. 22-30.

8. Піндайк Роберт С., Рубінфелд Деніел Л. Мікроекономіка. – К.: Основи, 1996. – С. 66-95.

9. Ястремський О. І., Гриценко О. Г. Основи мікроекономіки. – К.: Товариство “Знання”, 1998. – С. 92-149.